人教版新教材202方差課件

1、靈寶四中學(xué)組20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度老師的煩惱？甲、乙兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別如下（單位：分）下星期三就要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，甲，乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個(gè)參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲8590909095乙958595859080859095100成績(jī)（分） 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競(jìng) 賽，若你是老師，你認(rèn)為挑 選哪一位比較適宜？為什么？ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績(jī)； 請(qǐng)根據(jù)這兩名同學(xué)的成績(jī)?cè)?下圖中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；012345甲，乙兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：考試次數(shù)老師的煩惱？甲8590909095乙9585958590誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成

2、績(jī)的偏差的和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么辦？什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100問(wèn)題1農(nóng)科院計(jì)劃

3、為某地選擇合適的甜玉米種子選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 生活中的數(shù)學(xué) 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不

4、大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小探究新知（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量探究新知統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 ?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差

5、的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱(chēng)它為這組數(shù)據(jù)的方差方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小探究新知請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致甲7.657.507.627.597.657.6

6、47.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).定義IVIIIIII先平均后求差平方后再平均計(jì)算方差的步驟1、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 3、 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示 ，數(shù)字20表示 .2、樣本5、6、7、8

7、、9的方差是 .跟蹤練習(xí)D2樣本平均數(shù)樣本容量例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇天鵝湖,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168練一練：計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差 （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3

8、3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9；0鞏固新知練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)/環(huán) 次數(shù) 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性抽樣調(diào)查 生活中的數(shù)學(xué) 問(wèn)題1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿 （1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？生活中的數(shù)學(xué) 例在問(wèn)題1 中，檢

9、查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？ 解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是： 樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175生活中的數(shù)學(xué) 甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是： 由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)

10、甲加工廠生產(chǎn)的雞腿 8:309:304039.8 40.1 40.2 39.9 4040.2 40.2 39.8 39.8 10:0011:00 404039.9 4039.9 40.2 4040.1 4039.9 學(xué)以致用 問(wèn)題2一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40 mm的圓柱形零件，正常生產(chǎn)時(shí)直徑的方差應(yīng)不超過(guò)0.01 mm2，下表是某日830930及10001100兩個(gè)時(shí)段中各任意抽取10 件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）.試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常如何對(duì)生產(chǎn)作出評(píng)價(jià)？ 可借助計(jì)算器完成計(jì)算平均數(shù)都是40（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況課堂小結(jié) （1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方