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1、一 定積分計算的基本公式考察定積分記積分上限函數(shù)4. 定積分的計算一 定積分計算的基本公式考察定積分記積分上限函數(shù)4. 定證證由積分中值定理得由積分中值定理得補(bǔ)充證:補(bǔ)充證:例1 求解分析：這是 型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.例1 求解分析：這是 型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.證證定積分基本計算公式課件證令證令基本公式證基本公式證令令令令基本公式表明注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.牛頓萊布尼茨公式牛頓萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系基本公式表明注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.牛頓萊布例4 求 原式例5 設(shè) , 求 . 解解例4 求 原式例5 設(shè) 例6 求 解由圖形可知例6 求 解

2、由圖形可知例7 求 解解 面積例7 求 解解 面積二 定積分的換元公式定理二 定積分的換元公式定理證證定積分基本計算公式課件應(yīng)用換元公式時應(yīng)注意:（1）（2）應(yīng)用換元公式時應(yīng)注意:（1）（2）例9 計算解令例9 計算解令例10 計算解令原式例10 計算解令原式證例11 當(dāng))(xf在,aa-上連續(xù)，且有 )(xf為偶函數(shù)，則 -=aaadxxfdxxf0)(2)(； )(xf為奇函數(shù)，則-=aadxxf0)(. 證例11 當(dāng))(xf在,aa-上連續(xù)，且有 )(xf定積分基本計算公式課件奇函數(shù)例12 計算解原式偶函數(shù)單位圓的面積奇函數(shù)例12 計算解原式偶函數(shù)單位圓的面積證證定積分基本計算公式課件三、定積分的分部積分法定積分的分部積分公式證三、定積分的分部積分法定積分的分部積分公式證例14 計算解令則例14 計算解令則例15 計算解例15 計算解例16 計算解例16 計算解解例17 設(shè) 求解例17 設(shè) 定積分基本計算公式課件例18 證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)例18 證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)積分 關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止積分 關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止于是于是四、雜例例19 計算極限四、雜例例19 計算極限定積分基本計算公式課件

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