回歸假設(shè)的二級(jí)檢驗(yàn)

1、回歸假設(shè)的二級(jí)檢驗(yàn)第1頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二不滿足基本假定的情況，主要包括：（1）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在異方差性；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在序列相關(guān)性；（3）解釋變量之間存在多重共線性；（4）解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān) （隨機(jī)解釋變量）； 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：對(duì)模型基本假定的檢驗(yàn) 第2頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：有無(wú)不滿足假設(shè)條件的可能性若不滿足假設(shè)條件，用OLS得到的估計(jì)量會(huì)發(fā)生什么偏差用什么方法檢驗(yàn)假設(shè)條件是否成立補(bǔ)救措施第3頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二4.1 異方差性一、異方差的概念二、

2、產(chǎn)生異方差的原因三、異方差的后果四、異方差的檢驗(yàn)五、異方差的修正第4頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二對(duì)于模型 同方差：var(i)=2 i=1,2,n即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。 一、異方差(方差非齊性)的概念異方差：常數(shù)第5頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 同方差性假定：i2 = 常數(shù) f(Xi) 異方差時(shí)： i2 = f(Xi)異方差一般可歸結(jié)為三種類型： 用矩陣表示： 同方差：異方差：第6頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二第7頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9

3、點(diǎn)24分，星期二 二、產(chǎn)生異方差的原因1、省略自變量 隨函數(shù)自變量由小到大，因省略自變量 而帶來(lái)的誤差也由小變大2、樣本數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差3、模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差4、隨機(jī)因素的影響橫截面數(shù)據(jù)更易產(chǎn)生異方差第8頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大 低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小 i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化 例：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=0+1Xi+i Yi：第i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi：第i個(gè)家庭的可支配收入第9頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 三、異方差性的后果 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用O

4、LS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： 1、 OLS估計(jì)量仍然具有無(wú)偏性，但不具有有效性 2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義不是一個(gè)有限數(shù)值，隨X的變化而變化 3、模型的預(yù)測(cè)失效第10頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 四、異方差性的檢驗(yàn)檢驗(yàn)思路： 由于異方差性就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。那么： 檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。第11頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 1、圖示法 利用ols進(jìn)行估計(jì)，作|ei|與Xi或Yi的散點(diǎn)圖。多元時(shí)，可以用|ei|對(duì)每個(gè)自變量逐個(gè)進(jìn)

5、行檢驗(yàn)。 X X 同方差 遞增異方差 遞減異方差 復(fù)雜型異方差第12頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二2、spearman級(jí)次相關(guān)檢驗(yàn)（等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)） Xi原Xi的等級(jí)，|ei|原|ei|的等級(jí)注：按同規(guī)則（升序或降序）排序后所在位置 （或等級(jí)）檢驗(yàn)：H0：總體等級(jí)相關(guān)系數(shù)為零 r第13頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 3、戈德菲爾德-匡特(Goldfeld-Quandt)檢驗(yàn) G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用條件： （1）觀察次數(shù)比估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)大兩倍以上； （2）i服從正態(tài)分布，除異方差外，其他假定均滿足； （3）異方差遞增或遞減的情況。 H

6、0： i同方差 H1： i異方差，方差遞增（或遞減）第14頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 G-Q檢驗(yàn)的步驟：將n對(duì)樣本觀察值(Xi,Yi)按觀察值Xi的大小排隊(duì)將序列中間的c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣樣本容量均為(n-c)/2對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和第15頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足F分布的統(tǒng)計(jì)量（把高方差段放在分子） 給定顯著性水平，確定臨界值F(v1,v2)， 若F F(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。

7、 當(dāng)然，還可根據(jù)兩個(gè)殘差平方和對(duì)應(yīng)的子樣的順序判斷是遞增型異方差還是遞減異型方差。)12,12()12()12(2122-=kcnkcnFkcnekcneFii第16頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二4、戈里瑟(Gleiser)檢驗(yàn)原理：建立誤差序列對(duì)解釋變量的回歸模型，判斷兩者是否存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。 選擇關(guān)于變量X的不同的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在異方差性。第17頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 5、懷特（White）檢驗(yàn) 懷特檢驗(yàn)適合任何形式的異方差，要求大樣本?；舅?/p>

8、想與步驟（以二元為例）：然后做如下輔助回歸iiiiiiiiXXXXXXeeaaaaaa+=215224213221102第18頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量nR2,n為樣本容量，R2為判定系數(shù) 可以證明，在同方差假設(shè)下： R2為輔助回歸的可決系數(shù)，h為輔助回歸解釋變量的個(gè)數(shù)，表示漸近服從某分布。（3）第19頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二注意： 輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。 如果存在異方差性，則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性，這時(shí)往往顯示出有較高的可決系

9、數(shù)以及某一參數(shù)的t檢驗(yàn)值較大。 當(dāng)然，在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。第20頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二五、異方差的修正1、加權(quán)最小二乘法（WLS）基本思想：對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用OLS估計(jì)其參數(shù)。 Yi=0+1Xi+i var(i)=2f(Xi) 變換：第21頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 即滿足同方差性，可用OLS法估計(jì)。 如何決定f(Xi)的形式利用ols估計(jì)ei ，將|ei|對(duì)Xi的不同次冪進(jìn)行回歸（同戈里瑟方法），挑選最優(yōu)模型作為f(Xi

10、)的形式。第22頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二例4.1.2， Yi=1Xi+i var(i)=2Xi2、WLS的另一種形式第23頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二軟件操作: (1)利用OLS求ei (2)求1/|ei| (3)選WLS（命令：LS（W），權(quán)數(shù)為1/|ei|第24頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二3、廣義最小二乘法GLS 對(duì)于模型：Y=X+ 若存在異方差： W是一對(duì)稱正定矩陣，存在一可逆矩陣D使得 W=DD 第25頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 用D-1左乘Y=X+兩邊，得到一個(gè)新的模

11、型： 該模型具有同方差性。因?yàn)?第26頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二這就是原模型Y=X+的加權(quán)最小二乘估計(jì)量，是無(wú)偏、有效的估計(jì)量。 第27頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 實(shí)際中可?。豪?設(shè)回歸方程為：?jiǎn)柈?dāng)i2滿足什么假定時(shí)，以下估計(jì)量是的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量?第28頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 現(xiàn)有X和Y的樣本觀察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假設(shè)Y對(duì)X的回歸模型為: 試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。解：第29頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二Y1i 2 1.4

12、 0.4 1.25 0.9X1i 0.5 0.2 0.1 0.25 0.1 第30頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二注意： 在實(shí)際操作中通常采用如下的經(jīng)驗(yàn)方法： 不對(duì)原模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。 如果確實(shí)存在異方差，則被有效地消除了；如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法。第31頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二一、序列相關(guān)性概念二、自相關(guān)性產(chǎn)生的原因 三、序列相關(guān)性的后果四、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)五、具有序列相關(guān)性模型的估計(jì) 4.2 序列相關(guān)性（自相關(guān)性） 第32頁(yè)，共87頁(yè)，2022

13、年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 一、序列相關(guān)性概念 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性。 Cov(i , j)=E (i . j)0 ij, i,j=1,2, ,n 1、 對(duì)于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2, ,n隨機(jī)項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為 Cov(i , j)=0 ij, i,j=1,2, ,n第33頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二或第34頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二2、一階序列相關(guān)或一階自相關(guān) Cov(i , i-1)=E (i . i-1)

14、0 ,i=1,2, ,n 總體一階自相關(guān)系數(shù)為： 第35頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標(biāo)t代表i。 設(shè)一階序列相關(guān)t=f（t-1）是線性的，稱一階自回歸模型。 t=a1t-1+vt 其中vt是隨機(jī)變數(shù)，且滿足：第36頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二二、自相關(guān)性產(chǎn)生的原因 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn):慣性，表現(xiàn)在時(shí)間序列不同時(shí)間的前后關(guān)聯(lián)上。 1、經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性例如，居民總消費(fèi)函數(shù)模型： Ct=0+1Yt+t t=1,2,n由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則

15、可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。第37頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 2、模型設(shè)定的偏誤 所謂模型設(shè)定偏誤（Specification error）是指所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。 3、數(shù)據(jù)的“編造” 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是通過(guò)已知數(shù)據(jù)生成的,因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。 還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。第38頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 三、序列相關(guān)性的后果 1、參數(shù)估計(jì)量無(wú)偏非有效 2、變量的顯著性檢驗(yàn)失

16、去意義 3、模型的預(yù)測(cè)失效第39頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 然后，通過(guò)分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性。 序列相關(guān)性檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同： 基本思路: 三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)首先，采用OLS法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的“近似估計(jì)量”，用ei表示： lsiiiYYe0)(-=第40頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 1、圖示法第41頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二2、杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法 該方法的假定條件是：（1）大樣本（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)i為一階自回

17、歸形式： i=i-1+i（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i（4）回歸含有截距項(xiàng) (5) 解釋變量X非隨機(jī)第42頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二提出假設(shè) H0：=0 無(wú)一階自相關(guān) H1：0 存在一階自相關(guān)性構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量第43頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 0DW4第44頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 判斷方法 0DWdL 存在一階正自相關(guān) 4dL DW4 存在一階負(fù)自相關(guān) dU DW4dU 無(wú)自相關(guān) dLDWdU 或4dU DW 2(p) ,否定

18、H0, 可能存在直到p階的序列相關(guān)。實(shí)際檢驗(yàn)中，可從1階、2階、逐次向更高階檢驗(yàn)。 第49頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 如果模型被檢驗(yàn)證明存在序列相關(guān)性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型。 最常用的方法是廣義最小二乘法（GLS: Generalized least squares）和廣義差分法(Generalized Difference)。 四、序列相關(guān)的補(bǔ)救 第50頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 1、廣義最小二乘法 對(duì)于模型 Y=X+ 如果存在序列相關(guān)，同時(shí)存在異方差，即有是一對(duì)稱正定矩陣，存在一可逆矩陣D，使得 =DD.,222122221

19、11221)()Cov(ssssssssss=nnnnnELLLLLLL第51頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二變換原模型： D-1Y=D-1X +D-1 即 Y*=X* + * (*)(*)式的OLS估計(jì)： 這就是原模型的廣義最小二乘估計(jì)量(GLS estimators)，是無(wú)偏有效估計(jì)量。 該模型無(wú)異方差性和序列相關(guān)的估計(jì)：第52頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 2、廣義差分法 廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進(jìn)行OLS估計(jì)。第53頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 該模型為廣義差分模型，不存在序列相關(guān)

20、問(wèn)題，可進(jìn)行OLS估計(jì)。 則有：第54頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 的估計(jì) 大樣本小樣本第55頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 杜賓（durbin）兩步法 以一元為例：Yt=0+1Xt+t 第一步，變換差分模型為下列形式:第二步，用 對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分。第56頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二科克倫-奧科特迭代法。 以一元線性模型為例： 首先，采用OLS法估計(jì)原模型 Yi=0+1Xi+i得到的的“近似估計(jì)值”，并以之作為觀測(cè)值使用OLS法估計(jì)下式 i=1i-1+2i-2+Li-L+i第57頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月

21、20日，9點(diǎn)24分，星期二求出i新的“近似估計(jì)值”， 并以之作為樣本觀測(cè)值，再次估計(jì) i=1i-1+2i-2+Li-L+i第58頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。 關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問(wèn)題來(lái)定。 一般是事先給出一個(gè)精度，當(dāng)相鄰兩次1,2, ,L的估計(jì)值之差小于這一精度時(shí)，迭代終止。 實(shí)踐中，有時(shí)只要迭代兩次，就可得到較滿意的結(jié)果。兩次迭代過(guò)程也被稱為科克倫-奧科特兩步法。第59頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二應(yīng)用軟件中的廣義差分法 在Eview/TSP軟件包下，廣義差分采用了科克倫-奧科特（Cochran

22、e-Orcutt）迭代法估計(jì)。 在解釋變量中引入AR(1)、AR(2)、，即可得到參數(shù)和1、2、的估計(jì)值。 其中AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的m階自回歸。在估計(jì)過(guò)程中自動(dòng)完成了1、2、的迭代。第60頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二例4.2.1，設(shè)模型為 Yt=0+1Xt+t t=0.6t-1+vt觀察值： Yt 12 16 19 25 22 28 Xt 6.5 8 10 12 10 15 試用廣義差分法估計(jì)參數(shù)。解：=0.6第61頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二Yt*: 9.6 8.8 9.4 13.6 7 14.8Xt*: 5.2 4.1 5.2

23、6 2.8 9軟件實(shí)現(xiàn)：LS Y C X AR(1) AR(1)求的是第62頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二一、多重共線性的概念二、產(chǎn)生多重共線性的原因三、多重共線性的后果四、多重共線性的檢驗(yàn)五、克服多重共線性的方法六、案例 4.3 多重共線性第63頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 一、多重共線性的概念 對(duì)于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n 如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性 (Multicollinearity)。第64頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 如果存在不全

24、為0的ci，使 c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i=1,2,n 則稱為解釋變量間存在完全共線性。 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中ci不全為0，vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱為 近似共線性或交互相關(guān)。第65頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 在矩陣表示的線性回歸模型 Y=X+中，完全共線性指：秩(X)5或VIF10認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。第73頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二(3)逐步回歸法(Frisch綜合分析) 第一步,將因變量Y分別對(duì)k個(gè)解釋變量X1、 X2、XK進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸： Y=f1(X

25、1), Y=f2(X2), , Y=fk(Xk)根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，挑選出最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程。 第二步,把新的變量加到選出的方程中 如果新變量能提高R2 ，且符合經(jīng)濟(jì)理論，予以 接納； 如新變量不能提高R2 ，且對(duì)其他系數(shù)沒(méi)有大的 影響，便認(rèn)為是多余的； 如新變量嚴(yán)重影響其他變量的系數(shù)值或符號(hào)時(shí)，便認(rèn)為是有害的，可能已產(chǎn)生嚴(yán)重的多重共線性，而且這個(gè)新變量可能是重要的。第74頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除出去。注意： 這時(shí)，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化。 如果模型被檢驗(yàn)證明存在多重共線性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型

26、，最常用的方法有三類。 五、克服多重共線性的方法 1、第一類方法：排除引起共線性的變量第75頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 2、第二類方法：差分法 時(shí)間序列數(shù)據(jù)、線性模型：將原模型變換為差分模型: Yi=1 X1i+2 X2i+k Xki+ i可以有效地消除原模型中的多重共線性。 一般講，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多。第76頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二3、第三類方法：減小參數(shù)估計(jì)量的方差 多重共線性的主要后果是參數(shù)估計(jì)量具有較大的方差，所以 采取適當(dāng)方法減小參數(shù)估計(jì)量的方差，雖然沒(méi)有消除模型中的多重共線性，但確能消除多重共

27、線性造成的后果。 例如： 增加樣本容量，可使參數(shù)估計(jì)量的方差減小。第77頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 嶺回歸法（使用有偏估計(jì)） 以引入偏誤為代價(jià)減小參數(shù)估計(jì)量的方差 其中矩陣D一般選擇為主對(duì)角陣，即 D=aI a為大于0的常數(shù)。（*） 顯然，與未含D的參數(shù)B的估計(jì)量相比，(*)式的估計(jì)量有較小的方差。具體方法是：引入矩陣D，使參數(shù)估計(jì)量為第78頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 六、案例中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù) 根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)分析，影響糧食生產(chǎn)（Y）的主要因素有： 農(nóng)業(yè)化肥施用量（X1）；糧食播種面積(X2) 成災(zāi)面積(X3); 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力(X4); 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(X5) 已知中國(guó)糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)： Y=0+1 X1 +2 X2 +3 X3 +4 X4 +4 X5 +第79頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二第80頁(yè)，共87頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)24分，星期二 1、用OLS法估計(jì)上述模型： R2接近于1； 給定=