配方法解一元二次方程-公開課教案

1、文檔編碼 : CH10X6T7T5D10 HQ7W2P5Q1A9 ZZ4T9K4V10D2名師精編 優(yōu)秀教案滬科版 17.2.2 解一元二次方程（配方法）教學(xué)設(shè)計對于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上,他又是公式法的基礎(chǔ)：同時一元二次方程又是今后同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等學(xué)問的基礎(chǔ)；一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要位置；我們從學(xué)問的進(jìn)展來看,同學(xué)通過一元二次方程的學(xué)習(xí),可以對已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等學(xué)問加以鞏固；中學(xué)數(shù)學(xué)中, 一些常用的解題方法、運算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想,如觀看、類比、轉(zhuǎn)化等,在本章教材中

2、都有比較多的表達(dá)、應(yīng)用和提升；我們想通過一元二次方程來解決實際問題,第一就要學(xué)會一元二次方程的解法；解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這就是降次；2本節(jié)課力求在同學(xué)已有學(xué)問和體會基礎(chǔ)之上,讓同學(xué)通過觀看、比較、轉(zhuǎn)化、探究,自主發(fā)覺解決問題的方法,通過比較自己的解法與教材中的解法更好地懂得并把握配方法；教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問技能目標(biāo)1.會用直接開平方法解形如x+n2=p2.會用配方法解一元二次方程；（二）才能訓(xùn)練目標(biāo)1懂得配方法；知道“配方 ”是一種常用的數(shù)學(xué)方法；2. 明白用配方法解一元二次方程的基本步驟；（三）情感與價值觀要求通過用配方法將一元二次方程變形的過程,讓同學(xué)進(jìn)一步體會

3、轉(zhuǎn)化的思想方法,并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和才能,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；重點難點教學(xué)重點：用配方法解一元二次方程教學(xué)難點：懂得配方法的基本過程名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)過程【活動 1】復(fù)習(xí)引入用直接開方法解以下方程：（1）x2=5（ 2）3x 2=12（3） x+32=5（ 4）x 2+6x+9=4設(shè)計意圖 :鞏固直接開方法解方程為配方法打下基礎(chǔ)；【活動 2】探究新知一、解方程 x2+6x+4=0 并寫出過程（1）同學(xué)思路 : 教學(xué)思路：x2+6x+4=0 x 2+6x+4=0解：x2+6x+4+5=5 解： x 2+6x=- 4x 2+6x+9=5 x 2+6x+9=- 4+9x+32=5 x+3

4、2=5x+3= 5 x+3=5x1=5-3 x2=-1 5-3 x1=5-3 x2=- 5-3（2）另舉兩例： 1 x2+6x- 12 =0 2 x 2+6x- 23 =0會先移項后配方既簡潔又不簡潔出錯；懂得教材中思路的合理性；分別用兩種思路來解,體設(shè)計意圖： 同學(xué)受現(xiàn)有識和體會的影響,大多數(shù)同學(xué)的第一想到的是配方,而教材中的思路是先移項, 兩種思路的沖擊碰撞引起同學(xué)一探究竟,易操作又不簡潔出錯；（3）老師分析用配方法解一元二次方程的步驟是另舉兩例子充分體會先移項再配方的容:移項、配方、開方、求解；名師精編 優(yōu)秀教案配方的目的是把方程左邊轉(zhuǎn)化成完全平方的形式,像這樣通過配成完全平方式來解一元

5、二次方程的方法,叫做配方法；（4）既然用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是配方,復(fù)習(xí)完全平方公式,并完成填空：a2+2ab+b 2=a+b 2a2- 2ab+b2=a- b 21x 2+10 x+_=x+_ 2 2x 2-12x+_=x-_2 3x 2+5x+_=x+_ 2 4x 2- 23 x+_=x-_ 2發(fā)覺規(guī)律：對于 x2+px x2+px+_=x+_2,就能配出一個含未知數(shù)的完全平方 ,再添上一次項系數(shù)一半的平方式. （5）準(zhǔn)時鞏固： （1）2 x 2 + 5x - 1 = 0 2 （2）3x- 6x +1 = 0 （6）乘勝追擊：如何解方程：4x2+8x+1=0問題 :你能把它轉(zhuǎn)化成我們熟識的類型嗎？同學(xué)口述老師板書過程三、應(yīng)用新知練習(xí) （1）x2+10 x+9=0（2）x 2- 23 x- 13 =03 9x2- 18x+15=0名師精編優(yōu)秀教案4 3x 2- 6x+4=0四、總結(jié)提升 解一元二次方程的基本思路是：ax+bx+c=0a0 -轉(zhuǎn)化 - x+n2=p用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化二次項系數(shù)為 1 （2）移項（3）配方（4）開方（5）求解留意：配方時方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方五、布置作業(yè)（1）教科書第 6 頁練習(xí) 2,第 9 頁