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二次根式大小比較“八法”(一)運用根式的定義例1比較2a與3a3的大小解:由題意知:2a0,a2,a30,3a30而2a02a3a3(二)化為同次根式例2比較5和311大小解:5=6125,311=6121,61256121,5311(三)求差法常用性質(zhì):若ab0,則ab例3比較731121175,72113(72)(113)而11750,(72(113)0,7311272113(四)求商法常用性質(zhì):若a0,b0,a1,則abb例4比較1213和1314的大小解:1213(1213)(1314)13141,13141314(1314)(1213)1213012131314(五)倒數(shù)法常用性質(zhì):若a0,b0,11ab,則ba例5比較52和76的大小解:52倒數(shù)為1=52,76倒數(shù)1=76527652765276(六)平方法常用性質(zhì):若a0,b0且a2b2,則ab例6比較614與713解:(614)220284,(713)220291而20+28420+291,614713(七)放縮法常用性質(zhì):若ac,cb,則ab例7比較62與572的大小解:263,7578,62557-2(八)將根式外的因式移到根式常用性質(zhì):若ab0,則ab例8比較32和23的大小解:3
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