靜電場中導(dǎo)體和電介質(zhì) (2)2

1、靜電場中導(dǎo)體和電介質(zhì)1第1頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E02第2頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+3第3頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+4第4頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+5第5頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+6第6頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程

2、加上外電場后E0+7第7頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+8第8頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+9第9頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+10第10頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E0+11第11頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場后E0+12第12頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四+導(dǎo)

3、體達(dá)到靜電平衡E0感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷13第13頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四金屬球放入前電場為一均勻場14第14頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均勻場+15第15頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場強(qiáng)為零。導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。等勢體等勢面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面靜電平衡性質(zhì)(3)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面,且導(dǎo)體內(nèi)部電勢等于導(dǎo)體表面電勢16第16頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。+二、靜電

4、平衡下導(dǎo)體上的電荷分布1、實(shí)心導(dǎo)體17第17頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四2、空心導(dǎo)體, 腔內(nèi)無電荷空腔內(nèi)表面沒有電荷，電荷只分布在 外部表面。在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔作高斯面S。則：=018第18頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四腔體內(nèi)表面: 所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)腔體外表面: 所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時(shí)3、空心導(dǎo)體, 腔內(nèi)有電荷放入q1后+19第19頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四表面附近作圓柱形高斯面二、導(dǎo)體表面外側(cè)的場強(qiáng) 尖端放電1.電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場強(qiáng)與

5、導(dǎo)體表面的面電荷密度成正比20第20頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四導(dǎo)線證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則2. 電荷面密度與曲率的關(guān)系導(dǎo)體表面曲率較大的地方， 電荷密度也較大。21第21頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小導(dǎo)體表面上的電荷分布22第22頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四3. 尖端放電

6、 尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”。形成“電風(fēng)”避雷針即利用尖端放電原理。+23第23頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四靜電屏蔽 接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。 封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場不受外電場的影響；+四、靜電的應(yīng)用24第24頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四實(shí)際中大量應(yīng)用：1）測試用的屏蔽室2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓 帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。初級(jí)次級(jí)25第25頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四電荷守恒定律靜電平衡

7、條件電荷分布五、有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)和電勢的計(jì)算26第26頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊 放入導(dǎo)體板B。 求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板由靜電平衡條件可知：27第27頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四解方程得:電荷分布場強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)28第28頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四 (2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)29第29頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四

8、場強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外30第30頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地線，再令第一板接地，又如何？31第31頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例2.已知R1 R2 R3 q Q求 電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢 如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場強(qiáng)分布32第32頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四球心的電勢 場強(qiáng)分布33第33頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四球殼外表面帶電用導(dǎo)線

9、連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和 球殼內(nèi)表面包括球A表面都沒有凈電荷。34第34頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四10-2 電容和電容器+導(dǎo)體的一個(gè)重要應(yīng)用儲(chǔ)存電荷一個(gè)大小與形狀一定的導(dǎo)體能儲(chǔ)存多少電荷？導(dǎo)體表面處的電勢和場強(qiáng)為：過高的電勢與場強(qiáng)會(huì)將導(dǎo)體周圍的介質(zhì)擊穿，導(dǎo)體放電希望導(dǎo)體在一定的電勢下，帶電量越大越好。電容：導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷能力的度量。35第35頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例：孤立導(dǎo)體球一、孤立導(dǎo)體的電容物理意義：使導(dǎo)體升高單位電勢所需要的電量。理論與實(shí)踐均已證明：導(dǎo)體的電容由導(dǎo)體本身的性質(zhì)（大小與形狀）及其周圍的介質(zhì)環(huán)境決定

10、 , 與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)！ 。+1、定義式2、單位 法拉 符號(hào)：F1F = 1C/V36第36頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四二、電容器的電容靜電屏蔽比值 C 與 q 無關(guān)，由導(dǎo)體的形狀、大小、相對(duì)位置及介質(zhì)環(huán)境決定，叫作電容器的電容。孤立的帶電導(dǎo)體會(huì)與周圍的其他帶電體相互影響B(tài)- 導(dǎo)體組合,使之不受周圍導(dǎo)體的影響 電容器C37第37頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四1.平行板電容器已知：S、d、01.設(shè)A、B分別帶電+q、-q2. A、B間場強(qiáng)分布3. 電勢差4. 由定義討論與有關(guān)；38第38頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分

11、，星期四2.圓柱形電容器已知：1. 設(shè)2.場強(qiáng)分布3.電勢差4.由定義39第39頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四3.球形電容器已知1.設(shè)+q、-q2.場強(qiáng)分布3. 電勢差4. 由定義討論孤立導(dǎo)體的電容40第40頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四計(jì)算電容器電容的一般方法：* 令電容器的兩極板帶等值異號(hào)的電荷q ;* 求出兩極板之間的電場強(qiáng)度;* 計(jì)算兩極板間的電勢差UAB ;* 由電容的定義 C = q / UAB 求得電容 。41第41頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四1.電容器的串聯(lián)C1C2C3C4UC三.電容器的聯(lián)接

12、U42第42頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四2.電容器的并聯(lián)abC1C2C3C4U43第43頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H+HO水分子分子電偶極矩一、電介質(zhì)的極化103、靜電場中的電介質(zhì)The Polarization of Dielectric44第44頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四1.無極分子的位移極化-+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

13、-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-qq45第45頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心 在電 場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷， 而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部 均可出現(xiàn)極化電荷。極化電荷極化電荷結(jié)論：46第46頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，

14、星期四2. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化+無外電場時(shí)電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場加上外場47第47頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。二、極化強(qiáng)度顯然，P 值越大，表示極化程度越高。48第48頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四三.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度 與電場 有如下關(guān)系：-電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量。均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，

15、等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。49第49頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四四. 電位移 電介質(zhì)中的高斯定理真空中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理以充滿均勻電介質(zhì)的平行板電容器為例進(jìn)行討論50第50頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四+自由電荷面密度：極化后產(chǎn)生的極化電荷面密度：51第51頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四定義電位移矢量介質(zhì)中的高斯定理自由電荷 通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。52第52頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四真空中介質(zhì)中介質(zhì)的相對(duì)介電常

16、數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)53第53頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四電位移線大小:方向:切線線線54第54頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四+例：已知:平行板電容器 S，d 板間充滿電介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的板間電勢差，電容C解：做高斯面，如圖由高斯定理由得55第55頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器56第56頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例10-1. 平行板電容器。d , S 放入

17、電介質(zhì)板 r、 b 求:+電勢差U解：做高斯面1、2，如圖由高斯定理因?yàn)榭障吨懈咚姑?，因D線穿入高斯面，故57第57頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四說明電位移線連續(xù)，場強(qiáng)不連續(xù)電勢差U58第58頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例1. 已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的 分別為由高斯定理由得59第59頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四場強(qiáng)分布電勢差電容例2. 平行板電容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:電容C解: 設(shè)兩板帶電第60頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四例3 .已

18、知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:1.球外任一點(diǎn)的2. 導(dǎo)體球的電勢解: 過P點(diǎn)作高斯面得電勢61第61頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四練習(xí).平行板電容器 已知 :S、d插入厚為t的銅板求： C 如插入的為的介質(zhì)，再作計(jì)算62第62頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四設(shè)q場強(qiáng)分布電勢差63第63頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四 如插入的為的介質(zhì)，再作計(jì)算64第64頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四開關(guān)倒向a,電容器充電。開關(guān)倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供 計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為U時(shí)所具有的能量。一、電容器的能量10-4、靜電場的能量65第65頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四開始時(shí)刻ABU任一時(shí)刻U終了時(shí)刻U66第66頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四任一時(shí)刻終了時(shí)刻外力做功電容器的電能注：對(duì)任何形式的電容器都成立67第67頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53分，星期四電場能量體密度描述電場中能量分布狀況1、對(duì)平行板電容器電場存在的空間體積二、靜電場的能量,能量體密度帶電系統(tǒng)的形成過程也就是建立電場的過程，所以帶電系統(tǒng)的靜電能就是電場的能量68第68頁，共72頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)53