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1、巧數(shù) 線 段六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) P91 “數(shù)學(xué)思考”例5端點(diǎn)端點(diǎn)線段直線數(shù)學(xué)方法 ( 化 )繁(為 )簡(jiǎn) ( 化 )難( 為 )易 結(jié)論:N個(gè)點(diǎn),可連線段的總條數(shù)等于從1開(kāi)始前N-1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。n個(gè)點(diǎn) 可以連接1+2+3+(n-1)條線段及時(shí)反饋:100個(gè)點(diǎn)能連多少條線段,你會(huì)列算式嗎?1+2+3+4+5+6+98+99 =4950 計(jì)算方法1 高斯的等差級(jí)數(shù)求和公式 高斯于1777年4月30日出生于德國(guó)一個(gè)農(nóng)民家庭。高斯讀小學(xué)的時(shí)候,有一次,老師出了一道難題,要他們從1加起,加2,加3,加4,一直加到100,滿以為這下準(zhǔn)能把學(xué)生們難住。沒(méi)想到高斯一會(huì)兒就算了出來(lái)。老師一看,答數(shù)是5050,
2、一點(diǎn)不錯(cuò),大吃一驚。高斯是這樣算的:1與100、2與99、3與98每一對(duì)的和都是101,而100以?xún)?nèi)這樣的數(shù)共有50對(duì),10150=5050,他的這種計(jì)算方法,代數(shù)上稱(chēng)為等差級(jí)數(shù)求和公式。那時(shí)高斯才10歲。N個(gè)點(diǎn)可以連接的線段總數(shù)等于 計(jì)算方法2點(diǎn)數(shù)間隔數(shù)2 ABABCABCDABCDE課堂小結(jié): 今后解決“數(shù)線段”的問(wèn)題時(shí),你想要提醒大家什么?數(shù)一數(shù),下面圖中各有幾個(gè)角、幾個(gè)長(zhǎng)方形?ABDCEO練習(xí)1 4個(gè)人參加乒乓球比賽,每?jī)蓚€(gè)人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則總共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽? 練習(xí)3: 從廈門(mén)到武夷山的火車(chē)在途中要???個(gè)站:華安、漳平、永安、三明、建甌、南平、建陽(yáng)。如果按照兩站間的站名
3、不同而設(shè)置票價(jià),那么一共有多少種不同票價(jià)?練習(xí)2 武夷山廈門(mén)華安漳平永安三明建甌南平建陽(yáng)4個(gè)人參加乒乓球比賽,每?jī)蓚€(gè)人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則總共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?解法:參考數(shù)線段的方法,我們可以把四個(gè)人設(shè)定為點(diǎn)ABCD那么這個(gè)題就演變?yōu)閿?shù)A到D之間總共有多少條線段 答案:3+2+1=6(場(chǎng)) 練習(xí)3數(shù) 線 段六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) P91 “數(shù)學(xué)思考”例43個(gè)點(diǎn)共連:1+2=3 (條)4個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3=6 (條)5個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3+4=10 (條)6個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3+4+5=15 (條)n個(gè)點(diǎn):1+2+3+(n-1)n個(gè)點(diǎn):3個(gè)點(diǎn)共連:1+2=3 (條)4個(gè)點(diǎn)共連:1+2+3=6 (條)5個(gè)點(diǎn)共連:1+2+
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