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1、巧數(shù) 線 段六年級數(shù)學下冊 P91 “數(shù)學思考”例5端點端點線段直線數(shù)學方法 ( 化 )繁(為 )簡 ( 化 )難( 為 )易 結論:N個點,可連線段的總條數(shù)等于從1開始前N-1個連續(xù)自然數(shù)的和。n個點 可以連接1+2+3+(n-1)條線段及時反饋:100個點能連多少條線段,你會列算式嗎?1+2+3+4+5+6+98+99 =4950 計算方法1 高斯的等差級數(shù)求和公式 高斯于1777年4月30日出生于德國一個農(nóng)民家庭。高斯讀小學的時候,有一次,老師出了一道難題,要他們從1加起,加2,加3,加4,一直加到100,滿以為這下準能把學生們難住。沒想到高斯一會兒就算了出來。老師一看,答數(shù)是5050,

2、一點不錯,大吃一驚。高斯是這樣算的:1與100、2與99、3與98每一對的和都是101,而100以內這樣的數(shù)共有50對,10150=5050,他的這種計算方法,代數(shù)上稱為等差級數(shù)求和公式。那時高斯才10歲。N個點可以連接的線段總數(shù)等于 計算方法2點數(shù)間隔數(shù)2 ABABCABCDABCDE課堂小結: 今后解決“數(shù)線段”的問題時,你想要提醒大家什么?數(shù)一數(shù),下面圖中各有幾個角、幾個長方形?ABDCEO練習1 4個人參加乒乓球比賽,每兩個人之間都要進行一場比賽,則總共需要進行多少場比賽? 練習3: 從廈門到武夷山的火車在途中要???個站:華安、漳平、永安、三明、建甌、南平、建陽。如果按照兩站間的站名

3、不同而設置票價,那么一共有多少種不同票價?練習2 武夷山廈門華安漳平永安三明建甌南平建陽4個人參加乒乓球比賽,每兩個人之間都要進行一場比賽,則總共需要進行多少場比賽?解法:參考數(shù)線段的方法,我們可以把四個人設定為點ABCD那么這個題就演變?yōu)閿?shù)A到D之間總共有多少條線段 答案:3+2+1=6(場) 練習3數(shù) 線 段六年級數(shù)學下冊 P91 “數(shù)學思考”例43個點共連:1+2=3 (條)4個點共連:1+2+3=6 (條)5個點共連:1+2+3+4=10 (條)6個點共連:1+2+3+4+5=15 (條)n個點:1+2+3+(n-1)n個點:3個點共連:1+2=3 (條)4個點共連:1+2+3=6 (條)5個點共連:1+2+

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