晶體的宏觀對(duì)稱

1、第3章 晶體的宏觀對(duì)稱地質(zhì)資源與工程系1內(nèi)容提要對(duì)稱的概念晶體的對(duì)稱要素對(duì)稱要素的組合規(guī)律對(duì)稱型(點(diǎn)群)及其符號(hào)（自學(xué)）晶體的對(duì)稱分類2對(duì)稱（Symmetry）宇宙間的普遍現(xiàn)象自然科學(xué)最普遍和最基本的概念3物體(或圖形)中相同部分之間有規(guī)律的重復(fù)4晶體的對(duì)稱特點(diǎn)所有的晶體都是對(duì)稱的晶體外形上對(duì)稱晶體宏觀性質(zhì)上對(duì)稱 不是所有的對(duì)稱要素都在同一晶體上出現(xiàn)是晶體的基本性質(zhì)之一是晶體科學(xué)分類的依據(jù)5晶體的對(duì)稱要素（元素）對(duì)稱操作(symmetry operation)能夠使對(duì)稱物體(或圖形)中的各個(gè)相同部分作有規(guī)律重復(fù)的動(dòng)作some acts that reproduce the motif to c

2、reate the patternMotif: the fundamental part of a symmetric design that, when repeated, creates the whole pattern6對(duì)稱要素（元素）對(duì)稱元素(symmetry element)：在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)所憑借的幾何要素點(diǎn)、線、面等。對(duì)稱元素種類對(duì)稱中心(center of symmetry)對(duì)稱面(symmetry plane)對(duì)稱軸(symmetry axis)旋轉(zhuǎn)反伸軸/倒轉(zhuǎn)軸(rotoinversion axis)旋轉(zhuǎn)反映軸/映轉(zhuǎn)軸(rotoreflection axis)對(duì)稱元素的符

3、號(hào) 國(guó)際、習(xí)慣、圖示符號(hào)7對(duì)稱元素的符號(hào)8晶體對(duì)稱定律只能出現(xiàn)軸次(n)為一次、二次、三次、四次和六次的對(duì)稱軸，而不可能存在五次及高于六次的對(duì)稱軸。 軸次 n 的確定: n = 360/a9a + 2a cos = macos= (m1)/2 1m = 3, 2, 1, 0, 1= 0, 60, 90, 120, 180n = 1, 6, 4, 3, 210倒轉(zhuǎn)軸(Lin)之對(duì)稱操作Li4為例11Step 1: Rotate 360/412Step 2: Invert13Step 3: Rotate 360/4 14Step 4: Invert15Step 5: Rotate 360/4 16

4、Step 6: Invert17對(duì)稱要素的組合Ln P(|) Ln n PLn L2() Ln nL2Ln P() = Ln C Ln P C (n =偶數(shù))Lni P(|) = Lni L2() Ln i nL2 nP (n =奇數(shù)) Lni P(|) = Lni L2() Ln i n/2L2 n/2P (n =偶數(shù))18對(duì)稱型及其符號(hào)有多少種點(diǎn)群？ 32種 如何得到的？ 推導(dǎo)（自學(xué)）如何用符號(hào)表達(dá)？ 習(xí)慣符號(hào) 國(guó)際(H-M)符號(hào) 圣佛利斯(Schoenflies)符號(hào)19晶體的對(duì)稱分類晶族(crystal category)的劃分根據(jù)高次軸的有無(wú)及多少而將晶體劃分為三個(gè)晶族高級(jí)晶族(higher category)中級(jí)晶族(intermediate category)低級(jí)晶族(lower category)20問(wèn)題:什么是高次軸?最多有多少高次軸? 21晶系(crystal system)的劃分根據(jù)對(duì)稱軸或倒轉(zhuǎn)軸軸次的高低以及它們數(shù)目的多少，總共劃分為如下七個(gè)晶系, 分屬于三個(gè)晶族等軸晶系(isometric system), 又稱立方晶系(cubic system)六方晶系(hexagonal system)四方晶系(tetragonal system)三方晶系(trigonal system)斜方晶系(orthorhombic system), 亦稱正交晶系單斜