帶電粒子在復(fù)合物運動

1、帶電粒子在復(fù)合物運動第1頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三一、知識要點1. 通常所說復(fù)合場的含義：電場、磁場和重力場并存或某兩場復(fù)合或組合。2. 受力分析注意三力的特點：電場力、重力往往不變，洛倫茲力始終與速度方向垂直。3. 三力單獨作用的運動特點： 電場力、重力作用下作直線運動或類平拋運動，洛倫茲力作用下作圓周運動或螺旋線運動。4. 做功特點： 電場力、重力做功與路徑無關(guān)，由始末位置決定，洛倫茲力永不做功。5. 應(yīng)用廣泛：如回旋加速器、速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計、霍耳效應(yīng) 因此帶電粒子在復(fù)合場中運動問題就是綜合運用力學(xué)三大觀點：動力學(xué)觀點，能量觀點、動量

2、觀點。第2頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三二、例題例1. 勻強電場E和勻強磁場B，方向豎直向上，一質(zhì)量為m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率v作勻速圓周運動，則它的半徑R=？解析：粒子作勻速圓周運動，則合外力必定是大小不變，而方向時刻改變的向心力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：第3頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三例2. 如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應(yīng)強

3、度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）第4頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三解析：帶電粒子從S出發(fā)，在兩極之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出a而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d，只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子將以同樣方式經(jīng)過c、b，再經(jīng)過a回到S點。粒

4、子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供作向心力有：由前面分析可知，要回到S點，粒子從a到d，必經(jīng)過3/4 圓周，所以半徑R=r0（3）由以上各式可得設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為v，根據(jù)動能定理有： 第5頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三例3. 在生產(chǎn)顯像管的陰極時，需要用到去離子水。顯像管的工作原理是陰極K發(fā)射的電子束經(jīng)高壓加速電場（電壓U）加速后，垂直正對圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B，半徑為r的圓形勻強偏轉(zhuǎn)磁場，如圖所示，偏轉(zhuǎn)后轟擊熒光屏P，熒光粉受激發(fā)而發(fā)光，在極短的時間內(nèi)完成一幅掃描。若去離子水質(zhì)量不好，所生產(chǎn)的陰極材料中含有少量SO42-，SO42-打在熒光

5、屏上，將在屏上出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑，如發(fā)生上述情況，試分析說明暗斑集中在熒光屏中央的原因。（電子質(zhì)量為9.110-31kg，硫酸根離子SO42-質(zhì)量為1.610-25kg）第6頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三解析：電子或SO42-在電場中加速，有 設(shè)偏轉(zhuǎn)角為 ，則所以：由于SO42-的荷質(zhì)比遠(yuǎn)小于電子的荷質(zhì)比，所以相比電子而言，高速SO42-經(jīng)過磁場幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而是集中打在熒光屏的中央，形成暗斑。在磁場中偏轉(zhuǎn)有(1)式與(2)式得第7頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三例4. 何為速度選擇器，其工作原理如何，并列舉幾個物理模型與速度選擇器相似的應(yīng)用實

6、例。解析：帶電粒子垂直射入正交的勻強電場和勻強磁場的復(fù)合空間，所受電場力和洛倫茲力方向相反，大小相等。凡符合（1）式的粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，順利通過場區(qū)從O2孔出射，凡不符合（1）式的粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，均不能從O2射出，即將 的粒子選出。即第8頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三等離子體噴入磁場區(qū)域，磁場區(qū)域中有兩塊金屬板A和B，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上、下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板產(chǎn)生電勢差。設(shè)B為磁感應(yīng)強度，d為兩板間距，v為噴射速度，最大電勢差Um，則：類似的還有磁流體發(fā)電機(jī)：第9頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三如圖：是用來測定導(dǎo)電液體在導(dǎo)管中流動時流量的儀器，設(shè)導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，磁感應(yīng)強度為B，a、b間測出電勢差為U電磁流量計：則流量第10頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三霍耳效應(yīng)：如圖：厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感強度為B的勻強磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應(yīng)。穩(wěn)定時：設(shè)電流強度為I，電荷定向移動速度為 ，上下兩側(cè)電壓為U第11頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三又 （n為單位體積自由電荷數(shù)）(2)式代入(1)式(k為霍耳系數(shù)）第12頁，共14頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三經(jīng)速度選擇器選中的速度相等