同濟(jì)-混凝土基本原理顧課件第六七八章

1、第六章 偏心受力構(gòu)件正截面性能與計算同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林混凝土結(jié)構(gòu)基本原理偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt轉(zhuǎn)化為Nce0一、工程實例及配筋形式一、工程實例及配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！bh二、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān)二、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As適中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較大 As較多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0較大 As適中受壓破壞（小偏

2、心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As1.0，取 1=1.0考慮長細(xì)比的修正系數(shù)若21.0，取 2=1.0四、偏心受壓構(gòu)件受力分析大偏壓構(gòu)件類似于雙筋適筋梁（As過多時也例外）小偏壓構(gòu)件類似于雙筋超筋梁類似梁的方法進(jìn)行分析重點(diǎn)講承載力四、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 大偏心受壓構(gòu)件的承載力xnbhh0AsAseNcuxnfcfyAsfyAsCeeis= ycu受壓鋼筋的應(yīng)力對偏壓構(gòu)件，這一條件一般均能滿足。故認(rèn)為As屈服四、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 大偏心受壓構(gòu)件的承載力eNcuxnfcfyAsfyAsCeeifc已知截面的幾何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nc

3、u四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形式部分截面受壓全截面受壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形I（部分截面受壓）xnbhh0AsAs sAsNcueexnfcfyAsCeiscu四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力fc情形I（部分截面受壓） sAsNcueexnfcfyAseiC四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形II（全截面受壓）eeNcueibhh0AsAsC sAsxnfcfyAsscuxnxn-h0四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力NcuCe sAsex

4、nfcfyAseifc情形II（全截面受壓）同樣可以進(jìn)行積分（略）四、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大小偏心受壓界限的判別ycuxnbh0大偏心受壓小偏心受壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡化分析方法簡化分析的基本原則fcC sAsNcueexnfyAsei0.412xn1xnfceNcuxnfyAsfyAseei0.412xnC1xn大偏心受壓小偏心受壓1fc1fc四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡化分析方法界限狀態(tài)的判別式大偏心受壓小偏心受壓1fcC sAsNcueexnfyAsei0.412xn1xn1fceNcuxnfyAsfyAseei0.412xnC1xn當(dāng)fcu50MP

5、a時，1=0.8四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡化分析方法CeNcu fyAsfyAseeix1fc基本計算公式-大偏壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡化分析方法C sAsNcueefyAseix1fc基本計算公式-小偏壓和超筋梁類似，為了避免解高次方程簡化為（當(dāng)fcu50Mpa）四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用應(yīng)用于截面設(shè)計時的實用的大小偏壓判別式問題：As和As均不知, 無法求出采用二步判別法初步判別ei0.3h0時為大偏心受壓； ei0.3h0時為小偏心受壓 最終判別大偏心受壓小偏心受壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用CeNcfyAsfyAseei

6、x1fc不對稱配筋時（AsAs）的截面設(shè)計-大偏壓情形I ：As和As均不知設(shè)計的基本原則 ：As+As為最小充分發(fā)揮混凝土的作用四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用CeNcfyAsfyAseeix1fc不對稱配筋時（AsAs）的截面設(shè)計-大偏壓情形II ：已知As 求As求x2as另一平衡方程求As2as四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用C sAsNceefyAseix1fc不對稱配筋時（AsAs）的截面設(shè)計-小偏壓設(shè)計的基本原則 ：As+As為最小小偏壓時As一般達(dá)不到屈服聯(lián)立求解平衡方程即可四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用h0fyAsNceeifyAs1fc

7、as幾何中心軸實際中心軸實際偏心距不對稱配筋時（AsAs）的截面設(shè)計-小偏壓特例：ei過小，As過少，導(dǎo)致As一側(cè)混凝土壓碎， As屈服。為此，尚需作下列補(bǔ)充驗算：偏于安全，使實際偏心距更大四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋時（AsAs）的截面設(shè)計-平面外承載力的復(fù)核設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照軸壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋時（AsAs）的截面承載力已知e0求Ncu已知Nc求Mu直接求解基本方程求Ncu直接求解基本方程注意特例按軸壓求

8、Ncu取二者的小值四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用Nc-M相關(guān)曲線MNc軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破壞ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏壓，N越小越不安全 小偏壓，N越大越不安全四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用Nc-M相關(guān)曲線MNc長柱短柱細(xì)長柱四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計-判別式對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件應(yīng)用基本公式1四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計應(yīng)用基本公式2四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）小偏心

9、受壓構(gòu)件的截面設(shè)計對小偏心受壓構(gòu)件不真實，需重新計算由基本公式知fcu50Mpa時，要解關(guān)于的三次或二次方程， fcu50Mpa時，要解關(guān)于的高次方程有必要做簡化四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計以fcu 50Mpa為例，如將基本方程中的-0.5 2換為一關(guān)于的一次方程或為一常數(shù)，則就可能將高次方程降階0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用0.45代替-0.5 2四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件

10、的截面設(shè)計聯(lián)立求解求出后，便可計算As=As四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照軸壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面承載力和不對稱配筋類似，但As=As、 fy=fy（略）四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法x1fceNcufyAsfyAseeibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓

11、構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法x1fceNcufyAsfyAseeibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法xeeNcu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法xeeNcu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法xeeNcu1fcsAs

12、fyAseixbfbfhh0AsAshfhfb為防止As一側(cè)先壞四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大小偏心受壓的界限判別式I形截面一般采用對稱配筋應(yīng)用基本公式1四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計截面承載力和矩形截面構(gòu)件類似（略）五、偏心受拉構(gòu)件受力分析1. 大小偏心受拉構(gòu)件小偏心受拉h(huán)0fyAsfyAseeNtu e0as和偏壓不同N位于As和As之間時，混凝土全截面受拉（或開始時部分混凝土受拉，部分混凝土受壓，隨著N的增大，混凝土全截面受拉）開裂后，拉力由鋼筋承擔(dān)最終鋼筋屈服，截面達(dá)最大承載力五、偏心受拉構(gòu)件受力分析1. 大小

13、偏心受拉構(gòu)件大偏心受拉N位于As和As之外時，部分混凝土受拉，部分混凝土受壓，開裂后，截面的受力情況和大偏壓類似最終受拉鋼筋屈服，壓區(qū)混凝土壓碎，截面達(dá)最大承載力eeNtu e0h0fyAsfyAsas1fcx五、偏心受拉構(gòu)件受力分析2. 小偏心受拉構(gòu)件的承載力混凝土不參加工作h0fyAsfyAseeNtu e0as可直接應(yīng)用公式進(jìn)行設(shè)計,計算截面承載力五、偏心受拉構(gòu)件受力分析3. 大偏心受拉構(gòu)件的承載力設(shè)計或復(fù)核承載力計算方法方法和大偏壓類似，只是N的方向不同eeNtu e0h0fyAsfyAsas1fcx第七章 構(gòu)件受剪性能與計算同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林混凝土結(jié)構(gòu)基本原理一、概

14、述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋-幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有縱筋又有腹筋無腹筋梁-只有縱筋無腹筋hbAsv1箍筋肢數(shù)一、概述單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=4二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制 1. 構(gòu)件的開裂bhh0As（E-1）AsPPaaAA當(dāng)tpmaxft(二軸抗拉強(qiáng)度)時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫根據(jù)a的不同(M和V比值不同)裂縫可能由截面中部開始出現(xiàn)（腹剪裂縫）裂縫可能由截面底部開始出現(xiàn)二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制 1. 構(gòu)件的開裂bhh0AsPPaa引入一名詞：剪跨比反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計算剪跨比廣義剪跨比二、簡支無腹筋梁的抗剪

15、機(jī)制 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)3時斜拉破壞二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)所有的破壞均表現(xiàn)為脆性二、簡支無腹筋梁的抗剪機(jī)制 3. 抗剪機(jī)制以剪壓破壞為例(相對于斜壓破壞和斜拉破壞，它更能給人以破壞預(yù)告)VuVcCcVdViTsa銷栓力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸增大咬合力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸減小數(shù)值很難估計三、影響無腹筋梁抗剪承載力的因素 1. 剪跨比PPaa0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉三、影響無腹筋梁抗剪承載力的因素 2. 混凝土的強(qiáng)度與縱筋的配筋率混凝土的強(qiáng)度提高縱筋配筋率增大抗剪承載力提高四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制 1. 構(gòu)件的開裂開裂前構(gòu)件的受力性能與無

16、腹筋梁相似，腹筋中的應(yīng)力很小APPsA當(dāng)tpmaxft (二軸抗拉強(qiáng)度)時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫開裂后，腹筋的應(yīng)力增大，限制了斜裂縫的發(fā)展，提高了抗剪承載力四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)3且腹筋配置量較小時，斜拉破壞，腹筋用量太少，起不到應(yīng)有的作用四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制 2. 裂縫的發(fā)展及破壞形態(tài)設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn)此二種破壞形態(tài)四、有腹筋梁的抗剪機(jī)制 3. 抗剪機(jī)制以剪壓破壞為例VdVuVcCcViTsaTvTb五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素 1. 剪跨比-和無腹筋梁類似0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉PPaa五、影響有腹筋梁抗剪承載力的因素 2. 混

17、凝土的強(qiáng)度與腹筋的配筋量混凝土的強(qiáng)度提高在一定的范圍內(nèi)，腹筋配筋率增大抗剪承載力提高抗剪承載力提高六、受彎構(gòu)件抗剪承載力分析1. 無腹筋梁的抗剪承載力VuVcCcVdViTsa忽略ViVdbhh0As1h0由后二式實際上是剪壓區(qū)的加載規(guī)律Vch0asAs1h0c六、受彎構(gòu)件抗剪承載力分析1. 無腹筋梁的抗剪承載力Vch0asAs1h0c6時當(dāng)40.3fcA時，取Nc=0.3fcA柱的凈高八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力 2. 有軸向壓力作用構(gòu)件的抗剪承載力當(dāng)N0.3fcA時，取N=0.3fcA八、有軸力作用構(gòu)件抗剪承載力 3. 有軸向拉力作用構(gòu)件的抗剪承載力九、箍筋的構(gòu)造要求PPs最小配箍率最大箍

18、筋間距原則具體數(shù)值教材表7-1十、基本公式的應(yīng)用 1. 基于承載力的斜截面配筋設(shè)計PPs若不滿足調(diào)整截面尺寸按最小配箍率配箍筋預(yù)先選定求選定s十、基本公式的應(yīng)用 2. 既有構(gòu)件斜截面抗剪承載力PPs十、基本公式的應(yīng)用 3. 計算截面的位置112233*支座邊緣處截面1-1*縱筋彎起點(diǎn)處截面2-2*箍筋面積或間距改變處截面3-3*腹板寬度改變處截面十一、保證斜截面受彎的措施 1. 基本概念Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZTs+TbMu正CcZZsbZ斜截面受彎承載力總能滿足支座處縱筋錨固不足縱筋彎起、切斷不當(dāng)異常情況需采取構(gòu)造措施十一、保證斜截面受彎的措施 2. 抵抗彎矩圖qAB325a

19、b3211125125125抵抗彎矩圖彎矩圖抵抗彎矩畫出每個截面的抵抗彎矩抵抗彎矩圖1、2、3分別為、 、 筋的充分利用點(diǎn)2、3、a分別為、 、 筋的不需要點(diǎn)設(shè)計時，應(yīng)盡量使抵抗彎矩圖包住彎矩圖，且兩者越近越經(jīng)濟(jì)十一、保證斜截面受彎的措施 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固ABqlasMAMB開裂前A處的彎矩為MA開裂后斜截面的彎矩為MB開裂后鋼筋的拉力Ts明顯增大。若las不夠則容易發(fā)生錨固破壞十一、保證斜截面受彎的措施 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固ABqlasMAMB簡支板或連續(xù)板下部縱筋伸入支座的長度縱向鋼筋的直徑十一、保證斜截面受彎的措施 3. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固ABqlas

20、MAMB簡支梁或連續(xù)梁簡支端下部縱筋伸入支座的長度縱向鋼筋的直徑如梁內(nèi)支座處的錨固不能滿足上述要求，應(yīng)采取加焊錨固鋼板等有效措施十一、保證斜截面受彎的措施 4. 縱向受力鋼筋的彎起縱筋的彎起必須滿足三方面的要求：*保證正截面的受彎承載力*保證斜截面的受剪承載力*保證斜截面的受彎承載力計算確定構(gòu)造確定計算及構(gòu)造確定十一、保證斜截面受彎的措施 4. 縱向受力鋼筋的彎起幾何中心軸3211acdeADE200d在2點(diǎn)以外保證正截面受彎保證斜截面受彎？十一、保證斜截面受彎的措施 4. 縱向受力鋼筋的彎起幾何中心軸3211acdeADE200TsTbs1ZZsb 未彎起時彎起后保證不發(fā)生斜截面破壞十一、保

21、證斜截面受彎的措施 4. 縱向受力鋼筋的彎起TsTbs1ZZsb 統(tǒng)一取十一、保證斜截面受彎的措施 4. 縱向受力鋼筋的截斷ACB ls1acb12跨中受拉鋼筋一般不宜截斷，支座負(fù)筋的截斷應(yīng)符合下列規(guī)定延伸長度，具體數(shù)值可參閱有關(guān)規(guī)范十二、深受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力 1. 均布荷載下bhl0shsvAsvAsh當(dāng)l0/h2.0時，取l0/h=2.0十二、深受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力 1. 集中荷載下（包括集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力超過75%的情況）bhl0shsvAsvAsh當(dāng)l0/h2.0時，取=0.25；當(dāng)2.0l0/h1.7 時，取=1.7，常用值的區(qū)間為1.01.3箍筋內(nèi)皮所包圍的

22、面積，取截面尺寸減去保護(hù)層厚度算得五、實用抗扭承載力計算公式 1. 矩形截面防止少筋破壞防止超筋破壞線性插值五、實用抗扭承載力計算公式 2. T形、I形截面將截面分成若干個矩形截面，求Tui注意翼緣抗扭抵抗矩的計算五、實用抗扭承載力計算公式 3. 箱形截面htwbhtwbwhwtwtw六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1. 基于承載力的截面設(shè)計矩形截面或箱形截面-設(shè)計步驟六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計矩形截面或箱形截面-構(gòu)造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d縱筋沿截面均勻布置，否則亦可能出現(xiàn)局部超筋，對設(shè)計題可能會出現(xiàn)不安全的結(jié)果箍筋帶135的彎鉤，當(dāng)采用復(fù)合箍時，

23、位于內(nèi)部的箍筋不應(yīng)計入受扭箍筋的面積六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計T形截面或I形截面-設(shè)計步驟將截面分成若干個矩形六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 1.基于承載力的截面設(shè)計T形截面或I形截面-配筋構(gòu)造六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 2. 既有構(gòu)件截面承載力矩形截面或箱形截面按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積不滿足其中的一項Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtw六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用 2.既有構(gòu)件截面承載力T形截面或I形截面步驟和矩形截面類似，不予贅述！七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTV不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開

24、裂，再發(fā)展破壞時，底部受拉縱筋已屈服七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTV不起控制作用，T/M較大，且AsAs時由M引起的As的壓力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs， As 先受拉屈服，之后構(gòu)件破壞七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開裂，最后破壞， T很小時，僅發(fā)生剪切破壞八、彎扭作用時截面的承載力VMTh0bhAsAsr=1r=2r=3彎扭構(gòu)件的抗扭承載力純扭構(gòu)件的抗扭承載力彎扭構(gòu)件的抗彎承載力純彎構(gòu)件的抗彎承載力As受拉屈服As受拉屈服八、彎扭作用時截面的承載力h0bhAsAsr=1r=2r=3實用的承載力計算方法確定彎扭鋼筋后，分別計算其抗彎和抗扭承載力，不考慮彎、扭的相關(guān)作用九、剪扭作用時截面的承載力V引起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力只考慮Vc、Tc的相關(guān)性，不考慮Vs、Ts的相關(guān)性得出公式后再用試驗驗證九、剪扭