從甲乙丙三名同學(xué)中選兩名同學(xué)擔(dān)任正副班長共有多少課件

1、1.2.2組合從甲、乙、丙三名同學(xué)中選兩名同學(xué)擔(dān)任正副班長，共有多少種不同的方法。思考：若從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名班長候選人有多少種方法？班長候選人甲乙甲丙乙丙正副 正副甲乙 乙甲甲丙 丙甲乙丙 丙乙共3種有順序無順序從3個不同的元素中取出2個合成一組,一共有多少個不同的組?從n個不同元素中取出m(mn)個元素合成一組,叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個組合概括為不同的選法有：政治 歷史，歷史 地理，政治 地理 ，歷史 生物，政治 生物， 地理 生物，從政治、歷史、地理、生物這四門學(xué)科中任選兩門，有哪些不同的選法？沒有先后順序組合數(shù)從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有不同組合

2、的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)從a:拙政園，b:西園，c:留園，d:獅子林這四個風(fēng)景點(diǎn)中任選三個景點(diǎn)，有多少種方法？選三個景點(diǎn)a b ca b da c db c d組合a b ca b da c db c d排列a b c b a c c a ba c b b c a c b aa b d b a d d a ba d b b d a d b aa c d c a d d a ca d c c d a d c ab c d c b d d b cb d c c d b d c b第一步第二步=求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可看作以下2個步驟得到:第1步,從這n個不

3、同元素中取出m個元素,共有Cnm種不同的取法;第2步,將取出的m個元素做全排列,共有Amn種不同的排法.n,mN*,并且mn.組合數(shù)公式例1利用計算器計算107=120例 一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員,他們中以前沒有一人參加過比賽,按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人.問:(1)這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案?解(1)沒有角色差異例 一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員,他們中以前沒有一人參加過比賽,按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人.問:(2)如果在選出11名上場隊(duì)員時,還要確定其中的守門員,那么教練員有多少種方式做這件事情?解(2)分兩步完成這件事第1步,從17名學(xué)員中選出11人上場第2步,從上場的11人中選1名守門員共有還有其它的方法嗎?例在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件(1)有多少種不同的抽法?100個不同元素中取3個元素的組合數(shù)(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?從2件次品中抽出1件次品的抽法有從98件合格品中抽出2件的抽法有例在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件主要學(xué)習(xí)了組合、