高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)06 求數(shù)列的通項(xiàng)公式（學(xué)生版）

1、易錯(cuò)點(diǎn)06 求數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列通項(xiàng)公式主要以考查由遞推公式求通項(xiàng)公式與已知前n項(xiàng)和或前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系式求通項(xiàng)為重點(diǎn)，特別是數(shù)列前項(xiàng)和與關(guān)系的應(yīng)用，難度為中檔題，題型為選擇填空小題或解答題第1小題，同時(shí)要注意對(duì)數(shù)列單調(diào)性與周期性問題的復(fù)習(xí)與訓(xùn)練. 易錯(cuò)點(diǎn)1：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系式，求an時(shí)應(yīng)注意分類討論的應(yīng)用，特別是在利用anSnSn1進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，要注意分n1和n2兩種情況進(jìn)行討論，學(xué)生特別是容易忽視要檢驗(yàn)n1是否也適合an.易錯(cuò)點(diǎn)2：在等比數(shù)列求和公式中要注意分兩種情況q1和q1討論.易錯(cuò)點(diǎn)3：在解答數(shù)列問題時(shí)，及時(shí)準(zhǔn)確地“數(shù)清”數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是必不可少的，在數(shù)項(xiàng)數(shù)

2、時(shí)，要把握數(shù)列的項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律，找準(zhǔn)數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)并找準(zhǔn)項(xiàng)數(shù)如果把數(shù)列的項(xiàng)數(shù)弄錯(cuò)了，將會(huì)前功盡棄易錯(cuò)點(diǎn)4：對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤。 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特

3、殊情況。題組一:公式法已知或根據(jù)題目的條件能夠推出數(shù)列為等差或等比數(shù)列，根據(jù)通項(xiàng)公式或進(jìn)行求解.1.（2019全國(guó)1理9）記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和已知，則ABCD2(2018北京)設(shè)是等差數(shù)列，且，則的通項(xiàng)公式為_3（2014新課標(biāo)1）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根則=_.4.（2013新課標(biāo)1）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則=_.題組二:已知數(shù)列的前項(xiàng)和的解析式，求. 5.數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_. 6.數(shù)列滿足，則 _. 題組三:Sn與an的關(guān)系式法已知數(shù)列的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系式，求.7.(2015新課標(biāo))為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則=_.8.(2014新課標(biāo)1)已知數(shù)列 QUOTE an 的前n項(xiàng)和

4、 QUOTE ， QUOTE ，其中，則=_.9(2018全國(guó)卷)記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_題組四:累加法當(dāng)數(shù)列中有，即第項(xiàng)與第項(xiàng)的差是個(gè)有“規(guī)律”的數(shù)時(shí)，就可以用這種方法.10.已知，求通項(xiàng).11.設(shè)數(shù)列滿足，則=_；12.（2015新課標(biāo)）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則_1在等差數(shù)列中，已知，則（ ）A4B8C3D62已知等差數(shù)列，公差為，且、成等比數(shù)列，則（ ）ABCD3若數(shù)列是等差數(shù)列，a1=1，則a5=（）ABCD4已知數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，則（ ）A31B63C127D2555設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）ABCD6已知等比數(shù)列滿足，則（ ）ABCD7設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）ABCD8若數(shù)列滿足，則（ ）AB