高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷函數(shù)綜合問(wèn)題專題題(含參考)

1、2019年高一年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷函數(shù)綜合問(wèn)題學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題1函數(shù)yf(x)的圖像以下列圖,在區(qū)間a,b上可找到n(n2)個(gè)不同樣的數(shù)x1,x2,xn,使得f(x1)f(x2)f(xn),則n的取值范圍為（）x1x2xnA2,3B2,3,4C3,4D3,4,5（2013年高考安徽（文）2如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30方向2km處，河流的沒(méi)岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的花銷分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路

2、的總花銷最低是（）(2004福建理)A(272)a萬(wàn)元B5a萬(wàn)元C(27+1)a萬(wàn)元D(23+3)a萬(wàn)元13sin2x的圖像3為了獲得函數(shù)ysin2xcos2x的圖像，可以將函數(shù)y22A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位63C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位634已知g(x)logax+1(a0且a1)在(1,0)上有g(shù)(x)0，則f(x)ax1A、在,0上是增加的B、在,0上是減少的C、在,1上是增加的D、在,1上是減少的二、填空題5若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f()()xxgxe，則有6已知函數(shù)y=f(x)是定義在數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)/(x)f(-

3、x)成x(-,0)時(shí)，xf立，若a3f(3),b(lg3)f(lg3),c(log21)f(log21),則a,b,c的大小關(guān)系是447已知函數(shù)f(x)x,x0,則f(f(2)=x2,x0,8設(shè)定義在區(qū)間,上的函數(shù)ysin2x的圖象與y1cosx圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，22則tan的值為9已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx，xR，則函數(shù)f(x)的最大值為10如圖，矩形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)ylog2212xx，yx2，y的2圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.yx22AB11已知函數(shù)f(x)4x,x0,，若f(2a2)f(a)，4

4、xx2,x0.1則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ODC1x12不等式x3x1a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)（第9題）數(shù)a的取值范圍為。1113若lgxlgy2，則的最小值是14函數(shù)fxAsinxA0,0,0,2的圖象以下列圖，則.(江蘇省蘇州市2011年1月高三調(diào)研415已知實(shí)數(shù)a2xa,x10，函數(shù)f(x)2a,x，若f(1a)x1_16已知函數(shù)f(x)x2,x2,2和函數(shù)g(x)ax1,x2,2，若關(guān)于任意x12,2，總存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)17定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)=f(x+2)，當(dāng)x3，5時(shí)，f(x)=2-x-4fsinf(cos1)

5、；f(cos23)f(sin2)其中正確的個(gè)數(shù)是1x0,1x則不等式|f(x)|北京18若函數(shù)f(x)的解集為_(kāi).（20091x,x03()3理）三、解答題19（本題滿分16分）已知函數(shù)f(x)12.5x1（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明原由；（2）若af(x)1對(duì)x1,)恒成立，求a的取值范圍.20（本小題滿分16分）某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣(mài)出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上交a元（為常數(shù)，2a5）的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)a為x元(35x41),依照市場(chǎng)檢查,日銷售量與ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比率.已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.求該商

6、店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值.21(本題10分)已知函數(shù)f(x)對(duì)一的確數(shù)x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且f(1)0；（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的剖析式；（3）已知aR，設(shè)P：當(dāng)0 x12xa恒成立；時(shí)，不等式f(x)32Q：當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)f(x)ax是單調(diào)函數(shù)。若是滿足P成立的a的會(huì)集記為A，滿足Q成立的a的會(huì)集記為B，求ACRB(R為全集）。22如圖是一幅招貼畫(huà)的表示圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，周圍是四個(gè)全等的弓形。已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H。設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l，APH,(,3)。（1）求l關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值OP為招貼畫(huà)44l的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美。證明：當(dāng)角滿足：tan()4時(shí)，招貼畫(huà)最優(yōu)美。23某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表示，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)a10(x6)2，其中3x0時(shí)，有0f(x)f(1)。求f(0)的值，并證明f(x)恒正；求證