高中數(shù)學(xué)-組合與組合數(shù)的公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解組合與組合數(shù)的概念(重點(diǎn))2.會(huì)推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會(huì)應(yīng)用公式求值3.了解組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并會(huì)求值、化簡(jiǎn)和證明(難點(diǎn))復(fù)習(xí)：排列的定義排列數(shù)排列數(shù)公式情境創(chuàng)設(shè)丙 3 名同學(xué)中選出 2 名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其 中 1 名同學(xué)參加上午的活動(dòng) 1 名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的 概念講解概念理解為什么?思考 2: 兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn)?兩個(gè)相同的組合呢?二、判斷下列問(wèn)題是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題 (2)某鐵路線上有 5 個(gè)車站，則這條線上共需準(zhǔn)備多少種車票？多少種票 (3)從 2，3，4，5 四個(gè)數(shù)中任取 2 個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)式 logab 的底數(shù)與 真數(shù)，得到的對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)

2、有多少？若問(wèn)把這兩個(gè)數(shù)相乘得到的積有幾種？探究：學(xué)生類比排列數(shù)的概念得出組合數(shù)的概念例 1(1)寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的組合(2)寫出從a,b,c,d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的排列. 由此得到組合數(shù)公式組合的應(yīng)用C49 +C48 C3 + C2 + C2 + . + C2課堂達(dá)標(biāo)1.出下面幾個(gè)問(wèn)題，其中是組合問(wèn)題的有( )五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況；2如果 28，則 n 的值為( ) 課堂小結(jié)(1) .組合的定義；(2) .組合數(shù)；(3) .組合數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式；(4) .組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 2.數(shù)學(xué)方法歸納，類比，轉(zhuǎn)化，化歸課本 P27 9,10 及學(xué)案學(xué)情分析本節(jié)課是

3、在上兩節(jié)學(xué)習(xí)了排列及排列數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的新授課，授 課班級(jí)是高二普通理科班，學(xué)生之間差距較大。課堂氛圍比較活躍，但在對(duì)組合概念的理解以及組合數(shù)公式推導(dǎo)環(huán) 節(jié)，學(xué)生的理解能力和遷移能力表現(xiàn)出較大差距。因此，本節(jié)重點(diǎn)放在 引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用歸納、類比思想理解組合的概念，推導(dǎo) 組合數(shù)公式并應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。另外，學(xué)生對(duì)解答題步驟的安排還要改進(jìn)，如何使步驟更有邏輯性 ，更清晰，更有條理，這將是以后努力的方向。 師主導(dǎo)，師生互動(dòng)的教學(xué)情境。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，不僅注重知識(shí)的應(yīng)用， 更注重了知識(shí)的生成， 培育了最佳的“知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)”這對(duì)于建立完整的認(rèn)知 結(jié)構(gòu)是有積極意義的。通過(guò)評(píng)測(cè)練習(xí)的批改，學(xué)生

4、掌握情況還是不錯(cuò)的。 不僅能做對(duì)，速度還較快；總體說(shuō)效果不錯(cuò)教材分析教材把這一節(jié)課分為兩個(gè)小節(jié)(一)地位和作用：本節(jié)在探究的基礎(chǔ)上得出組合、組合數(shù)的概念以及組合數(shù)公式，組合數(shù)的 性質(zhì)為后面的排列組合綜合應(yīng)用、二項(xiàng)式定理打下了基礎(chǔ)，起到承上啟下 (二)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解組合、組合數(shù)的定義，掌握組合數(shù)的公式及性質(zhì) 會(huì)利用組合數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明及應(yīng)用問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)探究排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)組合數(shù)的公式及性質(zhì) 情感態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)類比推理、歸納推理、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想一、選擇題1某新農(nóng)村社區(qū)共包括 8 個(gè)自然村，且這些村莊分布零散，沒(méi)有任何三個(gè)村莊在一條直線上，現(xiàn)要在該社

5、區(qū)內(nèi)“村村通”工程，共需建公 路的條數(shù)為( )A4 B 8 C28 D642將 7 名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排 2 名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有(中選出 6 名成員組成考察團(tuán)外出參觀學(xué)習(xí)，如果按性別分層，并在各層按比例隨機(jī)抽樣，則此考察團(tuán)的組成方法種數(shù)是有一人參加過(guò)比賽,按照足球比賽規(guī)則,比賽時(shí)一個(gè)足 課后反思本節(jié)課在回顧排列定義、排列數(shù)公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的探究得到組合的概念及組合數(shù)公式，并設(shè)計(jì)了相關(guān)題目進(jìn)行針對(duì)性的鞏 固練習(xí)。在推導(dǎo)公式時(shí)，力求讓學(xué)生自主探究，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，注重知識(shí)的生成過(guò)程。教學(xué)的重難點(diǎn)也是公式推導(dǎo)。在例題的選擇上，因?yàn)槭切率谡n，所以選的都是難度較低、對(duì)公式直接應(yīng)用的題目，這也遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律。同時(shí)， 最后一個(gè)題目背景簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的掌握以及組合數(shù)概 念理解、組合數(shù)公式提出了較高的要求。以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，最有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能 力，特別是創(chuàng)造能力。這也體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)思想。 不足之處：對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題點(diǎn)評(píng)不是很到位，留給