材料科學(xué)基礎(chǔ)82

1、8、三元相圖-2 1二、三元?jiǎng)蚓鄨D三組元在液、固態(tài)均完全互溶的相圖為三元?jiǎng)蚓鄨D。21.相區(qū)分析勻晶相圖中有兩個(gè)單相區(qū)，液相區(qū)(L)和固相區(qū)()，有一個(gè)兩相區(qū)(L+)。 相區(qū)分界面為液相面和固相面。 液相面為一上凸的曲面，在圖中為綠色的曲面，其上為液相區(qū)。 固相面為一下凹的曲面，圖中為灰色的曲面，其下為固相區(qū)。 兩曲面之間為L(zhǎng)+兩相區(qū)。32.水平截面分析為分析某一溫度下不同成分三元合金所處的狀態(tài)，可取平行于濃度三角形的等溫水平截面，其典型形狀如圖所示。其中，左圖為水平截面的空間位置，圖中的桔紅色平面為水平截面。右圖是獲得的水平截面圖。45 由圖可見(jiàn)，在水平截面圖中截得兩條相界線(xiàn)，其中，ab為

2、液相線(xiàn)，cd為固相線(xiàn)。這兩條線(xiàn)將截面圖劃分為3個(gè)相區(qū)。 圖中的某一個(gè)三元合金O在此溫度下處于兩相平衡。根據(jù)相律，自由度f(wàn)=c-p+1=3-2+1=2。 即三元合金在兩相平衡時(shí)有兩個(gè)獨(dú)立變數(shù)，這樣，除溫度外，還有一個(gè)平衡相的成分可獨(dú)立變化，而不影響系統(tǒng)平衡。6 因此，在一定溫度下，還必須先確定一個(gè)平衡相的成分，然后才可以應(yīng)用直線(xiàn)法則和杠桿定律來(lái)求出另一個(gè)平衡相的成分，以及兩平衡相的重量。 圖中的合金O處于L+兩相平衡。 若通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出液相的成分為P點(diǎn)成分，則由直線(xiàn)法則可以知道固相的成分為Q點(diǎn)成分。7 應(yīng)用杠桿定律可求得兩平衡相的重量。圖中的PQ線(xiàn)是連接兩平衡相成分點(diǎn)的直線(xiàn)，稱(chēng)為連接線(xiàn)。 等溫截面

3、圖中的液相線(xiàn)和固相線(xiàn)是由該溫度下所有的液相平衡成分和固相平衡成分構(gòu)成的，稱(chēng)為共軛曲線(xiàn)。 在不知道兩平衡相具體成分的情況下，連接線(xiàn)的走向可以由組元熔點(diǎn)的高低來(lái)進(jìn)行判斷。8假定三個(gè)純組元的熔點(diǎn)分別為T(mén)A，TB，TC，且TBTA TC。則與二元合金中的規(guī)律相同，相中高熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均含量，L相中低熔點(diǎn)組元的含量高于合金中的平均值。所以，三個(gè)組元在L相和相中的成分比值有以下關(guān)系： 式中，A，B，C，AL，BL，CL，A0，B0和C0，分別為三組元在相、液相和合金中的成分。910由上式可判斷在一定溫度下連接線(xiàn)的方向如圖所示。圖中的B OE線(xiàn)為一條特性線(xiàn)，線(xiàn)上合金的A組元和C組元含量之比恒等

4、于A0/C0，因?yàn)? 所以，相的平衡成分點(diǎn)P點(diǎn)位于BOE線(xiàn)的近A點(diǎn)側(cè)，而液相的平衡成分點(diǎn)Q點(diǎn)位于近C點(diǎn)側(cè)。11同樣，C OF也是一條特性線(xiàn)，線(xiàn)上合金的B組元和A組元之比恒等于B0/A0，因?yàn)椋?所以，相的平衡成分點(diǎn)P點(diǎn)位于COF線(xiàn)的近B點(diǎn)側(cè)，而液相的平衡成分點(diǎn)Q位于近A點(diǎn)側(cè)。因而，連接線(xiàn)POQ的P端在BOF區(qū)，Q端在COE區(qū)，而其具體位置尚須測(cè)定一個(gè)平衡相的成分后才能確定。12通過(guò)連接線(xiàn)走向的分析，進(jìn)一步可以了解合金在平衡冷卻過(guò)程中，兩平衡相成分的變化規(guī)律。以圖中的合金O為例，當(dāng)合金剛剛冷卻到液相面時(shí)，將從液相中開(kāi)始結(jié)晶出固相。這時(shí)，液相的成分為O點(diǎn)成分，固相的成分位于BOF區(qū)內(nèi)，以PO表示。

5、1314隨著溫度下降到T1點(diǎn)時(shí)，合金處于L+兩相平衡。固相的成分仍位于BOF區(qū)內(nèi)，以P1點(diǎn)表示。液相的成分位于COE區(qū)內(nèi)，以Q1點(diǎn)表示。并且P1，O，Q1三點(diǎn)共線(xiàn)。由于先結(jié)晶的固相較后結(jié)晶的固相含有更多的高熔點(diǎn)組元，所以，P點(diǎn)較P1點(diǎn)更靠近B點(diǎn)。而隨溫度下降，液相中含有更多的低熔點(diǎn)組元。所以，Q1點(diǎn)較O點(diǎn)更靠近C點(diǎn)。1516 若溫度繼續(xù)下降到T2點(diǎn)，合金仍處于L+兩相平衡。兩平衡相的成分點(diǎn)分別以P2點(diǎn)和Q2點(diǎn)表示，則P2點(diǎn)仍位于BOF區(qū)內(nèi)，但是，較P1點(diǎn)更靠近A點(diǎn)。同樣，Q2點(diǎn)也仍位于COE區(qū)內(nèi)，并且，較Q1點(diǎn)更靠近C點(diǎn) 當(dāng)溫度剛剛降至固相面時(shí)，合金的固相成分為O點(diǎn)成分，而液相成分仍位于COE

6、區(qū)內(nèi)，以Q3點(diǎn)表示。Q3點(diǎn)較Q2點(diǎn)更靠近C點(diǎn)。把固相的平衡成分點(diǎn)連起來(lái)，把液相的平衡成分點(diǎn)連起來(lái)，就獲得圖所示的蝶形曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)反映了合金O在平衡冷卻過(guò)程中，兩平衡相成分的變化規(guī)律。17183.垂直截面分析三元?jiǎng)蚓鄨D的垂直截面可沿兩種成分特性線(xiàn)截取。(1)沿平行一邊的成分特性線(xiàn)作垂直截面：截面圖所取的一系列三元合金中，C組元的含量都相同。所以，沿成分坐標(biāo)從左至右，三元合金的C組元含量不變，而B(niǎo)組元含量逐漸增加，A組元含量逐漸減少。截面圖中的紅色曲線(xiàn)是液相線(xiàn)，它表征了合金的開(kāi)始結(jié)晶溫度。圖中的綠色曲線(xiàn)是固相線(xiàn)，它表征了合金結(jié)晶終了溫度。1920(2)沿過(guò)一組元頂點(diǎn)的成分特性線(xiàn)截取垂直截面：成分

7、特性線(xiàn)過(guò)A點(diǎn)，則特性線(xiàn)上合金的B和C組元含量之比為常數(shù)。所以，沿該截面圖的成分坐標(biāo)從左至右，合金的B組元和C組元同比例增加，而A組元逐漸減少。圖中的紅色曲線(xiàn)為液相線(xiàn)，綠色曲線(xiàn)為固相線(xiàn)。用垂直截面圖可以分析合金的平衡結(jié)晶過(guò)程，了解合金在平衡冷卻過(guò)程中發(fā)生相變的臨界溫度，以及可以了解合金在一定溫度下所處的平衡狀態(tài)。21但是，用垂直截面圖不能了解合金在一定溫度下的平衡相成分和平衡相的重量。例如，在圖中的合金O，在T0溫度開(kāi)始結(jié)晶，從液相中結(jié)晶出固相，至T1溫度結(jié)晶終了。在T0溫度以上為全部液相，在T1溫度以下為全部固相，在T0至T1溫度之間為L(zhǎng)+兩相。22將不同等溫截面的液、固相線(xiàn)投影到濃度三角形上

8、，就獲得投影圖。圖中的實(shí)線(xiàn)為液相線(xiàn)，虛線(xiàn)為固相線(xiàn)。由液、固相線(xiàn)投影圖可確定不同成分合金的結(jié)晶開(kāi)始溫度和終了溫度。4.投影圖分析23圖中O點(diǎn)成分的合金在T3溫度開(kāi)始結(jié)晶，在T4溫度結(jié)晶終了。24三、三元共晶相圖 這里學(xué)習(xí)的是三組元在液態(tài)無(wú)限溶解，在固態(tài)互不溶解，并有共晶反應(yīng)的相圖。251.相圖分析 三組元為A，B和C，熔點(diǎn)分別為T(mén)BTATC。A-B，B-C，C-A二元系均有二元共晶反應(yīng)，形成二元共晶相圖。二元共晶溫度E1(A-B系)E2(B-C系)E3(C-A系) 三元相圖中有三個(gè)液相面，當(dāng)合金的表象點(diǎn)落在液相面上時(shí)，合金將從液相中開(kāi)始結(jié)晶出一個(gè)固相。26TAE1EE3為從液相中結(jié)晶出固相A的液

9、相面，TBE1EE2為從液相中結(jié)晶出固相B的液相面，TCE2EE3為從液相中結(jié)晶出固相C的液相面。27 兩個(gè)液相面的交線(xiàn)稱(chēng)為二元共晶線(xiàn)，共有三條二元共晶線(xiàn)。當(dāng)合金的表象點(diǎn)落在二元共晶線(xiàn)上時(shí)，合金將開(kāi)始從液相中同時(shí)結(jié)晶出兩個(gè)固相，即發(fā)生三相共晶反應(yīng)。E1E線(xiàn)發(fā)生L(A+B)共晶反應(yīng)，E2E線(xiàn)發(fā)生L(B+C)共晶反應(yīng)，E3E線(xiàn)發(fā)生L(C+A)共晶反應(yīng)。 在發(fā)生三相共晶反應(yīng)時(shí)，合金處于三相平衡，合金的自由度f(wàn)3-3+11。所以，在一定溫度下，三平衡相的成分恒定。其中，L相的成分為二元共晶線(xiàn)上該溫度所對(duì)應(yīng)的成分，兩個(gè)共晶體組成相的成分為純組元。這三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，合金的成分點(diǎn)位于這個(gè)三

10、角形的重心處。2829 顯然，在二元共晶線(xiàn)上的每一個(gè)溫度處，都有一個(gè)這樣的三角形。由這一系列的三角形構(gòu)成了一個(gè)三棱柱，它是一個(gè)發(fā)生二元共晶反應(yīng)的三相平衡區(qū)。當(dāng)合金的表象點(diǎn)落在這個(gè)三棱柱內(nèi)時(shí)，合金將發(fā)生二元共晶反應(yīng)，處于三相平衡。三棱柱的三條棱邊是三個(gè)平衡相的成分隨溫度變化的軌跡，稱(chēng)為單變量線(xiàn)。 E1E線(xiàn)，aA線(xiàn)和bB線(xiàn)是三相平衡區(qū)（三棱柱）的三條棱邊，其中，E1E線(xiàn)是二元共晶線(xiàn)，也是液相的單變量線(xiàn)，aA線(xiàn)和bB線(xiàn)分別是兩個(gè)固相A和B的單變量線(xiàn)。當(dāng)合金的表象點(diǎn)落在三相平衡區(qū)內(nèi)時(shí)，合金將發(fā)生二元共晶反應(yīng)L(A+B)。并且，合金的表象點(diǎn)位于三個(gè)平衡相成分點(diǎn)構(gòu)成的三角形的重心。3031 三相平衡區(qū)中的

11、E1EAa面和E1EBb面是三相平衡區(qū)與兩相平衡區(qū)的相界面，稱(chēng)為二元共晶面。其上是兩相平衡區(qū)，其下是三相平衡區(qū)。在兩相平衡區(qū)中發(fā)生勻晶反應(yīng)，從液相中結(jié)晶出一個(gè)固相。E點(diǎn)為三個(gè)液相面的交點(diǎn)，當(dāng)合金的表象點(diǎn)落在E點(diǎn)時(shí)，合金將從液相中同時(shí)結(jié)晶出三個(gè)固相，即發(fā)生四相共晶反應(yīng)，L(A+B+C)。此時(shí)，合金處于四相平衡。E點(diǎn)稱(chēng)為三元共晶點(diǎn)。 顯然，若合金的表象點(diǎn)落在三棱柱的底三角形EAB內(nèi)時(shí)，合金處于三相平衡，其中L相的成分為E點(diǎn)成分。此時(shí)，E點(diǎn)成分的液相，在TE溫度將發(fā)生三元共晶反應(yīng)，形成(A+B+C)共晶體。同理，成分在三角形ABC內(nèi)的合金都將發(fā)生三元共晶反應(yīng)，所以，ABC面稱(chēng)為三元共晶面。3233

12、通過(guò)上述的討論，現(xiàn)在可以定性地分析合金的平衡結(jié)晶過(guò)程。若合金的成分點(diǎn)為E點(diǎn)成分。E點(diǎn)是三個(gè)液相面的交點(diǎn)，所以，在TE溫度以上，合金處于液相。在TE溫度時(shí)，從液相中同時(shí)結(jié)晶出三個(gè)固相，發(fā)生三元共晶反應(yīng)。在略低于TE溫度時(shí)，結(jié)晶終了，液相消失。此時(shí)，合金處于三相平衡。由于在固態(tài)，組元間沒(méi)有溶解度，所以，三個(gè)平衡相為三個(gè)純組元，并一直保持到室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為全部的三元共晶體(A+B+C)。3435若合金的成分為E1E線(xiàn)上的點(diǎn)。E1E線(xiàn)為二元共晶線(xiàn)，是兩個(gè)液相面的交線(xiàn)。所以，合金在冷卻過(guò)程中，一開(kāi)始就將同時(shí)結(jié)晶出A和B兩個(gè)固相，即發(fā)生二元共晶反應(yīng)，L(A+B)，產(chǎn)

13、生二元共晶體(A+B)。隨溫度的下降，L相的成分將沿著E1E線(xiàn)變化。由于E1E線(xiàn)在三角形EAB內(nèi)，即合金的成分點(diǎn)在三角形EAB內(nèi)。所以，在TE溫度時(shí)，合金中仍有液相存在，并且液相成分為E點(diǎn)成分。這時(shí)，合金將發(fā)生三元共晶反應(yīng)，L(A+B+C)，產(chǎn)生三元共晶體(A+B+C)。在略低于TE溫度時(shí)，結(jié)晶終了，L相消失。合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為(A+B)+(A+B+C)。363738若合金的成分為三角形EAB內(nèi)除了E1E線(xiàn)、AE線(xiàn)、BE線(xiàn)和AB線(xiàn)外的任一點(diǎn)。合金在冷卻過(guò)程中，首先發(fā)生勻晶反應(yīng)，在E1E線(xiàn)的A側(cè)將結(jié)晶出初晶A，B側(cè)將結(jié)晶出初晶

14、B。由于合金成分點(diǎn)在三角形EAB內(nèi)，所以，隨溫度下降，合金還將發(fā)生二元共晶反應(yīng)和三元共晶反應(yīng)。合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為：初晶相+(A+B)+(A+B+C)。若合金的成分為AE線(xiàn)上的點(diǎn)。AE線(xiàn)是兩個(gè)二元共晶面的交線(xiàn)，其上為兩相區(qū)。在合金冷卻過(guò)程中，首先發(fā)生勻晶反應(yīng)，從液相中結(jié)晶出初晶A。在略高于TE溫度時(shí)，合金處于L+A兩相平衡。在TE溫度時(shí)，合金發(fā)生三元共晶反應(yīng)，形成三元共晶體(A+B+C)，所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為初晶A+(A+B+C)。39402.水平截面分析（等溫截面）溫度高于TC，低于TA和TB。截面與兩個(gè)液相面相截，得出兩條液相線(xiàn)。在等溫

15、截面中，兩相平衡區(qū)通常由一對(duì)共軛曲線(xiàn)和兩條連接線(xiàn)組成，是一個(gè)四邊形。這里，由于三組元在固態(tài)互不溶解，固相平衡成分點(diǎn)都是純組元點(diǎn)。所以，與固相平衡成分相對(duì)應(yīng)的那條共軛曲線(xiàn)變成了一個(gè)點(diǎn)。 由于兩個(gè)平衡相中固相成分已知，所以，與之平衡的液相成分和兩平衡相的重量，都可以用直線(xiàn)法則和杠桿定律來(lái)確定。4142 溫度低于TA，TB，TC和E1，但高于E2，E3。截面不僅與3個(gè)液相面相截得出三條液相線(xiàn)，還與兩個(gè)二元共晶面相截，截出一個(gè)三角形ABD。成分在三角形內(nèi)的合金將發(fā)生二元共晶反應(yīng)，L(A+B)。合金處于三相平衡，三個(gè)平衡相的成分分別為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，合金的成分點(diǎn)位于三角形的重心。 溫度低于E2，高于E

16、3。截面圖中有三條液相線(xiàn)和兩個(gè)三相平衡的三角形。 而溫度低于E3，高于E。截面圖中有3個(gè)三相平衡的三角形。水平等溫截面給出了不同成分的合金，在某一溫度所處的狀態(tài)。另外，從圖中看出，單相區(qū)與兩相區(qū)以曲線(xiàn)分界，這里為液相線(xiàn)。兩相區(qū)與三相區(qū)以直線(xiàn)分界，這里為兩相平衡的連接線(xiàn)。單相區(qū)和三相區(qū)則為點(diǎn)接觸，這里為三相平衡的平衡成分點(diǎn)。433.投影圖分析投影圖中的三條曲線(xiàn)，E1E，E2E，E3E是三條二元共晶線(xiàn)的投影線(xiàn)。線(xiàn)上的箭頭表示了液相成分隨溫度下降而變化的方向。其他的曲線(xiàn)為不同溫度水平截面液相線(xiàn)的投影線(xiàn)。利用投影圖可分析三元合金的結(jié)晶過(guò)程。 如圖中O點(diǎn)成分的合金，由液相線(xiàn)可給出合金開(kāi)始結(jié)晶的溫度范圍。

17、結(jié)晶時(shí)自液相中結(jié)晶出初晶B。按直線(xiàn)法則，液相平衡成分點(diǎn)為直線(xiàn)BO的延長(zhǎng)線(xiàn)與液相線(xiàn)的交點(diǎn)。隨溫度下降，液相成分沿著箭頭的方向變化，直至到達(dá)D點(diǎn)。在溫度略高于D點(diǎn)溫度時(shí)，合金處于L+B兩相平衡，L的成分近似為D點(diǎn)成分。4445兩平衡相的重量為：46 D點(diǎn)成分的液相在D點(diǎn)溫度時(shí)，發(fā)生二元共晶反應(yīng)，L(A+B)。合金處于三相平衡。隨著溫度的下降，二元共晶反應(yīng)不斷進(jìn)行，液相成分沿著DE線(xiàn)向E點(diǎn)變化，直至TE溫度。在略高于TE時(shí)，合金處于L+A+B三相平衡，L相的成分近似為E點(diǎn)成分，合金成分點(diǎn)O位于三角形ABE的重心。三個(gè)平衡相的重量可用重心法則求得。 合金的組織為：L+初晶B+二元共晶(A+B)。若將其

18、看成是一個(gè)假想的“三相平衡”，則液相L的成分為E點(diǎn)，初晶B的成分為B點(diǎn)，二元共晶(A+B)的成分為ED線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB線(xiàn)的交點(diǎn)，這三個(gè)成分點(diǎn)構(gòu)成了這一假想的“三相平衡”的三角形，而合金成分點(diǎn)O位于這一三角形的重心位置。由此，用重心法則可求出三個(gè)組織組成物的重量。47E點(diǎn)成分的液相在TE時(shí)將發(fā)生三元共晶反應(yīng)，L(A+B+C)。當(dāng)溫度略低于TE時(shí)，液相消失，結(jié)晶終了。此時(shí)，合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，三平衡相的成分點(diǎn)分別為A，B，C點(diǎn)，合金成分點(diǎn)O位于三角形ABC的重心位置。用重心法則可求出平衡相的重量。合金的室溫組織為：初晶B+二元共晶(A+B)

19、+三元共晶(A+B+C)，組織組成物的重量與略高于TE時(shí)的組織組成物的重量一樣。48同樣，由投影圖可確定相應(yīng)于圖中各區(qū)不同成分三元合金的組織。區(qū)：A+(A+B)+(A+B+C)區(qū)：B+(A+B)+(A+B+C)區(qū)：B+(B+C)+(A+B+C)區(qū)：A+(C+A)+(A+B+C)區(qū)：C+(C+A)+(A+B+C)區(qū)：C+(C+B)+(A+B+C)AE線(xiàn)：A+(A+B+C)BE線(xiàn)：B+(A+B+C)CE線(xiàn)：C+(A+B+C)E1E線(xiàn)：(A+B)+(A+B+C)E2E線(xiàn)：(B+C)+(A+B+C)E3E線(xiàn)：(C+A)+(A+B+C)494.垂直截面分析在投影圖中沿平行一邊AB的成分特性線(xiàn)DE和過(guò)頂角

20、A的成分特性線(xiàn)AF截取垂直截面，如圖所示。5051由垂直截面可分析合金的結(jié)晶過(guò)程，如O點(diǎn)成分的合金，自液相開(kāi)始冷卻，在12點(diǎn)溫度范圍，合金發(fā)生勻晶轉(zhuǎn)變，LB，合金處于固液兩相平衡。在2點(diǎn)溫度時(shí)，從液相中開(kāi)始同時(shí)結(jié)晶出兩個(gè)固相，發(fā)生二元共晶轉(zhuǎn)變，L(B+C)，合金處于三相平衡。在3點(diǎn)溫度時(shí)，從液相中開(kāi)始同時(shí)結(jié)晶出三個(gè)固相，發(fā)生三元共晶轉(zhuǎn)變，L(A+B+C)，合金處于四相平衡。在略低于3點(diǎn)溫度時(shí)，結(jié)晶終了，液相消失，合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。525、相區(qū)接觸法則三元相圖也遵循二元相圖同樣的相區(qū)接觸法則，即相鄰相區(qū)的相數(shù)差1（點(diǎn)接觸除外），不論在空間相圖、水平截面或垂直截面中都是這樣。因

21、此，任何單相區(qū)總是和兩相區(qū)相鄰；兩相區(qū)不是和單相區(qū)相鄰就是和三相區(qū)相鄰；而四相區(qū)一定和三相區(qū)相鄰。53 但應(yīng)用相區(qū)接觸法則時(shí)，對(duì)于立體圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的面，而不能根據(jù)相區(qū)接觸的線(xiàn)或點(diǎn)來(lái)判斷；對(duì)于截面圖只能根據(jù)相區(qū)接觸的線(xiàn)，而不能根據(jù)相區(qū)接觸的點(diǎn)來(lái)判斷。 另外，根據(jù)相區(qū)接觸法，除截面截到四相平面上的相成分點(diǎn)（零變量點(diǎn)）外，截面圖中每個(gè)相界線(xiàn)交點(diǎn)上必定有四條相界線(xiàn)相交，這也是判斷截面是否正確的幾何法則之一。54固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖551相圖分析56固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖57 組元在固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖與固態(tài)完全不溶解的三元共晶相圖之間的區(qū)別僅在于增加了固態(tài)溶解度曲面，在靠近純組元

22、的地方出現(xiàn)了單相固溶體區(qū)：a, b和g相區(qū)。圖中每個(gè)液、固兩相平衡區(qū)和單相固溶體區(qū)之間都存在一個(gè)和液相面共軛的固相面，即固相面afmla和液相面ae1Ee3a共軛；固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共軛；固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共軛。 58從投影圖中可清楚看到3條共晶轉(zhuǎn)變線(xiàn)的投影e1E，e2E和e3E把濃度三角形劃分成3個(gè)區(qū)域Ae1Ee3A，Be1Ee2B和Ce2Ee3C，這是3個(gè)液相面的投影。當(dāng)溫度冷到這些液相面以下分別生成初晶a, b和g相。固相面以外靠近純組元A，B，C的不規(guī)則區(qū)域，即為a, b和g的單相區(qū)。5960三元相圖是研究三元系合金在熱力學(xué)平衡條件下，相與溫度、

23、成分之間關(guān)系的有效工具。三元系合金由于成分有二個(gè)變量，加上一個(gè)溫度變量，故三元相圖為三維的立體圖形。由相律可知，三元相圖中最大平衡相數(shù)為4，故四相平衡應(yīng)是恒溫水平而三相平衡時(shí)存在一個(gè)自由度，所以三相平衡轉(zhuǎn)變是一個(gè)變量過(guò)程，反映在相圖上，三相平衡區(qū)必將占有一定空間，不再是二元相圖中的水平線(xiàn)。三元相圖的成分表示通常有三種方法：等邊成分三角形，等腰成分三角形和直角成分三角形。等邊成分三角形是最常用的表示法，而等腰成分三角形或直角成分三角形只是為了分別清晰表示三元系某一組元含量很少或某二組元很少時(shí)才使用。三元相圖復(fù)習(xí)61在等邊成分三角形中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)表示3個(gè)組元，三角形的邊AB，BC，CA分別表

24、示3個(gè)二元系的成分坐標(biāo)，則三角形內(nèi)的任一點(diǎn)都代表三元系的某一成分。等邊成分三角形有一些重要性質(zhì)：（1）成分點(diǎn)位于平行于三角形任一邊的直線(xiàn)上的所有合金，它們有一組元含量必相同，相同的組元就是直線(xiàn)所對(duì)頂角上的組元，該性質(zhì)稱(chēng)為等含量規(guī)則；（2）成分點(diǎn)位于通過(guò)三角形頂點(diǎn)的任一直線(xiàn)上的合金，它們所含此線(xiàn)兩旁的另兩頂點(diǎn)組元的含量比值相等，該性質(zhì)稱(chēng)為等比例規(guī)則；（3）從成分點(diǎn)為M的三元合金中不斷取出某一組元（假定為B組元），則合金成分點(diǎn)在成分三角形中位置將沿BM的延長(zhǎng)線(xiàn)方向，即背離B組元方向變化，這樣滿(mǎn)足B組元不斷減少，而A、C含量比例不變的條件，該性質(zhì)稱(chēng)為背向規(guī)則；（4）在一定溫度下三元系合金處于兩相平衡

25、時(shí)，合金的成分點(diǎn)和該兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必位于成分三角形內(nèi)的一條直線(xiàn)上，該性質(zhì)稱(chēng)為直線(xiàn)規(guī)則；（5）一個(gè)合金分解成二個(gè)平衡相或分解成三個(gè)平衡相，各相的相對(duì)量可分別用杠桿定律和重心定律計(jì)算。62三元?jiǎng)蚓鄨D是最簡(jiǎn)單的三元相圖，它是三個(gè)二元?jiǎng)蚓鄨D構(gòu)成。三組元在液相和固相中完全互溶。當(dāng)水平（恒溫）截面經(jīng)過(guò)二相區(qū)時(shí)，與液、固相面相截分別得到液相線(xiàn)和固相線(xiàn)，液、固相線(xiàn)把水平截面劃分為液相區(qū)L，固相區(qū)和液、固兩相區(qū)L+。在一定溫度下，欲確定兩個(gè)平衡相的成分，必須先用實(shí)驗(yàn)方法確定某一相的成分（由相率可知，成分可變），然后用直線(xiàn)法則來(lái)確定另一相對(duì)應(yīng)的平衡成分。連接兩平衡相對(duì)應(yīng)成分的水平直線(xiàn)稱(chēng)為連接線(xiàn)。兩平衡相的

26、相對(duì)量可用杠桿定律求出。連接線(xiàn)的走向有一定規(guī)則，即連接線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)的投影不經(jīng)過(guò)成分三角形的頂點(diǎn)；兩相區(qū)內(nèi)各條連接線(xiàn)不能相交。將一系列不同溫度下的液、固相線(xiàn)投影到成分三角形上，獲得液相等溫線(xiàn)和固相等溫線(xiàn)投影圖，由此可估計(jì)不同成分合金的凝固開(kāi)始溫度和終結(jié)溫度。63垂直截面（變溫截面）圖可直觀明了地了解合金的凝固過(guò)程。垂直截面通常有兩種：一種是二個(gè)組元含量比保持不變；另一種是固定一個(gè)組元的成分。需要指出的是，三元相圖的垂直截面盡管與二元相圖相似，但它不能表示平衡相的濃度隨溫度而變的關(guān)系，也不能用直線(xiàn)法則確定兩相的成分和不能用杠桿定律計(jì)算兩相的相對(duì)量。64固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖三組元在液態(tài)完全互溶，

27、而固態(tài)互不溶解的三元共晶立體圖。它是由3個(gè)固態(tài)互不溶解的二元共晶相圖所組成。它具有L+共晶反應(yīng)。三元水平截面圖有三個(gè)拓?fù)涮卣鳎?）單相區(qū)和兩相區(qū)的邊界線(xiàn)是曲線(xiàn)；2）兩相區(qū)和三相區(qū)的邊界線(xiàn)是直線(xiàn)，實(shí)際是兩相區(qū)限度連接線(xiàn)；3）三相區(qū)是三角形。垂直截面圖可研究合金凝固過(guò)程，它由曲線(xiàn)和水平線(xiàn)構(gòu)成，然而水平線(xiàn)不一定表示恒溫轉(zhuǎn)變。投影圖不僅可以研究合金的凝固過(guò)程，還可以研究合金在結(jié)晶過(guò)程中平衡相的相對(duì)量，因此，投影圖能提供合金在凝固過(guò)程中最多的信息。65固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖它與固態(tài)完全不溶解的三元共晶相圖相比，增加了固態(tài)溶解度曲面，在靠近純組元的地方出現(xiàn)三個(gè)單相固溶體區(qū)，因而相圖變得較復(fù)雜。三元共晶系中四相平衡三元共晶轉(zhuǎn)變之