證券投資學（第二版）第09章資產定價理論

1、1 第9章 資產定價理論29.1 資本資產定價模型 9.1.1資本資產定價模型的假設前提 投資者依靠均值方差準則評價和選擇投資組合；每一個資產都可以無限細分；投資者可以進行無風險借貸，且無風險借貸利率相同；稅收和交易成本均忽略不計；所有投資者均有相同的投資期限；信息均衡（即信息是免費且能立即獲得的，無需成本）；投資者具有相同的預期，即他們對預期回報率、標準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的理解。39.1.2市場投資組合與資本市場線根據(jù)均值方差準則，投資者的有效組合落在直線 上，而該直線上所有組合都是建立在風險市場組合與無風險資產的基礎上的，包括了市場上的全部資產，因此該直線被稱為資本市場線。 在引

2、入無風險資產借貸的前提下，所有投資者都必將選擇同一個風險資產組合，因為只有可以使無風險資產與風險資產的再組合有效率（即為有效組合） 風險市場組合 49.1. 2資本資產定價模型1.市場投資組合與資本市場線2.資本資產定價模型5 資本市場線方程的表達形式 令無風險資產的收益為 ，無風險資產占用的資金比例為 ；市場組合的預期收益為 ，風險為 ，市場組合占用的資金比例為 。用無風險資產與市場組合構成組合 ，則 組合的預期收益為： 組合的風險： 聯(lián)立以上兩式： 有效組合的風險溢價等于風險的價格與有效組合的風險的乘積。 有效組合的預期收益等于無風險收益與有效組合的風險溢價之和。這實際上就是有效組合的定價

3、模型。 62.資本資產定價模型（1）資本資產定價模型的推導單個證券或無效組合的定價問題需要用資本資產定價模型CAPM）解決。具體來說，CAPM要解決的是在市場均衡狀態(tài)下，某項風險證券的預期收益與風險之間的關系。假設要建立一個風險證券 和市場組合 的再組合 ，根據(jù)第10章的知識可知，組合 一定是沿著曲線 分布的，其中曲線 的部分表示賣空證券 的結果。推導得出：CAPM的數(shù)學形式。模型所表示的是任一證券的收益與風險之間的關系。 7 （2）證券市場線當 時，進取型證券。當 時，防守型證券。當 時，中性證券。證券市場線（SML)是一條過 的直線 8 SML可用以判斷證券的合理價格根據(jù)CAPM的定價原理

4、，只有位于SML上的證券是定價合理的。在SML上側或下側的證券都是定價不合理的證券，或稱為估價失誤的證券，它們的預期收益都不能完全由市場風險所解釋，這表明該類證券的收益存在不合理成分。9（3）資本資產定價模型的應用在消極的組合管理中，根據(jù)CAPM，投資者可以按照自己的風險偏好，選擇一種或幾種無風險資產和一種風險資產的市場組合進行資源配置，只要投資偏好不改變，資產組合就可不變。在積極的組合管理中，投資者依據(jù)CAPM理論，預測市場走勢，計算資產的值，根據(jù)市場走勢，調整資產組合的結構，當預測市場價格將上升時，投資者可在保持無風險資產和風險資產比例的情況下，增加高值資產的持有量；反之，則增加低值資產的

5、持有量。10（5）資本資產定價模型的結論所有的投資者都將在兩種資產中分配他們的財富，即以市場價值為比例持有包括所有風險資產在內的市場投資組合和無風險資產。任何資產的風險都可以通過測定它給市場投資組合增加的風險來度量，而這一加入風險則是通過估算該資產的收益與市場投資組合收益的協(xié)方差來取得的，獲得的協(xié)方差除以市場方差進行標準化，就可以得到該項資產的貝塔值。任何資產的預期收益與貝塔值構成線性關系，即貝塔值越大，預期收益越高；反之則越低。119.2 套利定價模型9.2.1套利的原理 套利是指利用同一資產在不同市場或不同資產在同一市場上存在的價格差異，采用低買高賣的策略而獲利的行為。 套利過程中的兩個特

6、征： 一是套利所獲取的投資收益是確定的； 二是在整個套利交易過程中，投資者的投資金額為零。 套利定價理論邏輯推演的核心： 具有相同因素敏感性的資產或資產組合必然要求有相同的預期收益率。如若不然，“準套利”機會便會存在，投資者必將利用這一機會，而他們的行動將最終使套利機會消失，均衡價格得以形成。這就是122.因子模型與套利組合因子模型的具體形式關于殘差項，有如下三個假設： 為證券 的收益率； 為因子 的收益率； 為證券 的與因子無關的平均收益率， 為證券 的因子敏感系數(shù)； 為證券 的收益率與因子無關的殘差。三個公式均包含不止一個因子，所以是多因子模型，當只有一個因子時，上述模型就成為單因子模型。

7、13套利組合是如何構造的假設某投資者持有A、B、C三種證券，每種證券的市值為100萬元，投資者投資于這三種證券的總資金為300萬元。每個投資者都認為這三種證券的預期收益和貝塔值如下表 證券預期收益貝塔值A16%0.8B22%2.4C10%1.614構建套利組合根據(jù)套利組合的性質，可以表示成：該方程組有無窮多解，假設 ，可解得 ， 。套利組合的收益為：此種套利方法能夠獲取套利利潤，說明三種證券的定價未達到均衡水平。 15 套利行為對資產價格產生怎樣的影響 由于大家都愿意賣掉C來買入A和B進行套利，這樣對證券A和B的需求就會上升，需求大于供給，證券A和B的價格上升，而因為大家都賣掉證券C，使它的需

8、求小于供給，從而價格下降。根據(jù)預期收益與市場價格的反向變化關系，可知證券A和B的預期收益將下降，而證券C的預期收益將上升，直至由A和B構成的組合D完全與重合，A、B、C三者落在同一直線上（圖中傾斜的虛線），套利機會消失。市場重新達到均衡后，A和B的新均衡價格都下降了。A、B、C不在一條直線上，市場存在賣出證券C，買入由證券A和B構成的組合D的套利機會。169.2.2單因子APT反映無套利均衡條件下證券 的預期收益率 與因子敏感系數(shù) 之間的線性關系，這就是單因子APT。單因子APT的一般表達式如下 為無風險收益， 為因子的風險溢價。 17例9-2 假定兩個資產組合A和B都已經充分分散化， ， 影

9、響經濟的因素只有一個，并且 ， 試問無風險利率和該因素的預期收益率各是多少？將兩個資產組合的預期收益和因子敏感系數(shù)代入上式中，得 解之，得：189.2.3多因子APT多因子的具體形式【例-3】考慮下表中特定股票收益的多因子證券收益模型。目前，國庫券可提供6%的收益，如果市場認為該股票是公平定價的，求該股票的預期收益率。因子風險敏感系數(shù)風險溢價（%）通貨膨脹1.26行業(yè)生產0.58石油價格0.33這是一個三因子APT，股票的預期收益率為：199.3 套利定價模型與資本資產 定價模型的關系9.3.1 APT與CAPM的聯(lián)系1.單因子APT與CAPM的聯(lián)系2.多因子APT與CAPM的聯(lián)系 209.3

10、.1 APT與CAPM的聯(lián)系1.單因子APT與CAPM的聯(lián)系CAPM單因子APT 兩個模型完全等價 如果單因子APT中的因子恰好是市場組合，或者雖然不是市場組合，但該因子的收益率和市場、組合完全正相關且同方差，則 如果單因子APT中的因子不是市場組合，證券 相對于市場組合的貝塔系數(shù) 等于因子相對于市場組合的貝塔系數(shù) 與證券 的因子敏感系數(shù) 之積。 212.多因子APT與CAPM的聯(lián)系多因子APT與CAPM的聯(lián)系稍顯復雜，但分析的思路與分析單因子APT與CAPM的聯(lián)系是一樣的。證券 相對于市場組合的貝塔系數(shù) 等于各因子相對于市場組合的貝塔系數(shù) 與證券 對該因子的敏感系數(shù) 之積的總和。229.3.2套利定價模型與資本資產定價模型的區(qū)別區(qū)別 CAPMAPT建模思想不同建立在市場均衡和最優(yōu)投資組合理論的基礎上；需要嚴格的假設條件，并以存在市