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1、立體幾何二面角 1、如右圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,ABC=90,AB=BC= ,AA1=6,E,F(xiàn)分別AA1與BC1的中點(1)求證:EF低面ABC;(2)求平面EBC1與低面ABC所成的 銳二面角的大小c1B1A1ABCEFGHc1B1A1ABCEFMN二面角不存在棱時,作延長找棱(60)c1B1A1BCEF變式題:Q求平面BEQ與平面ABC所成的銳二面角ABCDEFMN2、如圖,兩個邊長均為1的正方形ABCD、ABEF,所成二面角為直二面角,N,M分別是對角線DB、AE上的點,且DN=ME=x(1)證明:NM平面ECB(2)當x為多少時,線段NM最長(3)當線段NM最長時,求二面角
2、ANMB的大小ABCEMNDFH過M點作MHAB交于H點連接HN, 面NHM 面ECB如圖在三棱錐P-ABC中,PA 平面ABC,PA=AB=BC=2,ABBC, 點M是棱PC的中點。(1)求證:P,A,B,C 在同一球面上(2)求二面角AMBC的大小PABCM2、如圖,四棱錐PABCD的地面是邊長為的正方形,PD 平面ABCD,側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成的角為45(1)求點C到平面PAB的距離;(2)求二面角APBC的大?。?)測棱PB上是否存在一點E,使PB平面ACE?若存在請確定點E的位置,并求點E到平面PDC的距離,若不存在,請說明理由。ABCDP(1)點C到平面PAB的距離為2假設殘
3、存在E點E變式題1、如圖在四棱錐SABCD中,底面ABCD為正方形,測棱SD底面ABCD,E,F(xiàn)分別為AB、SC的中點。(1)證明;EF平面SAD(2)設SD=2CD,求二面角AEFD的大?。ㄇ蠖娼荁EF-D 的正弦值)(3)求B到平面DEF的距離ABCDSFE變式題2: 如圖四棱錐PABCD中,PA 低面ABCD,底面ABCD為矩形,PA=AB=a,BC=2a,M是AD的中點。(1)求點C到平面PBM的距離(2)求二面角MPBC大小PABCDM小結(jié)作二面角的平面角,首先找清二面角的兩個半平面和棱定義法作二面角的平面角:一般兩個半平面為等腰三角形、全等的三角形、一個為等腰一個為直角三角形如圖,在棱長為2正方體ABCDA1B1C1D1 中,M 為BB1 的中點,.(1)經(jīng)過A1,D,M 做正方體的截面為如圖所示的四邊形A1MND,求截面面積(2)求平面A1DM與底面ABCD所成二面角的
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