數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的教材體現(xiàn)與教學(xué)實(shí)施

1、PAGE PAGE 5數(shù)學(xué)課程程目標(biāo)的的教材體體現(xiàn)與教教學(xué)實(shí)施施2100013 江蘇教教育學(xué)院院數(shù)學(xué)與與計(jì)算機(jī)機(jī)科學(xué)系系章飛 作者為義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)7-9年級(jí)（北師大版）分冊(cè)主編。義務(wù)教教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)實(shí)驗(yàn)稿（以下下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）中明明確指出出數(shù)學(xué)課課程目標(biāo)標(biāo)包括知知識(shí)與技技能、數(shù)數(shù)學(xué)思考考、問題題解決、情感與與態(tài)度等等四個(gè)方方面。也也就是說說，數(shù)學(xué)學(xué)課程不不僅應(yīng)關(guān)關(guān)注學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)素養(yǎng)的的提高，而且應(yīng)應(yīng)關(guān)注人人的基本本素質(zhì)的的提升，其中人人的情感感態(tài)度價(jià)價(jià)值觀等等非智力力因素對(duì)對(duì)學(xué)生的的未來發(fā)發(fā)展具有有極其重重要的意意義，因因此在數(shù)數(shù)學(xué)課程程目標(biāo)中中應(yīng)予以以體現(xiàn)；而在學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)

2、學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)方面，也不應(yīng)僅僅關(guān)注“外顯”的知識(shí)識(shí)技能，同樣應(yīng)應(yīng)關(guān)注“內(nèi)隱”于知識(shí)識(shí)技能中中的數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法等過過程性、策略性性知識(shí)。那么，在教科科書的編編制和教教學(xué)實(shí)施施中又如如何體現(xiàn)現(xiàn)這些課課程目標(biāo)標(biāo)呢？筆筆者認(rèn)為為應(yīng)做好好下面幾幾點(diǎn)：（一）加加強(qiáng)過程程性，注注重學(xué)生生過程性性目標(biāo)的的達(dá)成近年來，廣大老老師在教教育教學(xué)學(xué)實(shí)踐中中已經(jīng)逐逐步認(rèn)識(shí)識(shí)到“只要結(jié)結(jié)果，不不要過程程”的弊端端，體會(huì)會(huì)到“過程”的重要要性，并并力圖在在知識(shí)的的形成與與應(yīng)用過過程中學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)識(shí)。但多多數(shù)教師師對(duì)“過程”的定位位主要是是服務(wù)于于知識(shí)的的學(xué)習(xí)，即對(duì)“過程”的把握握必須有有利于對(duì)對(duì)相應(yīng)知知識(shí)的理理解和掌掌握。這這樣

3、，無無法促進(jìn)進(jìn)知識(shí)高高效學(xué)習(xí)習(xí)的過程程必將被被摒棄于于日常教教學(xué)之外外。為此此，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)認(rèn)為過程程本身就就是一個(gè)個(gè)課程目目標(biāo)，即即首先必必須要讓讓學(xué)生在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，至于于在這些些過程中中得到了了哪些具具體的知知識(shí)、技技能或方方法，則則是另一一個(gè)問題題。然而，這這些過程程性目標(biāo)標(biāo)并不象象人們所所熟悉的的結(jié)果性性目標(biāo)那那樣“看得見見，摸得得著”、易于操操作和評(píng)評(píng)價(jià)。這些過過程性目目標(biāo)總有有點(diǎn)讓人人“摸不著著邊”，也許許經(jīng)過一一段較長長時(shí)間的的活動(dòng)，學(xué)生似似乎沒學(xué)學(xué)到什么么“實(shí)質(zhì)性性”的東西西，只是是在“操作、思考、交流”，而且且很難考考察和評(píng)評(píng)價(jià)學(xué)生生這些目目標(biāo)的達(dá)達(dá)成情況

4、況1。過程程性目標(biāo)標(biāo)真的那那么重要要嗎？在在教科書書編制和和教學(xué)實(shí)實(shí)施中又又如何實(shí)實(shí)現(xiàn)這些些課程目目標(biāo)呢？標(biāo)準(zhǔn)中提供供了這樣樣一個(gè)例例子：調(diào)調(diào)查本校校學(xué)生的的課外活活動(dòng)情況況。通過過這個(gè)例例子的分分析，或或許可以以給我們們一些啟啟示。作為一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)課課題，在在調(diào)查本本校學(xué)生生的課外外活動(dòng)情情況的過過程中似似乎并不不含有多多少“確定性性”的知識(shí)識(shí)，最終終的結(jié)果果也是不不確定的的，學(xué)生生經(jīng)歷這這樣的活活動(dòng)過程程最終將將落下些些什么東東西呢？我們不不妨一起起分析分分析。為了了解解本校學(xué)學(xué)生的課課外活動(dòng)動(dòng)情況，學(xué)生首首先需要要討論利利用什么么標(biāo)準(zhǔn)去去刻畫課課外活動(dòng)動(dòng)的情況況，采用用課外活活動(dòng)的時(shí)時(shí)間、

5、最最喜歡的的課外活活動(dòng)抑或或選擇其其他標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)？也許許還可以選選擇多個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)呢呢，通過這一一過程可可以使學(xué)學(xué)生意識(shí)識(shí)到：標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的確確定應(yīng)出出自于研研究的需需要，當(dāng)當(dāng)然由于于各人研研究側(cè)重重點(diǎn)的不不同可能能有不同同的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)確確定之后后，學(xué)生生還需要要根據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)制定定易于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的調(diào)調(diào)查表格格；隨后后，學(xué)生生需要討討論如何何調(diào)查和和收集數(shù)數(shù)據(jù)，是是調(diào)查全全校所有有學(xué)生還還是只調(diào)調(diào)查其中中一部分分學(xué)生，在此分分析中學(xué)學(xué)生將體體驗(yàn)到抽抽樣調(diào)查查的一些些客觀必必要性，認(rèn)識(shí)到到抽樣調(diào)調(diào)查的優(yōu)優(yōu)越性；接下來來的問題題是，如如何選取取樣本呢呢？即可可以調(diào)查查哪些人人？調(diào)查查本班的的同學(xué)、調(diào)查在在操場(chǎng)上上打球

6、的的同學(xué)或或圖書館館里讀書書的同學(xué)學(xué)、在校校門口隨隨便找一一些同學(xué)學(xué)、每個(gè)個(gè)年級(jí)的的男生、女生按按比例各各抽幾個(gè)個(gè)人抑或或按各班班名冊(cè)隨隨便點(diǎn)幾幾個(gè)人等等，在這這一過程程中，學(xué)學(xué)生將認(rèn)識(shí)到到：不同同的樣本本得到的的結(jié)果可可能不一一樣，為為了樣本本能夠較較準(zhǔn)確地地反映總總體的情情況，在在抽樣時(shí)時(shí)應(yīng)注意意樣本的的廣泛性性和代表表性等；其后學(xué)學(xué)生還將將親身經(jīng)經(jīng)歷數(shù)據(jù)據(jù)的收集、數(shù)數(shù)據(jù)整理理與表示示、數(shù)據(jù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推推斷等過過程，在在這些活活動(dòng)中，學(xué)生將將獲得數(shù)數(shù)據(jù)整理理與表示示的各種種方法、數(shù)據(jù)分分析的幾幾個(gè)量度度等，感受受到統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷的的意義?？傊谏厦婷娴幕顒?dòng)動(dòng)中，學(xué)學(xué)生通過過親身經(jīng)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)計(jì)

7、活動(dòng)的的全過程程，既習(xí)習(xí)得了在在統(tǒng)計(jì)活活動(dòng)的各各個(gè)環(huán)節(jié)節(jié)中需要要學(xué)生掌掌握的一一些“外顯”的具體體的知識(shí)識(shí)技能，同時(shí)又又對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)活動(dòng)有有了一個(gè)個(gè)整體的的感知。通過多多次這樣樣的實(shí)踐踐活動(dòng)，勢(shì)必可可以促進(jìn)進(jìn)學(xué)生統(tǒng)統(tǒng)計(jì)觀念念的形成成。而如如果向?qū)W學(xué)生講授授這樣的的統(tǒng)計(jì)過過程，學(xué)學(xué)生也許許可以掌掌握那些些“外顯”的具體體的結(jié)果果性知識(shí)識(shí)，但學(xué)學(xué)生是很很難形成成真正的的統(tǒng)計(jì)觀觀念的，這也許許是我國國公民統(tǒng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)識(shí)相對(duì)簿簿弱的一一個(gè)原因因。從上面的的分析可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，“過程”本身確確實(shí)是一一個(gè)重要要的課程程目標(biāo)，只要讓讓學(xué)生親親身經(jīng)歷歷這樣的的活動(dòng)過過程，過過程性目目標(biāo)是能能夠達(dá)成成的。為此，在在教科

8、書書編制和和教學(xué)實(shí)實(shí)施中，應(yīng)提提供一定定的活動(dòng)動(dòng)性的素素材，給給予學(xué)生生大量的的實(shí)踐活活動(dòng)的機(jī)機(jī)會(huì)，讓讓學(xué)生通通過親身身的實(shí)踐踐活動(dòng)，在在活動(dòng)過過程中促促進(jìn)過程程性目標(biāo)標(biāo)的達(dá)成成。例如如，在空空間與圖圖形有關(guān)關(guān)知識(shí)的的學(xué)習(xí)中中，可以以讓學(xué)生生逐步經(jīng)經(jīng)歷空間間與圖形形的觀察察、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)、歸納納、猜想想等活動(dòng)動(dòng)過程，獲得有有關(guān)幾何何事實(shí)，再通過過實(shí)驗(yàn)檢檢驗(yàn)、佐佐證、說說理、形形式化的的推理等等過程證證明有關(guān)關(guān)幾何事事實(shí)，從從而讓學(xué)學(xué)生初步步體驗(yàn)到到幾何事事實(shí)的獲獲得與證證明全過過程，感感受到幾幾何證明明的必要要性、證證明方式式的多樣樣性和幾幾何證明明的一些些表述方方式，在在這樣的的過程中中發(fā)展學(xué)學(xué)生

9、的推推理能力力；在空空間與圖圖形的學(xué)學(xué)習(xí)中，還應(yīng)該該通過一一些活動(dòng)動(dòng)，讓學(xué)學(xué)生親身身感受周周圍的幾幾何形體體以及他他們之間間的相互互關(guān)系，發(fā)展學(xué)學(xué)生的空空間觀念念，例如如現(xiàn)行的的課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)教材都都安排了了一定的的課時(shí)，讓學(xué)生生通過生生活現(xiàn)象象的觀察察和一定定的操作作活動(dòng)，從而抽象出出各種基基本幾何何形體、幾何變變換的概概念，并并了解各各種幾何何形體之之間的分分解與組組合、幾幾何形體體相互之之間的變變化關(guān)系系等；在在數(shù)與代代數(shù)的教教科書編編制中，也提供供了大量量的現(xiàn)實(shí)實(shí)生活或或者數(shù)學(xué)學(xué)背景，要求學(xué)學(xué)生通過過一定的的自主探探索和合合作交流流，從中中抽象出出有關(guān)數(shù)數(shù)學(xué)概念念、模型型或者數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)

10、律律，在這這樣的過過程中，發(fā)展學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)概括括、數(shù)學(xué)學(xué)抽象能能力，并并豐富學(xué)學(xué)生問題題解決的的數(shù)學(xué)活活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，發(fā)展展學(xué)生解解決實(shí)際際問題的的能力，初步形形成一定定的解決決實(shí)際問問題的一一般策略略。（二）加加強(qiáng)活動(dòng)動(dòng)性，力力圖在學(xué)學(xué)生的活活動(dòng)過程程中達(dá)成成情感性性目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求：在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過過程中，學(xué)生能能積極參參與數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活活動(dòng)，并并從中獲獲得一定定的成功功體驗(yàn)，從而對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)產(chǎn)生好奇奇心與求求知欲，建立學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)的自信信心；在在活動(dòng)過過程中，通過學(xué)學(xué)生的合合作交流流，克服服一定的的困難，獲得問問題的解解決，從從而鍛煉煉學(xué)生一一定的克克服困難難的意志志、發(fā)展展學(xué)生合合作與交交流的意意

11、識(shí)和能能力等。從中可以以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生情情感性目目標(biāo)的達(dá)達(dá)成有賴賴于學(xué)生生的活動(dòng)動(dòng)。因?yàn)闉橛行┗罨顒?dòng)過程程本身就就是一個(gè)個(gè)鍛煉克克服困難難的意志志、建立立自信心心的過程程。例如如，在上上面調(diào)查查本校學(xué)學(xué)生課外外活動(dòng)情情況的活活動(dòng)中，學(xué)生不不僅須思思考調(diào)查查方案，掌握數(shù)數(shù)據(jù)表示示、數(shù)據(jù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推推斷的有有關(guān)知識(shí)識(shí)，而且且還將面面臨實(shí)際際的調(diào)查查過程，在調(diào)查查活動(dòng)中中如何選選取調(diào)查查對(duì)象，如何與與調(diào)查對(duì)對(duì)象進(jìn)行行交流從從而使調(diào)調(diào)查對(duì)象象能夠較較好地配配合調(diào)查查活動(dòng)，在這樣樣的過程程中學(xué)生生必將克克服許多多困難，并體會(huì)會(huì)到合作作交流的的重要性性，學(xué)會(huì)會(huì)一些與與人合作作交流的的策略。因此，在在教科書書

12、編制和和教學(xué)實(shí)實(shí)施中，應(yīng)創(chuàng)造造大量的的學(xué)生活活動(dòng)的機(jī)機(jī)會(huì)，在在活動(dòng)中中促進(jìn)學(xué)生生情感性性目標(biāo)的的達(dá)成。當(dāng)然這這樣的活活動(dòng)既可可以是操操作性的的，也可可以是思思考性；既可以以通過學(xué)學(xué)生自我我研究獲獲得，也也可以是是通過同同伴的交交流討論論獲得。下面是是教科書書提供的的一個(gè)活動(dòng)示示例：數(shù)怎么么又不夠夠用了2。用兩個(gè)邊邊長為11的小正正方形，剪一剪剪，拼一一拼，設(shè)設(shè)法得到到一個(gè)大大的正方方形。設(shè)大正方方形的邊邊長為aa，a滿滿足什么么條件？a可能是是整數(shù)嗎嗎？說說說你的理理由。a可能是是分?jǐn)?shù)嗎嗎？說說說你的理理由，并并與同伴伴交流。當(dāng)然，在在活動(dòng)設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)注注意活動(dòng)動(dòng)的可操操作性、問題的的層次性

13、性等，力力圖所有有學(xué)生在在活動(dòng)中中都可以以獲得一一定程度度的成功功體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過程成成為一個(gè)個(gè)積極的的、愉快快的和富富于想像像的過程程，在其其中學(xué)生生將形成積積極的情情感體驗(yàn)驗(yàn)，感受受到數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的樂趣。應(yīng)該說，在新課課程理念念的指導(dǎo)導(dǎo)下，通通過廣大大老師的的教學(xué)改改革，加加強(qiáng)活動(dòng)動(dòng)教學(xué)，已經(jīng)初初步達(dá)成成了有關(guān)關(guān)情感性性目標(biāo)。這從一一線師生生的反映映可見一一斑。課改后的的課堂，老師說說的少了了，學(xué)生生說的多多了，動(dòng)動(dòng)的多了了，很少少聽到哪哪一個(gè)班班傳來教教師的滔滔滔不絕絕聲。相相反，經(jīng)經(jīng)常聽到到學(xué)生辯辯論得熱熱火朝天天、不可可開交，經(jīng)?？纯吹綄W(xué)生生們“玩”得不亦亦樂乎。就連我我班升初初

14、一時(shí)成成績排在在最后一一名、自自稱“小學(xué)時(shí)時(shí)老師根根本管不不了的學(xué)學(xué)生”，現(xiàn)在在也說：“上課我我也能回回答問題題了，我我也能動(dòng)動(dòng)手參與與了?！焙枚鄬W(xué)學(xué)生還反反映：“現(xiàn)在總總感覺上上課時(shí)間間太短了了。”可見，學(xué)生們們已由“怕上課課，怕提提問，怕怕動(dòng)手”向“愿上課課，搶回回答，樂樂動(dòng)手”轉(zhuǎn)變了了。（河河北省鹿鹿泉市石石井鄉(xiāng)中中學(xué) 王利敏敏老師）（三）加加強(qiáng)層次次性，循循序漸進(jìn)進(jìn)地展開開有關(guān)知識(shí)識(shí)技能、思想方方法的學(xué)學(xué)習(xí)，在在螺旋上上升中促促進(jìn)知識(shí)識(shí)技能、思想方方法的掌掌握與提提高循序漸進(jìn)進(jìn)地展開開有關(guān)知知識(shí)技能能、思想想方法的的學(xué)習(xí)，既是數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科發(fā)發(fā)展的必必要要求求，也順應(yīng)應(yīng)了學(xué)生生的認(rèn)識(shí)識(shí)規(guī)律

15、3。而標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)改改變了過過去大綱綱中按照照學(xué)期、章節(jié)編編寫的方方式，而而只是規(guī)規(guī)定了某某一學(xué)段段的總的的學(xué)段目目標(biāo)，對(duì)對(duì)于教科科書編制制和教學(xué)學(xué)實(shí)施中中具體內(nèi)內(nèi)容展開開的順序序和展開開方式?jīng)]沒有具體體要求，只要在在相應(yīng)學(xué)學(xué)段完成成相應(yīng)的的學(xué)段目目標(biāo)即可可，這就就為教科書書中循序序漸進(jìn)地地展開有有關(guān)知識(shí)識(shí)技能、思想方方法的學(xué)學(xué)習(xí)提供供了較大大的空間間。為此，現(xiàn)現(xiàn)行的課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教教科書多多采用由由淺入深深、逐級(jí)級(jí)遞進(jìn)、螺旋上上升的方方式逐步步展開有有關(guān)知識(shí)識(shí)技能的的學(xué)習(xí)、滲透重重要的數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法例如，新新世紀(jì)版版數(shù)學(xué)課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教教科書（7-99），在在七（上上）設(shè)計(jì)計(jì)了字字母表示示數(shù)

16、一一章，本本章的一一個(gè)重要要目標(biāo)是是：能結(jié)合合具體情情景，列列出相應(yīng)應(yīng)的代數(shù)數(shù)式。實(shí)實(shí)質(zhì)上這這里已經(jīng)經(jīng)滲透了了初步的的函數(shù)思思想，因因?yàn)檫@里里所列代代數(shù)式實(shí)實(shí)際上就就是函數(shù)數(shù)對(duì)應(yīng)值值的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式，只是是沒將函函數(shù)值對(duì)對(duì)應(yīng)的量量用字母母表示出出來而已已。在七七(下)設(shè)計(jì)了了變量量之間的的關(guān)系一章，通過大大量貼近近學(xué)生生生活的豐豐富實(shí)例例，讓學(xué)學(xué)生體會(huì)會(huì)變量之之間相依依關(guān)系的的普遍性性，并通通過列表表、解析析式、圖圖像幾種種方式呈呈現(xiàn)變量量之間的的關(guān)系，希圖多多方面感感知變量量間關(guān)系系，揭示示其本質(zhì)質(zhì)。八（上）則則明確變變量之間間的這種種關(guān)系就就是函數(shù)數(shù)，并研研究較為為簡單、應(yīng)用最最為廣泛泛的

17、一次次函數(shù)，而其后后各冊(cè)再再進(jìn)一步步研究反反比例函函數(shù)和二二次函數(shù)數(shù)。這樣樣就將函函數(shù)內(nèi)容容分散在在各冊(cè)中中，希翼翼通過學(xué)學(xué)生循序序漸進(jìn)的的學(xué)習(xí)，促進(jìn)知知識(shí)理解解的螺旋旋上升、逐步提提高。而而對(duì)于統(tǒng)計(jì)計(jì)觀念、隨機(jī)觀觀念、推推理能力力等其他他數(shù)學(xué)思思想方法法、知識(shí)識(shí)技能的的教材設(shè)設(shè)計(jì)也同同樣體現(xiàn)現(xiàn)了這一一原則。例如，教科書書中依次次設(shè)計(jì)了了生活中中的數(shù)據(jù)據(jù)、可能能性、數(shù)數(shù)據(jù)的代代表、數(shù)數(shù)據(jù)的收收集與處處理、頻頻率與概概率、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與概概率等章章節(jié)內(nèi)容容，將概概率統(tǒng)計(jì)計(jì)內(nèi)容貫貫串于66冊(cè)教材材中。教學(xué)實(shí)踐踐表明，這種循循序漸進(jìn)進(jìn)、螺旋旋上式的的教材設(shè)設(shè)計(jì)確實(shí)實(shí)順應(yīng)了了數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科的發(fā)發(fā)展規(guī)律律和學(xué)生生

18、的認(rèn)識(shí)識(shí)實(shí)際，取得了了較好的的教學(xué)效效果。青青島六十十三中學(xué)學(xué)王緒峰峰老師反反映了這這樣一個(gè)個(gè)事實(shí)：在八（上）一一次函數(shù)數(shù)一章講講完后，該校對(duì)對(duì)學(xué)生進(jìn)進(jìn)行了一一次單元元測(cè)試，初二年年級(jí)共5560人人參加測(cè)測(cè)試，合合格人數(shù)數(shù)為4553人，其中優(yōu)優(yōu)秀人數(shù)數(shù)為2332人；該校初初三的老老師看到到題目后后也拿去去檢測(cè)，結(jié)果成成績觸目目驚心：檢測(cè)了了兩個(gè)班班1088人，合合格人數(shù)數(shù)為44，其其中優(yōu)秀秀人數(shù)為為18人，優(yōu)秀秀率與合合格率都都低于初初二年級(jí)級(jí)。通過過試卷分析析進(jìn)一步步發(fā)現(xiàn)，對(duì)對(duì)于解決決生活中中的實(shí)際際問題，初三學(xué)學(xué)生感到到無從下下手，很很難建立立相應(yīng)的的函數(shù)模模型，而而相對(duì)而而言，初初二學(xué)生

19、生的建模模能力和和函數(shù)觀觀念明顯顯強(qiáng)于初初三的學(xué)學(xué)生。（四） 加強(qiáng)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性，讓學(xué)生生感受數(shù)數(shù)學(xué)的形形成、發(fā)展與與應(yīng)用過過程，發(fā)發(fā)展學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用意意識(shí)所謂數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用意意識(shí)是指指人們運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)的語言言描述問問題、數(shù)數(shù)學(xué)的思思維思考考問題、數(shù)學(xué)的的知識(shí)方方法解決決問題的的主動(dòng)性性。為此此，自然然應(yīng)該加加強(qiáng)有關(guān)關(guān)數(shù)學(xué)語語言、知知識(shí)、思思想方法法的教學(xué)學(xué)，讓學(xué)學(xué)生具有有一定的的解決實(shí)實(shí)際問題題的數(shù)學(xué)學(xué)基礎(chǔ)。但僅有有一定的的數(shù)學(xué)知知識(shí)基礎(chǔ)礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用意意識(shí)還難難以自發(fā)發(fā)形成。為此，在在教科書書編制和和教學(xué)實(shí)實(shí)施中，應(yīng)盡可可能地展展現(xiàn)知識(shí)識(shí)的形成成與應(yīng)用用過程，即以“問題情情境建立模模型解釋、應(yīng)用

20、與與拓展”的模式式展開所所要學(xué)習(xí)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)主題，使學(xué)生生在了解解知識(shí)來來龍去脈脈的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，理理解并掌掌握相應(yīng)應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生生經(jīng)歷“使用各各種數(shù)學(xué)學(xué)語言和和符號(hào)表表達(dá)對(duì)學(xué)學(xué)生來說說是現(xiàn)實(shí)實(shí)的問題題、建立立數(shù)學(xué)關(guān)關(guān)系式、獲得合合理解答答、理解解并掌握握相應(yīng)的的數(shù)學(xué)知知識(shí)與技技能”的有意意義學(xué)習(xí)習(xí)過程，以促進(jìn)進(jìn)其形成成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)較為積積極的態(tài)態(tài)度，形形成初步步的數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用意意識(shí)現(xiàn)行的課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教教科書都都較好地地體現(xiàn)了了這一點(diǎn)點(diǎn)。例如如，在有有關(guān)方程程、不等等式、函函數(shù)的教教科書設(shè)設(shè)計(jì)中，都首先先安排了了一定的的課時(shí)，讓學(xué)生生從一些些現(xiàn)實(shí)的的問題情情境中列列出相應(yīng)應(yīng)的一些些關(guān)系式式，通過

21、過這些關(guān)關(guān)系式共共性的分分析，抽抽象出有有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)模型；然后再再對(duì)這些些數(shù)學(xué)模模型進(jìn)行行數(shù)學(xué)的的分析，如研究究函數(shù)的的特征與與圖象、方程與與不等式式的各種種解法等等；最后后再安排排大量課課時(shí)進(jìn)行行相關(guān)知知識(shí)的應(yīng)應(yīng)用教學(xué)學(xué)，讓學(xué)學(xué)生在具具體問題題的解決決過程中中經(jīng)歷“從實(shí)際際問題中中建立數(shù)數(shù)學(xué)模型型、數(shù)學(xué)學(xué)解決和和反饋應(yīng)應(yīng)用”的全過過程，一一方面鞏鞏固了有有關(guān)知識(shí)識(shí)技能，另一方方面通過過解決實(shí)實(shí)際問題題的親身身體驗(yàn)，學(xué)生必必將感受受到數(shù)學(xué)學(xué)的有用用性，從從而增強(qiáng)強(qiáng)了學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用意意識(shí)。下下面是（新世紀(jì)紀(jì)版）數(shù)學(xué)學(xué)課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)教科書書七年級(jí)級(jí)（上）一元一一次方程程一章各各節(jié)的目目錄，從從

22、中可管管窺一斑斑： 打折銷售“希望工程”義演能上小明嗎教育儲(chǔ)蓄你今年幾歲了解方程日歷中的方程我變胖了第5章 一元一次方程應(yīng)該說，這樣的的教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)受到到了較好好的教學(xué)學(xué)效果。一些學(xué)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)初步形形成了利利用數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)去去觀察現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界界的主動(dòng)動(dòng)意識(shí)，這從實(shí)實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)學(xué)生所寫寫的一些些數(shù)學(xué)日日記或小小論文以以及學(xué)生生訪談中中都可以以得到印印證。（五） 突出差差異性和和選擇性性，使所所有學(xué)生生都得到到應(yīng)有的的發(fā)展。標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教教育階段段的數(shù)學(xué)學(xué)課程要要面向全全體學(xué)生生，體現(xiàn)現(xiàn)基礎(chǔ)性性、普及及性和發(fā)發(fā)展性。實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)學(xué)有價(jià)值值的數(shù)學(xué)學(xué)，人人人都能獲獲得必需需的數(shù)學(xué)學(xué)，不同同的人在在數(shù)學(xué)上上得到

23、不不同的發(fā)發(fā)展44“人人都都能獲得得必需的的數(shù)學(xué)”是指義義務(wù)教育育階段的的數(shù)學(xué)課課程不能能以培養(yǎng)養(yǎng)數(shù)學(xué)家家，培養(yǎng)養(yǎng)少數(shù)精精英為目目的，而而是要面面向全體體學(xué)生，使每一一個(gè)學(xué)生生都能得得到一般般性的發(fā)發(fā)展。但但人的發(fā)發(fā)展又不不可能是是整齊劃劃一的，義務(wù)教教育階段段的數(shù)學(xué)學(xué)課程要要為每一一個(gè)學(xué)生生提供不不同的發(fā)發(fā)展機(jī)會(huì)會(huì)和可能能。因此此又要求求“不同的的人在數(shù)數(shù)學(xué)上得得到不同同的發(fā)展展”。問題是是如何處處理好這這兩者之之間的關(guān)關(guān)系，做做到既面面向全體體，又能能針對(duì)個(gè)個(gè)體，促促進(jìn)學(xué)生生得到自自己應(yīng)有有的發(fā)展展？為此，在在教科書書編制和和教學(xué)實(shí)實(shí)施中，應(yīng)力圖圖突出內(nèi)內(nèi)容的差差異性和和選擇性性。例如，現(xiàn)

24、現(xiàn)行的課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教教科書中中，既配配置了大大量面向向全體學(xué)學(xué)生的習(xí)習(xí)題，旨旨在幫助助所有學(xué)學(xué)生鞏固固新學(xué)的的知識(shí)、技能和和方法，加深對(duì)對(duì)相關(guān)知知識(shí)和方方法的理理解；又又配置了了部分僅僅僅面向向有特殊殊學(xué)習(xí)需需求的學(xué)學(xué)生，以以幫助這這部分學(xué)學(xué)生進(jìn)一一步理解解和研究究有關(guān)知知識(shí)與方方法，給給這部分分學(xué)生一一個(gè)自我我提升的的空間，而不要要求全體體學(xué)生都都嘗試去去完成它它們。此此外還設(shè)設(shè)計(jì)了一一些“讀一讀讀”欄目，包括一些些相關(guān)的的數(shù)學(xué)史史料或背背景知識(shí)識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)在現(xiàn)實(shí)實(shí)世界或或科學(xué)技技術(shù)中的的應(yīng)用、有趣的的或有挑挑戰(zhàn)性的的問題、有關(guān)數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)的延伸伸等，目目的在于于給有特特殊需求求的學(xué)生生以更多多了解數(shù)數(shù)學(xué)、研研究數(shù)學(xué)學(xué)的機(jī)會(huì)會(huì)當(dāng)然，對(duì)對(duì)于同樣樣的課堂堂教學(xué)內(nèi)內(nèi)容，也也應(yīng)該關(guān)關(guān)注差異異性和選選擇性，使得不不同的學(xué)學(xué)生得到到不同的的發(fā)展。為此就就要求我我們的數(shù)數(shù)學(xué)課程程要尊重重學(xué)生已已有的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，將將豐富的的現(xiàn)實(shí)情情景引入入課堂，鼓勵(lì)學(xué)學(xué)生發(fā)展展自己的的解題策策略，促促進(jìn)同伴伴間的合合作和交交流，在在合作與與交流中中促進(jìn)學(xué)學(xué)生的共共同提高高。例如，現(xiàn)現(xiàn)行的課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教教科書（北師大大版）多多以問題題情景展展開教學(xué)學(xué)。而在在問題情情景中設(shè)設(shè)計(jì)了大大量開放放性的漸漸次梯進(jìn)進(jìn)的問題題串：在在問題串串的設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)，力力求初始始問題入入口比較較寬