二元一次方程組教學(xué)案(復(fù)習(xí)課)

1、學(xué)校：曹莊礦學(xué)校-WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料- 年級：九年級主備人：陳艷梅課題二元一次方程組課型復(fù)習(xí)課個(gè)性化修改一、教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組。2、學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用圖像法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重 點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)思想方法.難 點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系.三、教學(xué)方法自主探索合作交流提煉升華四、教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧1、二元一次方程組的有關(guān)概念:二元一次方程（的解），二元一次方程 組 （的解）， 解二元一次方程組;

2、2、解二元一次方程組的基本思想是（ ），基本方法是（ 加減消元法、代入 消元法、圖像法 ）；3、二元一次方程與對應(yīng)的一次函數(shù)間的關(guān)系：每個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一 次函數(shù)的形式；利用圖像法解二元一次方程組的步驟：方程化成函數(shù)，畫出函數(shù)圖 象，找出圖像交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解 ;二元一次方程組的解的情況有幾種，你 能否借助函數(shù)圖像說明你的結(jié)論?！径淮巫h程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系；一個(gè)二元一次方程的圖象是一條直線。 因此，二元一次方程組解的情況就可由平面上方程組對應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系確 定。兩條直線平行時(shí)方程組元解；兩條直線相交時(shí)方程組有一個(gè)解；兩條直線重合 時(shí)，方程組有無窮多組解。反過來也

3、成立?！?、二元一次方程組的應(yīng)用：求待定字母的值；解應(yīng)用問題（一般步驟）（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C3x +4y=6 D4x=5-6x2、若方程 ax+2=5x+3y 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程， 則 a 應(yīng)滿足（ ）。 3、若 x3+2m2yn+2=5 是二元一次方程，則 m=_，n=_4、若 xy+2+（3y+2）2=0,則 x+y=_。小結(jié)：二元一次方程一般形式 ax+by+c=0（a0，b0），關(guān)鍵把握未知數(shù)系數(shù)不等 于 0，未知數(shù)的指數(shù)是 1，轉(zhuǎn)化成一元一次方程或二元一次方程組。（三）典型例析例 1 、已知二元一次方

4、程組為2 x y 7 x 2 y 8，則 x-y= _ ,x+y=_。分析：可以解方程組，求得 x、y 的值，然后再代入求值。-完整版學(xué)習(xí)資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-解法一：2x y 7(1) x 2 y 8(2)（1）（2）2 ： -3y=-9 y=3 把 y=3 代入（1）得：x=2原方程組的解為 x 2y 3當(dāng) x 2y 3時(shí)，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5觀察到該方程組的方程，系數(shù)是對稱的，因而可以直接利用加減法，求出所求 代數(shù)式的值2x y 7(1)解法二： x 2 y 8(2)（1）（2） 【（1）+（2）】3得 ：x-y=-1得：x+y=5小結(jié)

5、：解二元一次方程組時(shí)，注意觀察系數(shù)特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，有助于?高解題速度。例 2、解方程組學(xué)生先盡量用多種解法自己求解，然后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，最后 各組推出最好的解法在全班交流。【可能方法】先用去分母把方程組化簡整理后用加減消元法求得解答；化簡整理后用代入消元法求得解答；用換元法。令 x+y=m， x-y=n，然后求解；把和看成一個(gè)整體，通過心算就可得到，和由此得再通過心 再通過心算即得方程組的解為把原方程組化簡后用圖象法解?！镜谒姆N方法，在認(rèn)真審題、仔細(xì)觀察題目特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了兩種數(shù)學(xué)思想方 法從而快速、準(zhǔn)確地得出了問題的解答。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是“換元的思想”和

6、 “整體的思想”。答給我們一個(gè)很好的啟示：在解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀 察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)解題，可 提高我們的解題效率。】-完整版學(xué)習(xí)資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-例 3、上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知 3 米長的布料可做上 衣 2 件或褲子 3 條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用 600 米長的這種布料生 產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？【學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，小組交流】（四）練習(xí)1、 如果 2x-7y=8，那么用 y 表示 x 得 _ ，用 x 表示 y 得 _。

7、2、若x2+（3y+2）2=0，則 x+3y 的值是（ ）A1 B2 C3 D0 3、二元一次方程 x+y=5 得正整數(shù)解是_ 。4、 若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為 x 2y 1，則這個(gè)方程可以是：（只要求寫出一個(gè)）5、若x 2 y 3，則 5 x 2 y _。6、分析下列方程組解的情況 方 程 組 x y 1 x y 2的 解 ； 方 程 組 x y 1 2 x 2 y 2的解 7、 若方程組 4 x 3 y 14 kx ( k 1) y 6的解中 x 與 y 的值相等，則 k 為（ ）4 3 2 18、有人問某男孩，有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，他回答說：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹” 再問他妹妹有幾

8、個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的 2 倍”若設(shè)兄 弟 x 人，姐妹 y 人，則可列出方程組： 9、 某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場是 0 分某 隊(duì)踢了 14 場，其中負(fù) 5 場，共得 19 分。若設(shè)勝了 x 場，平了 y 場，則可列出方程 組： 10 一次函數(shù) y=-2x+b 與 y=ax+2 的圖象交與點(diǎn)（2,3），2x y b則二元一次方程組 ax y 2（五）小結(jié)的解是 。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你收獲了什么？是否還存在不足？（學(xué)生總結(jié)）-完整版學(xué)習(xí)資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-（六）課外作業(yè)1、已知二元一次方程3 x

9、 y 0 的一個(gè)解是 x ay b，其中a 0，那么（ ）ba0ba0ba0以上都不對5x y 3 x 2 y 52、已知方程組 和 有相同的解，則ax 5 y 4 5x by 1a，b的值為 （ ）a 1 b 2a 4 b 6a 6 b 2a 14 b 23、 如圖 1，寬為 50 cm 的矩形圖案 由 10 個(gè)全等的小長方形拼成，其中 一個(gè)小長方形的面積為（ ） A. 400 cm2 B. 500 cm2C. 600 cm2 D. 4000 cm24、方程4 x 3 y 20的所有非負(fù)整數(shù)解為：圖 15、若(5 x 2 y 12)2 3 x 2 y 6 0，則2 x 4 y _。6、已知直

10、線（1）求 的取值范圍。和 ，它們的交點(diǎn)在第四象限。（2）若 k 為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn) P 在直線那么PAO 為等腰三角形的點(diǎn) P 有幾個(gè)？并寫出其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。上，7 、若一次函數(shù)與一次函數(shù)的解的情況是（ ）的圖象沒有交點(diǎn)，則方程組A. 有無數(shù)組解B. 有兩組解C. 只有一組解D. 無解3x 5 z 68、解方程組 x 4 z 15（分別用消元法、圖象法求解）9、上杭縣某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果每輛車坐45 人，那么有 15 個(gè)學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐 60 人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾-完整版學(xué)習(xí)資料分享-WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-個(gè)學(xué)生？10、某校初一年級一班、二班共 104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50 人，二 班人數(shù)超過 50 人，已知博物館門票規(guī)定如下：150 人購 票，