小學(xué)《最小公倍數(shù)說課稿》及教學(xué)反思

1、最小公倍數(shù)說課稿及教學(xué)反思一、教材分析：我說課的內(nèi)容是：人教版五年級下冊第8890頁的最小公倍數(shù)一課。最小公倍數(shù)是在學(xué) 生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為了以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。 在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學(xué)。教材的編寫 意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念；用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù) 的最小公倍數(shù)，表達(dá)算法的多樣化。二、學(xué)情分析：在不同的學(xué)校、班級進(jìn)行前測，直接讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正 方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構(gòu)建 公倍數(shù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系。因此

2、在設(shè)計操作環(huán)節(jié)時，我搭建“腳手架”。通過構(gòu)建公倍數(shù)內(nèi) 在的結(jié)構(gòu)關(guān)系和構(gòu)建公倍數(shù)體系兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行有效教學(xué)。成功搭建起教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心 理之間的橋梁。三、教學(xué)目標(biāo)：（1）建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，會用集合圖表示。掌握求10以內(nèi)兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（2）通過動手操作、獨(dú)立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的 概念，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。（3）學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數(shù)學(xué)問題的探究活動中。真真切切地體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值。教學(xué)重點(diǎn)：建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求10以內(nèi)兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備：游戲卡片一套

3、，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業(yè)紙多張和多媒體課件一套。 五、教法和學(xué)法：加點(diǎn)理念課堂上我采用嘗試教學(xué)法和啟發(fā)教學(xué)法。學(xué)生通過動手操作、獨(dú)立思考、合作探究、合作交流等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過程：這節(jié)課我按照下面五個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：初步感知，建立表象；動手操作，建立概念；自主探 究，歸納方法；實際應(yīng)用，回歸生活；全課總結(jié)，延伸課外。（-）、初步感知，建立表象。首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數(shù)復(fù)習(xí)設(shè)計成“搶倍數(shù)的游戲”。讓學(xué)生初步感悟公倍 數(shù)。（預(yù)設(shè)5-6分鐘）具體操作：首先我手里拿著數(shù)字卡片，給學(xué)生說，今天老師給大家?guī)硪粋€風(fēng)行我們?nèi)嗟挠螒蛞粨尡?數(shù)游戲。面對全體同學(xué)講一下規(guī)那么：

4、找兩個同學(xué)上來，一個負(fù)責(zé)搶3的倍數(shù)，一個負(fù)責(zé)搶2 的倍數(shù)。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學(xué)獲 勝。然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當(dāng)兩名學(xué)生上臺進(jìn)行游戲，其他學(xué) 生做裁判共同參與。接下來游戲，當(dāng)?shù)?張卡片出來的時候，兩個同學(xué)會同時搶6這個數(shù)字。如果沒有出現(xiàn)搶的 局面。我會再出示12這個數(shù)字。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)并說出：數(shù)字6是決定游戲勝負(fù)的關(guān)鍵， 因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學(xué)說說。 然后揭示出公倍數(shù)的概念。6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說6是3和2公有的倍數(shù),

5、我們把6叫做3和2的公倍數(shù).（板書公倍數(shù)及概念。）引導(dǎo)學(xué)生想想：那你還知道哪個數(shù)是3和2的公倍數(shù)？學(xué)生答出12、18、24等數(shù),并用這些數(shù)完整的表述出公倍數(shù)的概念。及時表揚(yáng)說的對，說的完整的同學(xué)。多讓幾個同學(xué)說說，并讓同桌說說，強(qiáng)化公倍數(shù)的概念。 【設(shè)計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把他們連在一起，那是多半會 遺忘的知識。”學(xué)習(xí)一個概念，需要組織起適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一 局部。所以復(fù)習(xí)倍數(shù)的知識是理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的關(guān)鍵。為了創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂學(xué)的氛 圍，讓學(xué)生從無意識的玩到有意識的關(guān)注6是3和2的公倍數(shù)，建立公倍數(shù)的概念。表達(dá)了 認(rèn)知的由淺入深的過程?！?/p>

6、（二）、動手操作，建立概念。這一大環(huán)節(jié)是深刻理解公倍數(shù)，建立最小公倍數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，為此我分兩個層次進(jìn)行教學(xué)。（1）固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。（預(yù)設(shè)6-7分）首先在前面通過游戲感悟公倍數(shù)的基礎(chǔ)上，過渡到生活中。讓學(xué)生體驗公倍數(shù)能在生活中幫 我們做什么。（出示生活情境，課件顯示。）當(dāng)學(xué)生明白題意后，要求學(xué)生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖， 分小組活動進(jìn)行動手操作。學(xué)生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。然后讓學(xué)生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的？ 在匯報方案時，學(xué)生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生說說自己的想法。適時進(jìn) 行追問：“正方形

7、墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關(guān)系？ ”讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數(shù)這一 結(jié)論。這個時候多讓幾個學(xué)生說說這一結(jié)論。其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚？ ”學(xué)生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數(shù)。最后我作課堂小結(jié)：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的 公倍數(shù)?！薄驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)搭建的“腳手架”過程，讓學(xué)生直觀的感受到公倍數(shù)的意義，這樣由 實際生活抽象出概念，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián) 系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實意義。】（2）用固定的長

8、方形墻磚，鋪多個的正方形。（預(yù)設(shè)6-7分）從上個環(huán)節(jié)直接過渡到問題中?！巴瑢W(xué)們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發(fā)現(xiàn)。 （課件出示情境）用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長 是多少分米的正方形？ ”然后先讓學(xué)生獨(dú)立思考。當(dāng)有的同學(xué)有想法后，請同學(xué)們拿出表格，填寫完整。讓學(xué)生填出表格，空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數(shù), 想象不出來的，允許動手?jǐn)[一擺，畫一畫。其次把兩個同學(xué)的表格用實物投影儀打出。讓學(xué)生交流這樣填的想法。學(xué)生有可能答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)。及時表揚(yáng): “你能用今天所學(xué)的公倍數(shù)知識解

9、決問題，這了不起“還可能發(fā)現(xiàn)：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個如果沒有學(xué)生說出來，及時追問：“察這些公倍數(shù)，最小的是幾？ ”學(xué)生很容易說出6是公倍數(shù)中最小的。揭示出：6是最小的公倍數(shù)。叫做3和2的最小公倍數(shù)。（板 書：最小）及時強(qiáng)化最小公倍數(shù)的概念。讓多個學(xué)生說說6是3和2的什么數(shù)？同桌也互相說說。再次追問：3和2有沒有最大的公倍數(shù)？這些公倍數(shù)能寫完嗎？讓學(xué)生說出公倍數(shù)是無限的。 【設(shè)計意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù) 學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活 動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗

10、，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。 完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。】（3）用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（預(yù)設(shè)4-5分）首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。并把3和2的公倍數(shù)畫出來。 （課件出示兩個空白的集合圈）。學(xué)生寫完后，匯報結(jié)果。同時課件顯示出答案。然后利用課件使集合圈重疊一局部。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣 填呢？（課件出示空白的交叉的集合圈）讓學(xué)生思考、交流。明白各局部填什么，怎樣填。讓學(xué)生在作業(yè)紙上完成后匯報結(jié)果。（課件出示答案）并讓學(xué)生說說3和2的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再次理解 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖：根據(jù)弗賴登塔爾

11、“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開始，從 生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)那么，逐步通過學(xué)生自己 的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透。感受數(shù)學(xué)化的簡潔美?！浚ㄈ?、自主探究，歸納方法。（預(yù)設(shè)7-8分鐘）這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生自主探究出找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。直接出示問題：那給你兩個數(shù)6和8,怎樣求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書：怎樣求6和 8的最小公倍數(shù)。）這時候給學(xué)生獨(dú)立思考的時間。當(dāng)學(xué)生有了想法后，讓學(xué)生拿出作業(yè)紙，把過程寫出來。然后讓學(xué)生小組可以互相交流一下。接下來讓學(xué)生進(jìn)行匯報。（找?guī)讉€不同的方法，用實物投影儀展示出來。）在展示過程中，

12、讓學(xué)生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘方法和 倍數(shù)關(guān)系時找最大數(shù)的局限性。認(rèn)識到列舉法的普遍性。在學(xué)生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也有個方法。我們可以把這些數(shù)在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8 的倍數(shù)。所圈重疊的線段是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后 展示這種圖形結(jié)合的方法。）【設(shè)計理念：探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種 類似學(xué)術(shù)研究的情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力開展和深層次的情感體驗。滲透數(shù) 學(xué)歸納思想，表達(dá)方法的多樣

13、化，個性化?！浚ㄋ模?、實際應(yīng)用，回歸生活。（預(yù)設(shè)3-4分鐘）做一個課堂小結(jié)，轉(zhuǎn)到學(xué)生解決問題中。“大家通過自己的努力，認(rèn)識了公倍數(shù)和最小公倍。 掌握了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進(jìn)行下 面的練習(xí)。相信你一定沒有問題?！保ㄕn件出示一道生活情境題）2、學(xué)生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人?！窘虒W(xué)理念：數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù) 學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去?！浚ㄎ澹?、全課總結(jié)，延伸課外。（預(yù)設(shè)3分鐘）告訴學(xué)生在天文學(xué)中也有最小公倍數(shù)的知識，讓學(xué)生邊聽邊看屏幕：（隨著音樂的響起，播

14、放圖片。）。我朗誦：中國人對日食現(xiàn)象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發(fā)現(xiàn)日食出現(xiàn)具有一 定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升 交點(diǎn)再回到升交點(diǎn)是一交點(diǎn)年，平均約長347天。朔望月與交點(diǎn)年的最小公倍數(shù)就和日食的 周期有關(guān)。課堂結(jié)語：“奇妙吧！如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們 帶著收獲，下課！”【教學(xué)理念：數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系。利用收集到的生活資料，開發(fā)出更多的教學(xué)資源, 讓學(xué)生整體感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，真正體驗“數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活”。學(xué) 生是帶著問號走進(jìn)課堂，又將帶著問號走出課堂？這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生

15、的是智慧的行 囊，生命的啟迪。】板書：【板書設(shè)計意圖】：力求簡潔，突出重點(diǎn)?！窘虒W(xué)特色】：老師退出去，適時點(diǎn)撥。學(xué)生走出來，交流歸納。教學(xué)反思：一、吃透教材，選擇合適的學(xué)習(xí)材料本節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促 使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。本 節(jié)課的意圖是通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出 最小的一個，從而引出公倍數(shù)

16、與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出 4和6的倍數(shù)，以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約 分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對于理解公 倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比擬抽象，不利于建立對概念的理解。本節(jié)課把原來 鋪墻磚的題目改為找兩人的共同休息日來建立概念。表達(dá)了新課標(biāo)的要求，學(xué)生 的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)活動必須建立 在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上；使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身 邊。充分利用課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學(xué)，提高了學(xué) 習(xí)效率。二、吃透教材，確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)教師主要圍

17、繞，讓理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，通過解決實際 問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用，體驗解 決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力這些目標(biāo)展開教 學(xué)。把本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對數(shù)的概念的認(rèn)識上，表達(dá)了新課標(biāo)中46年級 的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的要求。小學(xué)生的 生活實際問題的解決能力普遍較低把運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識解決簡單 的生活實際問題，定為本節(jié)課的難點(diǎn)。表達(dá)新課標(biāo)中人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué) 生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數(shù)學(xué)技能的要求。三、吃透教材，設(shè)計流暢的教學(xué)環(huán)節(jié)小學(xué)生的動手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)

18、識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再 者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作那么能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通 過交流獲得數(shù)學(xué)信息。通過動手，讓學(xué)生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通 過動口，在概念揭示前，學(xué)生動口說一說。給學(xué)生機(jī)會說動手之后的感悟，還可 以在個人表達(dá)的同時傾聽他人的說法。設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入 一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。L利用情境引入新課，通過月歷探索新知。學(xué)生在月歷上找出4和6的倍 數(shù)的日期，清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生探索后，引 導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，用自 己的語言梳理新知，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，把生 活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，溝 通二者之間的聯(lián)系。3