張曉峒VAR模型與協(xié)整講義

1、 例8.7N=3的VAR模型的3個特征根分別是+0.9,=0.5,=0.04。樣本容量T=100,臨界值相應給出。見表8.1。練習協(xié)整向量個數(shù)的檢驗過程。首先檢驗r=0。LR=-T為log(1-.)=-100為logQ.)=-100log(0.1)+log(0.5)+log(0.96) #i=1i=r,1=-100(-2.302-0.693-0.04)=303.634.91(臨界值)接著檢驗r=1。LR=-100為logQ.)=-100log(0.5)+log(0.96).=2=-100(-0.693-0.04)=73.3019.96(臨界值)接著檢驗r=2。LR=-100log(1-3)=-

2、100log(0.96)=-100(-0.04)=4.08234.91r=rk(n)120.5073.3019.96r=rk(n)210.044.0829.24注：臨界值取自附表1的b部分。8.3.3VEC模型中確定項的處理1常數(shù)項的處理VEC模型中常數(shù)項的位置可分3種情形討論。位置不同，相應的協(xié)整檢驗用表也不同。（1）常數(shù)項卩完全屬于協(xié)整空間。那么可以把卩寫成如下形式：p=a片其中卩是Nx1階的，a是Nxr階的，片是rx1階的。以VAR模型Y（=p+口匚+uf為例,相應VEC模型形式是Y廠aYt1+ap1+ut=a(,片)Yt11+ut(8.100) #（2）常數(shù)項p的一部分進入?yún)f(xié)整空間，一

3、部分屬于數(shù)據(jù)空間（VAR的常數(shù)項）。下面介紹怎樣把p分離成兩部分。因為a是Nxr階的，構(gòu)造一個Nx（N-r）階矩陣a，使a8丄=0。a與a正交。定義a的目的是要把p分離成相互無關(guān)的兩部分。p=ap1+ap2（8.101）顯然ap1能進入?yún)f(xié)整空間（見（8.100）式）。p1屬于協(xié)整空間的常數(shù)項。因為a與a是正交,ap2不能進入?yún)f(xié)整空間。p2屬于數(shù)據(jù)空間的常數(shù)項。AY=p+aY+u=ap+ap+aY+utt-1t12t-1t # #=ap2+a(卩,p1)Yt1(8.102) 下面介紹1，2的求法。用Q-心左乘(8.101)式，得(8.103)(aa)-1a=(aa)-1aa1+(aa)-1aa,

4、2=1上式是1的計算公式。用(a,a,)-1a丄左乘(8.101)式，得(8.104)(a,a,)-1a,=(a,a,)-1a,a1+(a,a,)-1a,a,2=2上式是2的計算公式。因為y-3/40-1/21/16yu1,t=+1,t-1+1ty1/401/2-1/16Lu2,tL丿2,t-1L2t例8.6舉例說明的位置。設(shè)N=2的VAR模型如下，其中=1340。先求a。變化上式,y1,t=-3/40+-1/2Ly1/401/2L2,t1-J1-1/8ryM-1所以a,=2,t-11t2t(8.105)(8.106)a=-1/21/2-1/2-1/2-1/21/21/2-1/2=0。 #按(

5、8.103)式，(aa)-1a=1計算1=(aa)-1a=(-1/21/2)“-1/2A1/2丿-1-1/21/23/401/40=1/10按(8.104)式，(a,a,)-1a,=2計算2，_(-1/2-1/2)“-1/2-1L1/2-1/22=(a,a,)-1a,=驗證，=a1+a,2。-1/21/2=a1+a,2(1/10)+-1/2丿-1/2-1/2(1/20)=-1/201/20-3/401/40-1/40-1/401/20-3/401/40 # #按(8.102)式，VEC模型表示為 # #”Yt=+aYt-1+ut=a1+a,2+aYt1+u # #=a,2+a(1)Yt-11-

6、1/40+-1/2G-1/81/10)1,1y+u1t-1/401/2丿2,t-1Lu-1-11L2t+ut”y1,t”y2,t的一部分進入?yún)f(xié)整空間，一部分進入數(shù)據(jù)空間。(3)常數(shù)項只進入數(shù)據(jù)空間(VAR的常數(shù)項)，不進入?yún)f(xié)整空間。對于(8.101)式，當a1=0時，=a,2。常數(shù)項只進入數(shù)據(jù)空間(8.107) (8.108)竺=卩+,卩g-1+Ut=,電+,卩L+叫2趨勢項的處理同理，對時間趨勢項t的系數(shù)也可以做上述分解。=,+，丄2（8.109），進入?yún)f(xié)整空間，表示變量協(xié)整關(guān)系中也存在線性趨勢。，丄2進入數(shù)據(jù)空間（VAR的常數(shù)項）。表示原變量中存在二次方的時間趨勢項，或差分變量中存在一次方

7、的時間趨勢項，例如VAR模型為，Yt=卩+t+口iYt-i+U相應的VEC模型形式是卄卩+t+口匚+=,+叫電+，1t+，2+，卩Yt-1+U(8.111)=,卩+,t+(,pY+,卩+,t)+u丄2丄2t-111t+Ut(8.112)+,(卩,片,)Yt-i1t+Ut8.3.4協(xié)整檢驗用表根據(jù)卩和t所在位置不同，檢驗協(xié)整關(guān)系的LR統(tǒng)計量的分布也不同。檢驗時應選擇相應的臨界值表。附表1給出了5種模型條件下所對應的臨界值。附表1VAR模型協(xié)整檢驗臨界值表（跡統(tǒng)計量）模型類型單位根個數(shù)N-r0.10a0.050.0112.863.846.51模型（1）210.4712.5316.31卩=0,=03

8、21.6324.3129.75協(xié)整空間中無常數(shù)項、無趨勢項。436.5839.8945.58數(shù)據(jù)空間中無均值、無趨勢項。555.4459.4666.52678.3682.4990.457104.77109.99119.808135.24141.20152.329169.45175.77187.3110206.05212.67226.4011248.45255.27269.8117.529.2412.97模型（2）217.8519.9624.60片工0,卩2=0,=0332.0034.9141.07協(xié)整空間中有常數(shù)項、無趨勢項。449.6553.1260.16數(shù)據(jù)空間中無均值、無趨勢項。571.

9、8676.0784.45697.18102.14111.017126.58131.70143.098159.48165.58177.209196.37202.92215.741011236.54282.45244.15291.40257.68307.6412.693.766.65模型（3）213.3315.4120.041豐0,2豐0,=0326.7929.6835.65協(xié)整空間中有常數(shù)項、無趨勢項。443.9547.2154.46數(shù)據(jù)空間中有線性趨勢、無二次趨勢項。564.8468.5276.07689.4894.15103.187118.50124.24133.578150.53156.0

10、0168.369186.39192.89204.9510225.85233.13247.1811269.96277.71293.44110.4912.2516.26模型（4）222.7625.3230.451豐0,2豐0,1豐0,2=0339.0642.4448.45協(xié)整空間中有常數(shù)項、有線性趨勢項。459.1462.9970.05數(shù)據(jù)空間中有線性趨勢、無二次趨勢項。583.2087.3196.586110.42114.90124.757141.01146.76158.498176.67182.82196.089215.17222.21234.4110256.72263.42279.07113

11、03.13310.81327.4512.573.746.40模型（5）216.0618.1723.46片工0,2豐0,，嚴0,，2豐0331.4234.5540.49協(xié)整空間中有常數(shù)項、有線性趨勢項。450.7454.6461.24數(shù)據(jù)空間中有二次趨勢項。573.4077.7485.786100.14104.94114.367130.84136.61146.998164.34170.80182.519201.95208.97222.4610244.12250.84263.9411288.08295.99312.58注：1.模型(1)-(5)分別摘自O(shè)sterwald-Lenum(1992)表0

12、，表1*表1，表2*，表2。2.a表示檢驗水平，N表示VAR模型中變量個數(shù)，r表示協(xié)整向量個數(shù)。案例分析1：關(guān)于中國GDP、宏觀消費與基本建設(shè)投資的VEC模型分析。（293-302）用EViews估計VAR、VEC模型。1.建立VAR模型對任何一組有關(guān)系的經(jīng)濟變量都可以直接建立VAR模型。最大滯后期k的選擇可以依據(jù)LR檢驗、赤池準則、Schwartz準則。建立VAR模型的EViews步驟是（1）點擊Quick鍵，選EstimateVAR功能，得如下對話框：VARLagOrderSelectionCriteriaEndogenousvariables:LNGPLNCPLNIPExogenousv

13、ariables:CDate:05/25/05Time:23:52Sample:19531997Includedobservations:42LagLogLLRFPEAICSCHQ022.98003NA7.75E-05-0.951430-0.827311-0.9059351175.5519276.08258.34E-08-7788187-7.291710-7.6062082195.759233.67880*4.93E-08*-8.321867*-7.453032*-8.003404*3199.96546.4094576.31E-08-8.093591-6.852398-7.638645*ind

14、icateslagorderselectedbythecriterionLR:sequentialmodifiedLRteststatistic(eachtestat5%level)FPE:FinalpredictionerrorAIC:AkaikeinformationcriterionSC:SchwarzinformationcriterionHQ:Hannan-QuinninformationcriterionEViews4.1View的子菜單VARStabilityConditionCheckRootsofCharacteristicPolynomialEndogenousvariab

15、les:LNGPLNCPLNIPExogenousvariables:CLagspecification:13Date:1W3AJ4Time:16:06RootModulus1.0154971.0154970.466948-0.673264i0.8193440.466948+0.673264i0.8193440.8057360.805736-0.220604-0.488752i0.536232-0.220604+0.488752i0.5362320.4401940.4401940.158844-0.229352i0.2789870.158844+0.229352i0.278987Warning

16、:AtleastonerootoutsidetheunitcircleVARdoesnotsatisfythestabilitycondition.圖8圖9問題：（1）非平穩(wěn)經(jīng)濟變量之間可以建立VAR模型嗎？若不存在協(xié)整關(guān)系不可以；若存在協(xié)整關(guān)系，在滯后項充分多的前提下可以建立VAR模型。這相當于每個方程都是AEG協(xié)整回歸式。2檢驗變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。從工作文件中選中變量，打開數(shù)據(jù)組窗口，點擊View鍵，選CointegrationTest功能，得如下對話框：其中有5種選擇。協(xié)整空間無常數(shù)項、無時間趨勢項；協(xié)整空間有常數(shù)項、無時間趨勢項，數(shù)據(jù)空間無常數(shù)項；協(xié)整空間有常數(shù)項、無時間趨勢項；協(xié)

17、整空間有常數(shù)項、有時間趨勢項，數(shù)據(jù)空間無時間趨勢項；協(xié)整空間有常數(shù)項、有時間趨勢項,數(shù)據(jù)空間有時間趨勢項。上述5種情形總覽。根據(jù)變量的實際情況作出選擇。表8.2由第2種選擇(k=3)得到的輸出結(jié)果JohansenCointegrationTestDate:12Z30/03Time:17:35Sample:19531997Includedobservations:41Testassumption:NodeterministictrendinthedataSeries:LNCPLNGPLNIPLagsinterval:1to3EigenvalueLikelihoodRatio5PercentCri

18、ticalValue1PercentCriticalValueHypothesizedNo.ofCE(s)0.36231637.6388834.9141.07None*0.28841519.1924719.9624.60Atmost10.1200145.2418009.2412.97Atmost2*(*)denotesrejectionofthehypothesisat5%(1%)significancelevelL.R.testindicates1cointegratingequation(s)at5%significancelevel說明3個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系。實際中應注意以下幾點：

19、（1）協(xié)整檢驗只適用于非平穩(wěn)變量，所以協(xié)整檢驗之前首先要對序列做單位根檢驗。（2）因為檢驗統(tǒng)計量不服從通常的2分布，其分布與序列中是否有趨勢以及協(xié)整方程中是否有常數(shù)項和趨勢項有關(guān)系，所以協(xié)整檢驗之前要先決定序列中是否含有確定性或隨機性趨勢項以及協(xié)整方程中是否含有常數(shù)項和趨勢項。（3）在五種情形中（見圖），情形1（序列中無趨勢，協(xié)整方程中無常數(shù)項和趨勢項）和情形5（序列中有2次趨勢）實際中很少用到。情形（1）只有在確認序列有零均值情形下才可使用。情形（5）只有在序列含有2次趨勢的條件下才可以使用。（4）五種情形的選擇基本原則是，若序列中無趨勢，選情形2。若認為全部序列含隨機趨勢，則選情形3。若認

20、為某些序列是趨勢平穩(wěn)的，則選情形4。如果不容易判斷屬于哪一種情形，可選用總覽(Summary)功能，可以給出5種情形的全部檢驗結(jié)果。若序列都含有單位根，但協(xié)整檢驗結(jié)果卻是協(xié)整個數(shù)r等于序列個數(shù)N(理論上應該小于序列個數(shù))，原因可能有兩條，一。協(xié)整檢驗統(tǒng)計量功效太低。二。序列的樣本容量太小。若跡統(tǒng)計量和最大特征值統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果不一致，應選擇其中更富有解釋意義的一種。EViews做協(xié)整檢驗所用序列的最多個數(shù)是10個。3建立VEC模型。EViews命令是點擊Quick鍵，選EstimateVAR功能，得如下對話框：在VAR設(shè)定(VARSpecification)對話框中點擊VEC估計(Vector

21、ErrorCorrection)，如下圖，點擊OK,得如下對話框：其中協(xié)整式(Cointegrationequation)中的選擇應該與前述協(xié)整檢驗中的選擇保持一致。點擊OK, VectorErrorCorrectionSeriestoincludeinVEC:Cointegratingequation(CEj:VARassumesnodeterministictrend:NointerceptortrendinCEIntercept(notrend)inCEVAFlassumeslineartrendindata:+intercept(notrend)inCEInterceptandtren

22、din匚EVAFlassumesquadratictrendindata:InterceptandtrendinCENumberofCEs:廠VAFlgpeuifiu呂tiun:UnrestrictedVAFl+VectorErrorCorrectionSample:Lagintervalsasrangepairs):VectorErrorCorrectionEstimatesVectorErrorCorrectionEstimatesDate:11/17/04Time:17:26Sample(adjusted):19571997Includedobservations:41afteradju

23、stingendpointsStandarderrorsin()&t-statisticsinCointegratingEq:CointEqlLNGP(-1)1.OOOOOOLNCP(-1)-0.862866(.5384)-16.0257LNIP(-1)-0.207296(0.04634)-4.47380C-0.321520ErrorCorrection:D(LNGP)D(LNCP)D(LNIP)CointEql0.545470(.29553)1.845710.580752(.18044)3.218501.831031(1.04502)1.75216D(LNGP(-1J)0.5773390.1

24、012122.712116(0.44109)(0.26931)(1.55970)1.308900.375821.73887D(LNGP(-2)-1.137879-0.168293-3.888984(.44271)(.27030)(1.56544)-2.57025-0.62261-2.48427問題：若對協(xié)整式(Cointegrationequation)中的選擇前后不一致可以否？要慎重。寫VEC表達式。解釋經(jīng)濟意義。協(xié)整檢驗的臨界值是對極限分布而言。當樣本容量比較小時，檢驗效果相當不可靠。在小樣本條件下，ReinseiandAhn(1992)和Reimers(1992)建議把統(tǒng)計量從LR=-T

25、遲log(1-人),r=0,1,，N-1.(8.93)i，r+1修改為LR=-(T-kN)遲log(1-X.),r=0,1,N-1(8.93)i，r+1從而改變小樣本條件下過分頻繁地拒絕原假設(shè)現(xiàn)象。通常是先確定VAR的最大滯后期k和是否包含漂移項、趨勢項，然后估計協(xié)整向量個數(shù)r。但是在實際中，r的選值對k和是否包含漂移項、趨勢項的選擇十分敏感。為了使VEC模型具有實際可操作性，必須對模型的滯后期k,協(xié)整矩陣中包含幾個協(xié)整向量r，協(xié)整向量中是否包括趨勢項、漂移項I，即VECM模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)做出聯(lián)合選擇。設(shè)向量誤差修正模型用VECM(k,l,r)表示，其中k表示最大滯后階數(shù)；l表示是否包括漂移項，

26、趨勢項。設(shè)定漂移項，趨勢項都包括時，l為1;只包括漂移項時，l為0;漂移項,趨勢項都不包括時，l為-1。)；r表示協(xié)整向量個數(shù)?？梢允褂肧chwartz準則BIC(統(tǒng)計量取極小值)確定k,l,r。分別以滯后期k和協(xié)整向量個數(shù)r對BIC值畫圖，那么對應l=1,0,-1，每張圖中都可以得到3個曲線。哪一種組合的BIC值最小，該種組合最好。如圖的最佳選擇是VECM(2,1,2)。詳見金融時間序列的經(jīng)濟計量模型(EconometricModelingofFinancialTimeSeries),經(jīng)濟科學出版社，2002，第304-307頁。上圖說明向量誤差修正模型選用VECM(2,1,2)模式最好。案

27、例分析2：中國進出口貿(mào)易總額的協(xié)整性分析(1951-1991,file:b7c1)。用中國進出口貿(mào)易總額序列檢驗出協(xié)整關(guān)系。用滯后2期的VAR模型最終建立起誤差修正模型。 # #VARStabilityConditionCheckRootsofCharacteristicPolynomialEndogenousvariables:LNELNIExogenousvariables:CLagspecification:12Date:1W3/04Time:16:51RootModulus1.0284521.0284520.429328-0.143392i0.4526410.429328+0.1433

28、92i0.4526410.1825260.182526Warning:AtleastonerootoutsidetheunitcircleVARdoesnotsatisfythestabilitycondition.(EViews4.1)按第3種選擇(第2種選擇也有同樣結(jié)論)：JohansenCointegrationTestDate:06/16/05Time:13:26Sample(adjusted):19541991Includedobsetvations:38afteradjustingendpointsTrendassumption:LineardeterministictrendSe

29、ries:LNELNILagsinterval(infirstdifferences):1to2UnrestrictedCointegrationRankTestHypothesizedNo.ofCE(s)EigenvalueTraceStatistic5PercentCriticalValue1PercentCriticalValueNone*0.32518217.3094315.4120.04Atmost10.0603042.3635463.766.65*(*)denotesrejectionofthehypothesisatthe5%(1%)levelTracetestindicates

30、1cointegratingequation(s)atthe5%levelTracetestindicatesnocointeqrationatthe1%level # #(EViews4.1) JohansenCointegrationTestDate:06/16/05Time:13:33Sample:19511991Includedobservations:38Festassumption:LineardeterministictrendinthedataSeries:LNELNILagsinterval:1to2EigenvalueLikelihoodRatio5PercentCriti

31、calValue1PercentCriticalValueHypothesizedNo.ofCE(s)0.32518217.3094315.4120.04None*0.0603042.3635463.766.65Atmost1*(*)denotesrejectionofthehypothesisat5%(1%)significancelevelL.R.testindicates1cointearatinaeauationfslat5%sianificancelevel(EViews3.1)VectorErrorCorrectionEstimatesVectorErrorCorrectionEs

32、timatesDate:06/16/05Time:13:30Sample(adjusted):19541991Includedobservations:38afteradjustingendpointsStandarderrorsin()&t-statisticsinCointegratingEq:CointEqlLNE(-1)1.000000LNI(-1)-0.975391(0.03230)-30.1985C-0.159686ErrorCorrection:D(LNE)D(LNI)CointEql-0.199056(.17895)-1.112340.381548(.22349)1.70722

33、D(LNE(-1J)0.494466(0.23006)2.149250.661458(0.28732)2.30214案例分析3：英國購買力平價和利率平價的協(xié)整性分析，Johansen-Juselius(1992)Johansen-Juselius(1992)發(fā)表在計量經(jīng)濟學雜志(JournalofEconometrics)第53卷，211-244頁。1購買力平價和利率平價同種商品在不同國家應該保持相同價格。否則就會存在套利問題。但是當匯率可以自由浮動時，套利問題就會消除。用Pt表示國內(nèi)商品價格，Pt*表示國外同類商品價格，Et表示購買力平價，則有Et=Pt/Pt*即一個單位的外國貨幣相當于多少

34、本國貨幣。對數(shù)形式是LnEt=LnPt-LnPt*3個變量的長期均衡關(guān)系是LnPt-LnPt*-LnEt=u1t其中ut表示非均衡誤差，是一個均值為零，平穩(wěn)的隨機過程。在均衡點處有ut=0。下面考慮與商品有關(guān)的資本市場條件。生產(chǎn)商品必然與金融資產(chǎn)相聯(lián)系。而金融資產(chǎn)可以用金融債券度量。國內(nèi)外對這些債券的利息率是不一樣的。分別用Rt，Rt*表示。資本市場的套利行為對匯率形成壓力。制定匯率必須使國內(nèi)外利率差與t+1期、t期之間匯率差相等，即保證Rt-Rt*=E(t)(Et+1)-Et=u2t其中Et表示名義匯率(貨幣的購買力平價)。E(t)(Et+1)表示t期對t+1期匯率的期望。u2t是非均衡誤差

35、，是一個平穩(wěn)的隨機過程。保持R，Rt*相等稱為利率平價。2協(xié)整關(guān)系的預分析如果用Yt=(LnPt,LnPt*,LnEt,Rt,Rt*)表示變量列向量，希望能存在兩個協(xié)整關(guān)系。1=(1-1-100)2=(0001-1)1表示購買力平價協(xié)整向量，2表示購利息率平價協(xié)整向量。3估計協(xié)整向量個數(shù)r。用P,表示英國商品綜合批發(fā)價格指數(shù)。P,*表示進口商品綜合批發(fā)價格指數(shù)。E,表示英國實際匯率。R,表示三個月的金融債券利率。R,*表示三個月的歐元利率。樣本數(shù)據(jù)范圍是1972:1-1987:2。通過對數(shù)據(jù)走勢的分析，認為批發(fā)價格指數(shù)序列中存在線性趨勢。所以在VAR模型中應該有一個非約束常數(shù)項(既進入?yún)f(xié)整空間

36、，也進入數(shù)據(jù)空間)。2階VAR模型估計結(jié)果顯示殘差序列的峰度值很高(高峰厚尾特征)，為非正態(tài)分布。殘差序列的方差很大主要是由于世界石油價格的變化造成的。用石油價格調(diào)整批發(fā)價格指數(shù)，再次估計2階VAR模型。VAR模型殘差序列的診斷檢驗結(jié)果見表1。表1VAR模型殘差的診斷檢驗方程內(nèi)生變量標準差偏度峰度-3JB統(tǒng)計量序列相關(guān)檢驗，LM1LnPt0.0070.291.274.84(5.99)6.09(20)(5.99)9.59(31.41)3LnEt0.0300.300.170.95(5.99)13.54(31.41)4Rt0.0110.580.253.55(5.99)9.11(5.99)16.41(

37、10.40780.7568.52r,1r20.28549.4247.21r30.25429.2629.68r,3r40.10211.6715.14r50.0835.193.764協(xié)整向量估計結(jié)果的分析與解釋非約束的5個協(xié)整向量和5個調(diào)整向量見表3。.和.的順序（從左至右）與特征根的ii大小順序相對應。根據(jù)上面的協(xié)整向量個數(shù)檢驗結(jié)果（r=2），說明卩和2是協(xié)整向量，1和2是調(diào)整向量。表3協(xié)整參數(shù)與調(diào)整參數(shù)的估計內(nèi)生變量LnPtLnP*tLnEtRtR*協(xié)整參數(shù)向量的估計1.000.030.361.001.00-0.910.03-0.46-2.40-1.45-0.93-0.100.411.12-0

38、.48-3.381.001.00-0.412.28-1.89-0.93-1.032.980.7612234方程LnPtLnP*tLnEtRtR*ta1a2a3a4a135-0.070.04-0.010.00-0.01-0.020.00-0.040.010.010.10-0.01-0.15-0.04-0.050.03-0.150.030.01-0.020.060.290.010.03-0.01調(diào)整參數(shù)向量a的估計 # #對于購買力平價的協(xié)整向量希望厶斤戶彳*與LnEt系數(shù)的符號相同，且都與LnP/勺符號相反。觀察卩和2,顯然是購買力平價的協(xié)整向量。對于利率平價，希望R與Rt*系數(shù)的符號相反，顯然

39、2是利率平價的協(xié)整向量。1和2是標準化后的協(xié)整向量。對于1，取變量LnPt相應的系數(shù)為1；對于2，取變量Rt的相應系數(shù)為1。t-1=aYt-10.010.040.020.000.100.010.030.0150.060.291.000.910.930.030.030.103.381.001.890.93 # #0.010.040.020.000.100.010.030.0150.060.29LnP0.91LnP*0.93LnE3.38R1.89R*t1t1t1t1t10.03LnP+0.03LnP*0.1LnE+R0.93R*t1t1t1t1t1 -0.01(LnP-0.91LnP*-0.93

40、LnE-3.38R-1.89R*)TOC o 1-5 h zt-1t-1t-1t-1t-1+004(003LnP+003LnP*-0.1LnE+R-0.93R*)t-1t-1t-1t-1t-1-0.02(LnP-0.91LnP*-0.93LnE-3.38R-1.89R*)t-1t-1t-1t-1t-1-0.1(LnP-0.91LnP*-0.93LnE-3.38R-1.89R*)t-1t-1t-1t-1t-1-001(003LnP+0.03LnP*-0.1LnE+R-0.93R*)t-1t-1t-1t-1t-10.03(LnP-0.91LnP*-0.93LnE-3.38R-1.89R*)t-1t-1t-1t-1t-1-0.015(0.03LnP+0.03LnP*0.1LnE+R-0.93R*)t-