2021-2022學(xué)年湖南省祁陽(yáng)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4

2、個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)24的平方根是（ ）A16B2C2D3一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里4每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051075從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比

3、賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁6如圖，PA和PB是O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是（ ）A60B65C70D757如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等9如圖，在圓O中

4、，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長(zhǎng)是（ ）A2B4CD210如圖，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20B35C45D7011若代數(shù)式，則M與N的大小關(guān)系是（ ）ABCD12下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_(kāi).14點(diǎn) C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_(kāi)15拋物線y=mx2+2mx+5的對(duì)稱軸是直線_1

5、6如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_個(gè)小立方塊17計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_18已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足+|102c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手

6、背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率20（6分） “端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完

7、整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率21（6分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過(guò)點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個(gè)角等于CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）（1）計(jì)算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中

8、a= 23（8分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，E為O上的一點(diǎn)，連接DE，BE，DE與AB交于點(diǎn)F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點(diǎn),O的半徑為2，求BE的長(zhǎng).24（10分）如圖所示，AB是O的一條弦，DB切O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DCOA于點(diǎn)C，DC與AB相交于點(diǎn)E（1）求證：DB=DE；（2）若BDE=70，求AOB的大小25（10分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）正方形AOBC的邊長(zhǎng)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，C，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)

9、點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）26（12分）計(jì)算：（1）（2）27（12分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：求這天的溫度y與時(shí)間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；求

10、恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】正確只要證明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即可證明；正確設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過(guò)D作DMBE交AC于N四邊形ABCD是矩形，ADBC，AB

11、C=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點(diǎn)F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例2

12、、C【解析】試題解析：（2）2=4，4的平方根是2，故選C考點(diǎn)：平方根.3、B【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=B

13、E=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=153-125.49，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).4、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、A【解析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考

14、查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.6、C【解析】試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得AOB=140，OC=OB，則C=OBC，根據(jù)AOB為OBC的外角可得：ACB=1402=70.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).7、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別，可知D是中心對(duì)稱圖形，A、C是軸對(duì)稱圖形，D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形8、C【解析】圖中，線段GH和EF將大平

15、行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.9、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即

16、可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.10、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故選B11、C【解析】，.故選C.12、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中

17、心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B、圓是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D、正六邊形是中心對(duì)稱圖形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判定，熟知中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、10%【解析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，（1+x）1=1+44%，解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為10%故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率的

18、問(wèn)題，一般公式為：原來(lái)的量（1x）1=現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用+，減少用-但要注意解的取舍，及每一次增長(zhǎng)的基礎(chǔ)14、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點(diǎn)睛：在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解15、x=1【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m對(duì)稱軸x=故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是識(shí)記拋物線的

19、對(duì)稱軸公式x=.16、54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，至少還需要64-10=54個(gè)小正方體【點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，即可得出答案本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正

20、方體17、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.18、-1【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解得：，則ab+bc=(11)6+65=66+30=1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）（2）【解析】（1）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)男‖摚》己痛髣傊须S機(jī)選取一人打

21、第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式20、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）算出A的所占的百分比,再進(jìn)一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；（4）列出樹(shù)形圖即可求得結(jié)論試題解析：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居

22、民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖；（列表方法略，參照給分）P（C粽）=答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體；3扇形統(tǒng)計(jì)圖；4列表法與樹(shù)狀圖法21、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0

23、），得到DA=DC=DB=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；（2）過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，直線PNy軸，PEMOEC，把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+x+2），則點(diǎn)M（x，-x+2），PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，=，0 x4，當(dāng)x=2時(shí)，

24、=有最大值1A（4，0），B（-1，0），C（0，2），AC=2，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，D（，0），DA=DC=DB=，CDO=2BAC，tanCDO=tan（2BAC）=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長(zhǎng)線于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=PGC+CPG，CPG=BAC，tanCPG=tanBAC=，即，令P（a，-a2+a+2），PR=a，RC=-a2+a，a1=0（舍去），a2=2，xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，F(xiàn)PC=2BAC，tanFPC=，設(shè)FC=4k，PF=3k，PC=5k，

25、tanPGC=，F(xiàn)G=6k，CG=2k，PG=3k，RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏22、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先分別進(jìn)行絕對(duì)值化簡(jiǎn)，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，最后

26、代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長(zhǎng)，再證明AFDEFB，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點(diǎn)，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切線；（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點(diǎn)，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，

27、.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；證明某一線段是圓的切線時(shí)，一般情況下是連接切點(diǎn)與圓心，通過(guò)證明該半徑垂直于這一線段來(lái)判定切線.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）110【解析】分析：（1）欲證明DB=DE，只要證明BED=ABD即可；（2）因?yàn)镺AB是等腰三角形，屬于只要求出OBA即可解決問(wèn)題；詳解：（1）證明：DCOA，OAB+CEA=90，BD為切線，OBBD，OBA+ABD=90，OA=OB，OAB=OBA，CEA=ABD，CEA=BED，BED=ABD，DE=DB（2）DE=DB，BDE=70，BED=ABD=55，BD為切線，OBBD，OBA=35，OA=OB，OBA=180-235=110點(diǎn)睛：本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型25、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.【解析】（1）連接AB，根據(jù)OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA的長(zhǎng)，從而得出AC，AE，再求出面積即可；（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在