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1、27.2.1相似三角形的判定(2)少壯不努力，老大徒傷悲 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。判定三角形相似的預備定理：（簡稱：平行線）在ABC中， DEBCADEABC符號語言：ABCDE（圖1）（圖2）DEOBC“A”型 “X”型 回顧ABCCBAABCABC如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似.簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似.類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？已知:如圖ABC和ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC.求證:ABCABCABCABCED實際上，我們

2、有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法相似三角形判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.思考？ 對于ABC和ABC, 如果, B=B,這兩個三角形一定相似嗎? 試著畫畫看.GC50)4AB250)EDF例1:根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.練習1.根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由:(1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30

3、;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.2.圖中的兩個三角形是否相似?已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ADQ與QCP是否相似？為什么？2如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCAED如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點P使ABP與DCP相似？若有，有幾個？并求出此時BP的長，若沒有，請說明理由。探索8614如果有一點E在邊AC上，那么點E應該在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 此時，E=？A= ABD、CE是ABC的高，求證：ABCADE方法2： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;方法3： 三邊對應成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結方法4兩邊對應成比例且夾角相等,兩三

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