北師大新版八年級上冊《第4章一次函數(shù)》單元測試卷(三)含答案解析

1、北師大新版八年級上冊第 4章一次函數(shù)單元測試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)答案，請你把正確的選擇填在表格 中）.一次函數(shù)y=-2x+2的圖象不經(jīng)過第（）象限.A. - B.二C.三 D.四 TOC o 1-5 h z .下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù) y= - 2x+3的圖象上（）A. （-5, 13）B. （0.5, 2） C. （3, 0） D. （1, 1）.對于函數(shù)y=x - 1,下列結(jié)論不正確的是 （）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,-2） B.圖象不經(jīng)過第一象限C.圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, - 1） D. y的值隨x值的增大而增大.函數(shù)y=-3x-6中，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值

2、丫就（）A.增加3 B.增加1 C.減少3 D.減少1)D. y=x2+2x - 3.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（_ _ 1 . y=, y=x. y=2014.汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油 40升，如果每小時(shí)耗油 5升，則油箱內(nèi)余油量 Q （升）與 行駛時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）D.D.已知函數(shù)y= (m-1) xm2+m-2是的值為()A. - 1 B. 1 或1 C. 1 D. 2 或1.如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)

3、的路程y （千米）與行進(jìn)時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）和（0,3）,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A . y= - 2x+3 B , y=-3x+2 C. y=3x - 2二、填空題：（每小題3分，共15分）. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則. 一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .寫出一個(gè)同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式.（1） y隨著x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 3）.小明、小強(qiáng)兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)跑，小明肯定贏，現(xiàn) 在小明讓小強(qiáng)先跑若

4、干米， 圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系, 根據(jù)圖象判斷：小明的速度比小強(qiáng)的速度每秒快 米.龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒， 總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場. 圖 中的函數(shù)圖象刻畫了 龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間， yi表示烏 龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1 000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了 10分鐘；兔子和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).其中正確的說法是 .（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）三、解答題：（16至20題每題9分，21題10分，共55分）16.下面的圖象記錄了某地 1月

5、份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請你仔細(xì)觀察圖象后回答下面的問題.（1）20時(shí)的溫度是 q溫度是0。勺時(shí)刻是 時(shí)，最暖和的時(shí)刻是時(shí)，溫度在-3QA下的持續(xù)時(shí)間為 h.（2）將該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求平移后的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).b兩個(gè)情境:18.在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里， 于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).(1)情境a, b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是 、 (填寫序號)； (2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.如圖所示：甲騎自行車、

6、乙騎摩托車沿相同路線由 A地到B地，行駛過程中路程與時(shí) 間的關(guān)系圖象如圖根據(jù)圖象解決下列問題：(1)先出發(fā)，先出發(fā) 分鐘；先到達(dá)終點(diǎn)，先到分鐘.(2)甲的行駛速度為 公里/分鐘；乙的行駛速度為 公里/分鐘.蘋果熟了，小明幫助媽媽到集貿(mào)市場去賣剛剛采摘下來的蘋果.已知銷售數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下：數(shù)量x (千克)12345售價(jià) y (元)2.14.26.38.410.5(1)上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，售價(jià) y是怎樣隨銷售量的變化而變化的？(3)小明的媽媽讓小明買 10kg的蘋果，并給了他 25元.問給的錢夠嗎？若不夠，差多少錢？若富余，剩多少錢？北師大新版八年級上冊第

7、 4 章 一次函數(shù)單元測試卷一、選擇題： （每小題 3 分，共 30 分，每小題只有一個(gè)答案，請你把正確的選擇填在表格 中）.一次函數(shù)y=-2x+2的圖象不經(jīng)過第（）象限.A. 一 B.二C.三 D.四【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于k= - 2v 0, b=20,根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到一次函數(shù)y=- 2x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y 軸的交點(diǎn)在x 軸上方，即還要過第一象限【解答】解：R= 2V0,次函數(shù)y= - 2x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，8=2 0,次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，5次函數(shù)y= - 2x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即一次

8、函數(shù)y= - 2x+2的圖象不經(jīng)過第三象限.故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)，k加）是一條直線，當(dāng)k0,圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨x的增大而增大；當(dāng)k0, b0,所以y的值隨x值的增大而增大，所以 D選項(xiàng)結(jié)論正確. 故選B.【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)： k 0, y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升； k 0 時(shí)，（0, b）在y軸的正半軸上，直線與 y軸交于正半軸；當(dāng) b0時(shí)，（0, b）在y軸的負(fù) 半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.函數(shù)y= - 3x - 6中，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值丫就（）A.增加3 B.增加1C.減少3

9、D,減少1【考點(diǎn)】函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】當(dāng)自變量x增加1時(shí)，原方程變?yōu)閥=- 3 （x+1） -6=- 3x-9；即可求得y變化了 多少.【解答】 解：將x+1代入原函數(shù)得：y=-3 （x+1） - 6=-3x- 9；所以，函數(shù)值減小了 3；故本題選C.【點(diǎn)評】 本題比較容易，考查求函數(shù)值.（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個(gè).下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是 （）A. y= B. y= - C. y=/,i D, y=x2+2x - 3 w 2014【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.【分析】 根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義回答即

10、可.【解答】 解：A、是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，故 A錯(cuò)誤，B、是反比例函數(shù)，故 B錯(cuò)誤；C、是正比例函數(shù)、也是一次函數(shù)，故 C正確；D、是一次二次函數(shù)，故 D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評】 本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油 40升，如果每小時(shí)耗油 5升，則油箱內(nèi)余油量 Q （升）與 行駛時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍.【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=40 - 5t, （048）結(jié)合解析式可得出圖象.故選：B.特別注意自變量的取值范圍決

11、定7. 一次函數(shù)y= - x+2的圖象是（）【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象, 圖象的畫法.【專題】壓軸題.【分析】因?yàn)?10,根據(jù)一函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷，直線過二、四、一象限.也可 求出與x軸、y軸的交點(diǎn)，直接連線.【解答】 解：根據(jù)k= - 1, b=2可知，直線過二、四、一象限，且截距是2.故選D.【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)一次函數(shù)解析式確定圖象的位置，一般地，若k0,圖象過第一，三象限，k0,則圖象與y軸交于正半軸；b=0,圖象過原點(diǎn)；b0.故答案為：.【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：y隨x的增大而增大，比例系數(shù)大于 0.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（

12、0, 4）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】令？1x=0,求出y的值即可.【解答】 解：片x=0,則y=4,次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 4）.故答案為：（0, 4）.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.寫出一個(gè)同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x+2 （答案不唯一）.y隨著x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 3）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【專題】開放型.【分析】 首先設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b （k刈），由y隨著x的增大而增大，可得k0,任取一個(gè)k0的數(shù)，再把（1, 3）代入函數(shù)解析式可得 b

13、的值，進(jìn)而得到答案.【解答】 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b （k4）,0隨著x的增大而增大，（k0,取 k=1 ,（y=x+b ,的象經(jīng)過點(diǎn)（1, 3）,C3=1+b,解得b=2,O次函數(shù)解析式為 y=x+2 ,故答案為：y=x+2 （答案不唯一）.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，k0, y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0, y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.小明、小強(qiáng)兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)跑，小明肯定贏，現(xiàn) 在小明讓小強(qiáng)先跑若干米， 圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系, 根據(jù)圖象判斷：小明的速

14、度比小強(qiáng)的速度每秒快3米.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【專題】行程問題.【分析】小強(qiáng)先跑若干米，說明射線 b表示小強(qiáng)的函數(shù)圖象， 由此可求出小強(qiáng)的速度， 進(jìn)而 求出小明的速度，即可求出答案.【解答】 解：小強(qiáng)的速度應(yīng)為：（64- 24）3=5米/秒，小明的速度為：643=8米/秒.小明的速度比小強(qiáng)的速度每秒快8 - 5=3米.故填3.【點(diǎn)評】本題需注意小強(qiáng)在 8秒內(nèi)跑的路程應(yīng)是 64米減去先跑的20米.龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒， 總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場. 圖 中的函數(shù)圖象刻畫了 龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間， yi表示烏 龜所行的路程，y2表示兔子所行

15、的路程）.有下列說法： “龜兔再次賽跑”的路程為1 000米;兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了 10分鐘；兔子和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).其中正確的說法是 .（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷出路程和起止時(shí)間，再根據(jù)烏龜中途有路程不變的情況判斷出休息時(shí)間，最后到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間判斷出兔子先到達(dá)終點(diǎn).【解答】 解： 由圖可知， 龜兔再次賽跑”的路程為1 000米正確；烏龜出發(fā)后40分鐘兔子開始出發(fā)，故本小題錯(cuò)誤；烏龜在中途休息 40-30=10分鐘，故本小題正確；兔子在第50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜在第 60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法是.故答案為：.【點(diǎn)評】本

16、題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（16至20題每題9分，21題10分，共55分）.下面的圖象記錄了某地 1月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請你仔細(xì)觀察圖象后回答下面的問題.20時(shí)的溫度是一1c溫度是0勺時(shí)刻是12時(shí)和18時(shí)，最暖和的時(shí)刻是 14時(shí)，溫度 在-3QA下的持續(xù)時(shí)間為 8h.（2）你從圖象中還能獲取哪些信息（寫出 12條即可）.【專題】應(yīng)用題.【分析】（1）橫軸表示時(shí)間，縱軸表示溫度.溫度是0。寸對應(yīng)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，最暖和的時(shí)刻指溫度最高的時(shí)候，溫度在- 3下的持續(xù)時(shí)間為 8；（2）可找具體的時(shí)刻相對應(yīng)的溫度，或著最值.【解答】 解：（1）

17、根據(jù)圖象可直接得出答案.-1, 12時(shí)和18時(shí)，14時(shí)，8;（2）答案不唯一，如： 最冷的時(shí)刻是4時(shí)，0時(shí)的溫度是-3c【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象， 首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，讀懂圖意，找 到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.已知一次函數(shù) y=kx - 4,當(dāng)x=2時(shí)，y= - 3.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求平移后的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】待定系數(shù)法.【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的一般式即可求出.（2）該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求出它的解析式，計(jì)算當(dāng) y=0時(shí)

18、的值就可.【解答】解：（1）由已知得：-3=2k -4,解得：-二5次函數(shù)的解析式為：懸K - 4,（2）將直線 總L 4向上平移6個(gè)單位后得到的直線是：。值 y=0 時(shí)，x= - 4,怦移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4,0）.【點(diǎn)評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的一般方法.a, b兩個(gè)情境:18.在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).(1)情境a, b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是 叟、旦(填寫序號)；(2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【專題】 推理填空題；開放型.【

19、分析】(1)根據(jù)圖象，一段一段的分析，再一個(gè)一個(gè)的排除，即可得出答案；(2)把圖象分為三部分，再根據(jù)離家的距離進(jìn)行敘述，即可得出答案.【解答】解：(1) G青境a：小芳離開家不久，即離家一段路程，此時(shí) 都符合，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0,此時(shí)都符合，又去學(xué)校，即離家越來越遠(yuǎn)，此時(shí)只有 返回，8有符合情境a;。青境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來越遠(yuǎn)，且沒有停留，飆有符合，故答案為：，.(2)情境是小芳離開家不久，休息了一會(huì)兒，又走回了家.【點(diǎn)評】主要考查學(xué)生的觀察圖象的能力，同時(shí)也考查了學(xué)生的敘述能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題型比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.19.如圖所示：甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖根據(jù)圖象解決下列問題：(1) ”出發(fā)，先出發(fā) 也分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到 5分鐘.(2)甲的行駛速度為 0.2公里/分鐘；乙的行駛速度為 04公里/分鐘.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)結(jié)合題意分析得出甲行駛過程的函數(shù)圖象，乙行駛過程的函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可；(2)由函數(shù)圖象可以求出甲、乙的速度即可；(3)根據(jù)兩直線相交得出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】