中級(jí)數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、中級(jí)數(shù)學(xué)必修4單選題（共5道）1、若函數(shù)fg二 sinv-jySinnxCOEax（a 0）的圖象與直線y=m相切，則m 的值為（）A-TJB，-3D-彳或不2、若函數(shù)fgj/-回靂口口工即近門0）的圖象與直線y=m相切，則m的值為（）IA-彳5 B/十3C或彳|1D-彳或不3、（2015秋?濰坊校級(jí)期末）已知函數(shù)f （x） =sin （2x-1）（0）的最小正周期為4冗，則（一 一一一一， n ，一A函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0）對(duì)稱B函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于直線C函數(shù)f (x)D函數(shù)f (x)的圖象在（的圖象在（T ,nx=7對(duì)稱 O汽）上單調(diào)遞減汽）上單調(diào)遞增4、已知f （x） =si

2、n2x+sinxcosx ,則f （x）的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū) 間分別為（）n 3n- 小 r n 3nqC- -葭 丁5、若 sin (S+y) =a 貝ij cos (9)=( 44A-aBaC1-aD1+a填空題（共5道）6、已知/a在第四象限，且I:C -勺sinl 0(+)7、曰是單位向量，若S+tL；與t-SL：的模相等，則向量；與的夾角是8、設(shè)；=（2, 1）-入（1, 2）,當(dāng)人在區(qū)間（0, 1）內(nèi)變化時(shí)，|/的取值范圍是.9、已知/ a在第四象限，且匕。他二看sim 0(+)10、設(shè)A是三角形的內(nèi)角.若sin-cosA = -,則tan2A=.解：: sin2ax=三(1

3、-cos2x ), sinaxcosax=sin2ax -fix sin_a.v-=(1-cos2ax ) -vsin2ax=- (sin2axcos 工+cos2axsin 三)=-sin (2ax+-26n 7 26函數(shù)f (x)的最大值為:,最小小為-卜二,函數(shù)f (x)= li工-sin (2ax+；-的圖故選:象與直線y=m相切，.m等于函數(shù)f (x)的最大值或最小值，即 m二2-答案：tc解：: sin2ax=三 TOC o 1-5 h z ，AC 、 C- _-2_ 1(1-cos2x ), sinaxcosax= 3 sin2ax *#-=(1-cos2ax) -，sin2ax

4、=：-(sin2axcos?+cos2axsin ) = -sin (2ax ),， ，一，一3口， IL -，In ,函數(shù)f (x)的最大值為三，最小值為-T.函數(shù)f (x) =-sin (2ax%)的圖象與直線y=m相切，.m等于函數(shù)f (x)的最大值或最小值，即 m=(或故選:An I Uh3-答案：tc、/ tt、. /1 n n、/ n、),則 f (q) =sin (不乂石-不)=sin (-亙)解：:函數(shù)f (x)的最小正周期為4冗，.T蕓=4兀，即=,則函數(shù)f p 34W0,且f (1)W1,則函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(9, 0)不對(duì)稱，且關(guān)于直線 x=?不對(duì)稱，當(dāng)?x7t

5、時(shí)，M：XQ, R；X-/J：2(lcnsH-i-si n20Lsi ng)-a號(hào)卦亭22cost!-二言.故答 5案為： 尚.2-答案:由題意知，|s|；+t|r|=|t ：-s |,則（s *）2= （s：-t ） 2, .s2 :2+2st|；?：+t2|L.=t2|：2-2t p +s2 2, v|；|=| ：|=1 , . 4st ：?匚=0,即：？口=0, 故答案為：90 .3-答案：.|二=（2, 1）-入（1, 2） = （2-入，1-2 入），.|；|2= （2-入）2+ （1-2入）2=5入2-8入+5,上式為關(guān)于 人的二次函數(shù)，圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為人=-二=已故在區(qū)間（0,;）單調(diào)遞減，1）單調(diào)遞增，故當(dāng) 入=：時(shí)，|二|2取最小值 |:|取最小值| ： |2小于人=0時(shí)的值5,故|二| ” , 故| |的取值范圍是丁，通），故答案為：手，卜石）解：,cosa=, / a 在第四象限，sin a =-, ；cos2 a =2cos2 a - 1=2X1 +J2cos20t-I.）衣-1=-病,sin2 a =2sin a cos a =-衣, =r2*r2*-I sin（a+）5-答案:244CDsJdcns-|-sj 2（151 n i解：因?yàn)锳是三角形的內(nèi)角.若sinA-