《相交線（1）-對頂角》導學案

1、第 PAGE 4頁（共 NUMPAGES 4頁） 第十章 相交線 10.1 相交線(第一課時)學科：數(shù)學 年級：七年級 執(zhí)筆：方晶晶 課型：新授 時間：45分鐘 學習目標：（1）在具體情境中了解對頂角的概念，能找出圖形中的一個角的對頂角（2）理解對頂角的性質，并能運用它解決一些簡單問題。學習重點：對頂角的概念；對頂角的性質與應用學習難點：對頂角性質的探索學習過程：一 自學（P116P117練習上），認識對頂角，探索對頂角性質直線AB與CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置將它們分為哪幾類？（圖一）2.用語言概括對頂角概念. 在（圖一）中,直線AB與CD相交于點

2、O，2和4有 ，并且它們的兩邊分別互為 ，這樣的兩個角叫做對頂角3.探究對頂角性質.在（圖一）中,由2+3= ， +3= 180,可以得出 = ,( 根據(jù) )由此得到對頂角性質: 對頂角 .注意：(1)對頂角形成的前提條件是兩條直線相交, (2)對頂角概念與對頂角性質不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關系. 二 初步應用1、如圖所示，判斷1和2是否是對頂角，并說明理由121212121212（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）2下列說法正確的有( )對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩

3、個角不相等A1個B2個 C3個 D4個3.如圖，直線a，b相交，1 = 40，則2= ， 3= ，4= 4. 如圖,直線AB、CD相交于點O，寫出AOD、EOC的對頂角；已知AOC = 50，求BOD、COB的度數(shù).4如圖所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分AOD，DOE =30。求BOC，AOC的度數(shù)5.(提升題)（1）若2條直線相交于一點，共有 對對頂角； （2）若3條直線相交于一點，共有 對對頂角； （3）若4條直線相交于一點，共有 對對頂角； （4）若2013條直線相交于一點，共有 對對頂角；三學習體會本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？四、自我測試1. 如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，則AOF的對頂角是( )ABCD BEOB CCOE DAOC2.如圖，AB，CD，EF交于點O，1=20，BOC=80，則2 = 3.如圖,已知直線AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,則BOD=_.4.如圖，直線a，b，c兩兩相交，1=23，2=70，求4的度數(shù)如圖1，直線AB、CDACDBEFGH1234交EF于點G