數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何處理“不定義”概念

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何處理“不定義”概念一、什么是“不定義”概念。 所謂“不定義”概念是指在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有 明確定義的概念。二、不定義概念的種類。 一般講不定義概念根據(jù)其形成的原因可以分為兩類。一類是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性而產(chǎn)生的“原始概念”，也就是說每一個新概念的得來都必須用已知的概念來定義，而這種用來定義的概念又必須用已知概念來確定，并且必須準(zhǔn)確不充許循環(huán)。從客觀上講，總有一些不能用已知概念來定義的概念，在教學(xué)中出現(xiàn)如中年級教學(xué)中出現(xiàn)的點、直線、平面等，這些概念就是不能給出定義的，所以在學(xué)科中稱作原始概念。另一種是在教學(xué)學(xué)科中是有精確定義的，但由于低中年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和接受能力，在教學(xué)教材中

2、暫時沒有給定義，如低中年級的三角形長正方形初次接觸這些概念一般就不會給出定義，到高年級再次接觸時，就會有一個明確的定義。如圓、三角形等，因而對初次接觸這些概念的小學(xué)生而言這種也屬于原始概念的范圍，即稱之為擴大的原始概念。三、對不定義概念的教學(xué)長期以來，就是說，概念教學(xué)的關(guān)鍵就是要揭示出概念反映事物的本質(zhì)屬性。但由于原始概念和擴大的原始概念無法或沒有給出定義，也沒有直接揭示出概念所反映事物的本質(zhì)屬性，因此，不定義概念的教學(xué)與給出明確定義的概念的教學(xué)是不同的。所以教學(xué)中可根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點和不定義概念的具體情況，對不定義概念的教學(xué)過程可用觀察、歸納、強化、應(yīng)用這四種過程處理。a、觀察可形成表象，

3、就是讓學(xué)生觀察有關(guān)不定義概念的肯定例證，從肯定例證中獲得關(guān)于不定義概念的表象。觀察與概念是有共同特征的事物與物證，從而提高對事物感性認(rèn)識。b、歸納得到事實，就是在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上在教師的引導(dǎo)下，對觀察而獲得的信息進(jìn)行歸納通過抽象、概括、得到一個關(guān)于不定義的概念而反映的事實，提高學(xué)生的理性認(rèn)識。c、強化獲得意義：即是在學(xué)生知道了不定義概念所代表的事實的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察一些肯定例征，使學(xué)生獲得不定義概念的意義。加強學(xué)生對事物的理解。提高學(xué)生的認(rèn)知能力。同時，多讓學(xué)生自己動腦，提出日常生活中自己所見到的有關(guān)不定義概念的例證借以檢查學(xué)生是否真正獲得了不定義概念的意義，教師即時給予評判得出結(jié)論。d、應(yīng)用加深理解。即在教學(xué)中教師可舉出一些實際應(yīng)用不定義概念的例題和習(xí)題，通過教師的講解或?qū)W生的練習(xí)，加深學(xué)生對不定義概念的掌握達(dá)到準(zhǔn)確運用。以上不定義概念教學(xué)的四個處理過程，只是一般的教學(xué)過程，并不是一成不變的，可根據(jù)不同概念特征和學(xué)生的具體情況，采取不同辦法改變順序，在教學(xué)中放慢坡度，多次重復(fù)，總之不定義概念的教學(xué)是小學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的難點之一。作為老師，我們即要認(rèn)真鉆研教材，理解意圖，又要分析研究學(xué)生的具體情況，更要從數(shù)學(xué)學(xué)科的高度來理解不定義概念的本質(zhì)，這樣就能