湖南省岳陽市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、岳陽市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名填寫在答題卡上。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單選題（

2、本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則A.B.C. D. 2.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模等于A. 1 B. C. D. 3.平面與平面平行的一個(gè)充分條件是A平面內(nèi)有一條直線與平面平行B平面內(nèi)有兩條直線分別與平面平行C平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行D平面內(nèi)有兩條相交直線分別與平面平行4.過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程是A. B.C. D. 5.在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，設(shè)，則A. B. C. D. 6.函數(shù) 的大致圖象可能是 A B C D7.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若，則的最小值為A.4 B. C. D. 168.十九世

3、紀(jì)下半葉，集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征.其操作過程如下：將閉區(qū)間平 QUOTE 0,1均分為三段，去掉中間的區(qū)間段 QUOTE 13,23，記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)間 QUOTE 0,13， QUOTE 23,1分別平均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別平均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段操作過程不斷地進(jìn)行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”.若去掉的各區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于，則需要操作的次數(shù)的最小值為 QUOTE （ QUOTE (參考

4、數(shù)據(jù)：，）A.4 B.5 C.6 D. 7二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9某大型電器超市在開業(yè)當(dāng)天舉行大酬賓活動(dòng)，活動(dòng)方案規(guī)定：開業(yè)當(dāng)天在超市購(gòu)買了1000元及以上商品的前200名顧客可以參與抽獎(jiǎng)，參與抽獎(jiǎng)的顧客可以獲得超市返還獎(jiǎng)券相應(yīng)的現(xiàn)金.共設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和幸運(yùn)獎(jiǎng)四類獎(jiǎng)項(xiàng).一等獎(jiǎng)返現(xiàn)1000元，二等獎(jiǎng)返現(xiàn)500元，三等獎(jiǎng)返現(xiàn)300元，幸運(yùn)獎(jiǎng)返現(xiàn)100元.各類獎(jiǎng)項(xiàng)的設(shè)置比例如右圖所示.若所有獎(jiǎng)券都被抽完.則下列結(jié)論正確的是A三等獎(jiǎng)共返現(xiàn)6000元B幸運(yùn)獎(jiǎng)返現(xiàn)金額最多C

5、參與抽獎(jiǎng)的顧客平均每人獲得返現(xiàn)225元D獲得一、二、三等獎(jiǎng)的顧客人數(shù)成等差數(shù)列10如右圖所示，圓錐的底面半徑，高，AB是底面圓周的一條直徑，為底面圓周上與不重合的一點(diǎn)，則下列命題正確的是A圓錐的體積為B圓錐的表面積為C的面積的最大值是D有一只螞蟻沿圓錐的側(cè)面從點(diǎn)爬行到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離為11.已知實(shí)數(shù)，且，則A的最小值為18 B的最小值為64C的最小值為128 D的最小值為12已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)時(shí)，B函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)C若方程有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D，三、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）13. 圓與圓外切，則實(shí)數(shù)_.14.將函數(shù)圖象上所

6、有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為_.15.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸.從以下三個(gè)條件中任選兩個(gè)條件，并根據(jù)所選條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為；經(jīng)過點(diǎn)；離心率為.你選擇的兩個(gè)條件是_（填序號(hào)），得到的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.16.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名了“高斯函數(shù)”.即：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，例如：，.已知，則函數(shù)的值域?yàn)開.四、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分

7、為10分）已知等差數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足，；（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18. （本題滿分為12分）已知的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且，；（1）求角的大小；（2）求的取值范圍.19.（本題滿分為12分）如圖，在直三棱柱中，側(cè)面?zhèn)让?，、分別為、的中點(diǎn)，；（1）求證：直線平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值.20.（本題滿分為12分）某校高二年級(jí)將某次學(xué)業(yè)水平合格性考試模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：（1）求成績(jī)位于內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）數(shù)學(xué)老師從這次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)不及格（60分以下）的學(xué)生中，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名學(xué)生，再?gòu)倪@6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行交談，了解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，為他們后階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供指導(dǎo).求這2名學(xué)生這次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別位于，兩個(gè)不同區(qū)間的概率.21.（本題滿分為12分）已知函數(shù)；（1）