層次分析法實(shí)例11

1、層次分析法實(shí)例1實(shí)例 某單位擬從三名干部中提拔一人擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)工作，干部的優(yōu)劣（由上級(jí)人事部門(mén)提出），用六個(gè)屬性來(lái)衡量：健康狀況、業(yè)務(wù)知識(shí)、寫(xiě)作水平、口才、政策水平、工作作風(fēng)，分別用p1、p2、p3、p4、p5、p6表示。判斷矩陣如下B。2判斷矩陣Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223113 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。健康狀況P1B1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/314 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。業(yè)務(wù)水平P2B2甲乙丙甲11

2、/41/5乙411/2丙5215 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。寫(xiě)作水平p3B3甲乙丙甲131/5乙1/311丙5116 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。 口才P4B4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/717 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。政策水平P5B5甲乙丙甲117乙117丙1/71/718 人事部門(mén)給三個(gè)人，甲、乙、丙對(duì)每個(gè)目標(biāo)的層性打分。工作作風(fēng)P 6B6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/519解：1 畫(huà)出層次分析圖10 2 求出目標(biāo)層的權(quán)數(shù)估計(jì)用和積法計(jì)算其最大特征向量 判斷矩陣Bp1p2p3p4p5p6p111141

3、1/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p622231111和積法具體計(jì)算步驟 將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項(xiàng)為： bij _ bij= (i,j=1,2.n) n bij 1 12Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.8313Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.

4、200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.8314將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：Wi=1bij（i=1,2,.n）15Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.

5、09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26H0.951.101.200.300.931.5116對(duì)向量W=(W1，W2.Wn)t歸一化處理： Wi Wi= （i=1,2,.n） 1WjW=(W1,W2.Wn)t即為所求的特征向量的近似解。17Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60

6、.320.340.300.150.140.26層 5.99H0.951.101.200.300.931.5118Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26W0.160.180.200.050.160.2519用和積法計(jì)算其最大特征向量為:W=(W1,W2.Wn)t =（0.16,0.18,0.20,0.

7、05,0.16,0.25）t即為所求的特征向量的近似解。20計(jì)算判斷矩陣最大特征根層max (BW)i max=1 - nWi 21111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25(BW)=1.0251.2251.3050.3091.0661.6422 (BW)i max=1 - nWi =1.025/(6*0.16)+1.225/(6*0.18)+1.305/(6*0.20)+0.309/(6*0.05)+1.066/(6*0.16)+1.640/(6*0.25)23 (BW)i max=1 - nWi =1.068+1.134+1.0875+0.858+1.110+ 1.093 = 6.3524判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I. (Consistency Index) max-nC.I.=_ n-125判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I. (Consistency Index) 6.35-6C.I.=_ 6-1 =0.0726 隨機(jī)一致性比率C.R. (Consistency Ratio)