數(shù)學(xué)的過(guò)去現(xiàn)在與未來(lái)課件

1、 數(shù)學(xué)的過(guò)去、現(xiàn)在與未來(lái) 解建國(guó) 2008.10.30數(shù)學(xué)的過(guò)去現(xiàn)在與未來(lái)什么是數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史數(shù)學(xué)的主要分支數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律和未來(lái)展望一、什么是數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)的應(yīng)用 探索廣漠的宇宙，研究細(xì)微的粒子，考察地球的變化，揭示生命的奧秘，設(shè)計(jì)高樓大廈、工廠(chǎng)管理、物資調(diào)整、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、市場(chǎng)供應(yīng)、生產(chǎn)用品等 數(shù)學(xué)研究的對(duì)象 以數(shù)和形為著手點(diǎn) 數(shù)學(xué)的定義 研究客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)學(xué)科 一、什么是數(shù)學(xué) 對(duì)于數(shù)學(xué)的幾種不同看法 畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為:“萬(wàn)物皆數(shù)”，“數(shù)是萬(wàn)物的本質(zhì)”，而整個(gè)宇宙是數(shù)及其關(guān)系的和諧體系 ,該看法把數(shù)的概念提到了突出的地位 康托爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)存在于神的

2、理智中” 希爾伯特認(rèn)為：“數(shù)學(xué)只是一些符號(hào)，是一些形式的東西”，他是形式主義流派的代表 恩格斯認(rèn)為：“數(shù)和形的概念是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的”二、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 迅速發(fā)展的時(shí)期現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期萌芽時(shí)期全盛時(shí)期西方數(shù)學(xué)傳入時(shí)期轉(zhuǎn)折時(shí)期二、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史中國(guó)數(shù)學(xué)史的分期問(wèn)題萌芽時(shí)期(發(fā)展時(shí)期) 漢朝初年（公元前一世紀(jì)）之前3000年左右時(shí)間迅速發(fā)展的時(shí)期 漢朝至隋朝中葉（7世紀(jì)），約700年時(shí)間全盛時(shí)期 隋中葉到元朝末年（14世紀(jì)中葉），約700年時(shí)間西方數(shù)學(xué)傳入時(shí)期 明初到清中葉（18世紀(jì)中葉),約300年時(shí)間轉(zhuǎn)折時(shí)期 清中葉到中華人民共和國(guó)成立，約200年時(shí)間現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期 中華人民共和國(guó)成立到現(xiàn)在二、中

3、國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 萌芽時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 結(jié)草記數(shù)、十進(jìn)制記數(shù)法、數(shù)域的形成、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、算籌、解方程、幾何應(yīng)用等 繁榮時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 劉徽注解九章算術(shù)；祖沖之求圓周率；孫子算經(jīng)求解同余問(wèn)題;球體積公式等 全盛時(shí)期的主要數(shù)學(xué)成就 建立了數(shù)學(xué)教育制度(國(guó)子監(jiān)：學(xué)校；祭酒：校長(zhǎng)）;李淳風(fēng)等人審定算經(jīng)十書(shū)作為教材;沈括、楊輝的二項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù); 秦九紹的”大衍求一術(shù)”及同余理論;朱世杰的高階等差級(jí)數(shù)求和等二、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史西方數(shù)學(xué)傳入時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就 徐光啟 (1562年-1633年),利碼竇譯幾何原本,同時(shí)傳入中國(guó)的還有測(cè)量法義,比例對(duì)數(shù)表,三角算法等，但微積分、解析幾何傳入中國(guó)則是以后的事情轉(zhuǎn)折時(shí)期數(shù)學(xué)

4、的主要成就 李善蘭對(duì)數(shù)探源 ,項(xiàng)名達(dá)”精圓求周術(shù)”;羅士琳疇人傳 1949年前,國(guó)內(nèi)有數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),出過(guò)兩卷,只發(fā)表了34篇論文 承上啟下人物:蘇步青,陳建功,陳省身,華羅庚等幾何原本幾何原本是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編著，大 約成書(shū)于公元前300年左右?guī)缀卧臼且徊縿潟r(shí)代的著作，是最早用公理 化建立起演繹數(shù)學(xué)體系的典范。它從 少數(shù)幾個(gè)原始假定出發(fā)，通過(guò)嚴(yán)密的 邏輯推理，得到一系列的命題，從而 保證了結(jié)論的準(zhǔn)確可靠幾何原本的原著有13卷，共包含有23個(gè)定義、5 個(gè)公設(shè)、5個(gè)公理、467個(gè)命題。二、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就 1956年成立”中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所；1951年創(chuàng)辦數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)

5、； 1955年創(chuàng)辦數(shù)學(xué)進(jìn)展 代表成果 堆壘數(shù)論,實(shí)函數(shù)論, 拓?fù)淇臻g概論, 數(shù)學(xué)物理方程 研究領(lǐng)域 數(shù)理邏輯,數(shù)論,代數(shù),微分幾何,拓?fù)鋵W(xué),函數(shù)論,概率論,運(yùn)籌學(xué),控制論,計(jì)算數(shù)學(xué) 代表人物 華羅庚,陳省身,蘇步青,陳景潤(rùn),吳文俊等二、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特征及其世界數(shù)學(xué)史上的地位 算術(shù)十分發(fā)達(dá),影響了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué) 代數(shù)方法獨(dú)特,適用范圍深廣 幾何重視計(jì)算,而不追求演譯 三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史各分期簡(jiǎn)介萌芽時(shí)期(從數(shù)學(xué)產(chǎn)生到公元前5世紀(jì))人類(lèi)文明的發(fā)源地，也就是數(shù)學(xué)的發(fā)源地：黃河、幼發(fā)拉底河、底格里斯河、印度河、尼羅河；以尼羅河為主，產(chǎn)生了“幾何學(xué)”，又叫“測(cè)

6、地術(shù)”其中古巴比倫的數(shù)學(xué)較為發(fā)達(dá)古巴比倫重視代數(shù)：代表是一元二次方程；古埃及重視幾何，為幾何原本提供了素材；古印度代數(shù)和幾何均有建樹(shù)，但保存下來(lái)的較少三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 初等數(shù)學(xué)時(shí)期（公元前五世紀(jì)到公元十七世紀(jì))古典希臘時(shí)期的數(shù)學(xué) 公元前5-6世紀(jì)，古希臘跟古埃及、古巴比倫等國(guó)家通商，并進(jìn)行知識(shí)交流，使得各條知識(shí)細(xì)流在古希臘匯聚古典希臘學(xué)派 愛(ài)奧尼亞學(xué)派（泰勒斯），畢氏學(xué)派、亞里士多德學(xué)派等共 8個(gè)，大多為哲學(xué)家亞里山大里亞時(shí)期及羅馬化時(shí)期的數(shù)學(xué) 阿基米德、阿波羅尼斯、丟蕃圖、托勒密的成果阿基米德（公元前287年公元前212年），古希臘數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，人類(lèi)歷史上最偉大的科學(xué)家之一。

7、對(duì)于物理學(xué)，他發(fā)現(xiàn)了浮力定律、杠桿原理及滑輪原理；對(duì)于數(shù)學(xué)，他求出了圓周率的近似值、圓的面積、拋物弓形的面積等，已有微積分思想；對(duì)于天文學(xué)，他認(rèn)為是日心說(shuō)。特別地，由數(shù)學(xué)和天文學(xué)結(jié)合引出的“數(shù)沙者”是他的一個(gè)經(jīng)典之作。名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能把地球撬起來(lái)！”阿基米德，約公元前287212)是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人.丟番圖（Diophante 246年330年） 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著： 他生命的六分之一是幸福的； 在活了他生命的十二分之一時(shí)，臉上長(zhǎng)起長(zhǎng)長(zhǎng)的胡子； 他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分只一； 再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全

8、部年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了 根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出： （1）丟番圖的壽命； （2）丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡； （3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡丟番圖的壽命丟番圖的壽命84歲； 丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡38歲； 兒子死時(shí)丟番圖的年齡80歲 設(shè)丟番圖的壽命x歲；則x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x,解得x=84,所以丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡=x/6+x/12+x/7+5=84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5=38 兒子死時(shí)丟番圖的年齡:84-4=80 三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 東方數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)期 印度數(shù)學(xué)(300-1200年) 特點(diǎn):零

9、的使用、數(shù)軸的建立與使用、一元一次方程、十進(jìn)制及無(wú)理數(shù) 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)(900-1500年) 特點(diǎn):繼承古希臘數(shù)學(xué)體系并將印度十進(jìn)制傳入歐洲 代表:花粒子模 東方時(shí)期的數(shù)學(xué)成就:形成十進(jìn)制、初等數(shù)學(xué)、三角學(xué)、代數(shù)和幾何獨(dú)立古典數(shù)學(xué)3大難題現(xiàn)代數(shù)學(xué)3大難題古典數(shù)學(xué)3大難題 三等分角問(wèn)題 (Trisection of Angle) 只用一圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，將一個(gè)給定的角三等分。 若將條件放寬，例如允許使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲線(xiàn)使用，將一給定角分為三等分立方倍積問(wèn)題 (Doubling the cube / The Delian Problem) 求一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)，使得它的體積等于

10、一給定立方體體積的2倍化圓為方 (Squaring the circle) 求一個(gè)正方形，使其面積等于一給定圓的面積 現(xiàn)代數(shù)學(xué)3大難題 有20棵樹(shù)，每行四棵，最多可以排多少行？ 古羅馬、古希臘在16世紀(jì)就完成了16行的排列，18世紀(jì)高斯猜想能排18行，19世紀(jì)美國(guó)勞埃德完成此猜想，20世紀(jì)末兩位電子計(jì)算機(jī)高手完成排20行紀(jì)錄 相鄰兩國(guó)不同著一色，任一地圖著色最少可用4色完成著色 任三人中必有兩人同性 三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史文藝復(fù)興時(shí)期 歐洲數(shù)學(xué)超越東方數(shù)學(xué)是以塔塔利亞等求出三次、四次方程的根或解為標(biāo)志的。而對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)產(chǎn)生巨大影響的是哥白尼和開(kāi)普勒領(lǐng)導(dǎo)的天文學(xué)革命 亞里士多德：地球中心說(shuō)；

11、托勒密體系：行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng) 數(shù)學(xué)成就：意大利邦別利確定了虛數(shù),徹底解決了三次及四次方程求根問(wèn)題；韋達(dá)推進(jìn)了代數(shù)問(wèn)題的一般性理論；笛卡爾引入了待定系數(shù)原理；帕斯卡得到了排列組合公式；費(fèi)爾瑪提出了大定理；納白爾研究了對(duì)數(shù)等三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 變量數(shù)學(xué)時(shí)期（十七世紀(jì)到十九世紀(jì)）變量的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),以笛卡爾建立平面直角坐標(biāo)系為標(biāo)志開(kāi)普勒和伽利略找到了圓錐曲線(xiàn)應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題最偉大的數(shù)學(xué)家是費(fèi)爾瑪、笛卡爾、牛頓、萊布尼茨、歐拉、“3L”、高斯、龐加萊等最偉大的成就是建立了平面坐標(biāo)系,發(fā)明了微積分，由此開(kāi)始數(shù)學(xué)產(chǎn)生了眾多的分支費(fèi)爾瑪費(fèi)爾瑪（Fermat，1601年1665年

12、），法國(guó)業(yè)余數(shù)學(xué)家，經(jīng)常和笛卡兒、邁多治等在梅森學(xué)院討論數(shù)學(xué)和物理學(xué)問(wèn)題。證明了費(fèi)爾瑪小定理，但留給后人費(fèi)爾瑪大定理，直到1997年才得以證明。笛卡兒 笛卡兒1596年3月31日生于法國(guó)土倫省萊耳市的一個(gè)貴族之家，1650年2月11日卒于斯德哥爾摩 笛卡兒堪稱(chēng)17世紀(jì)及其后的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界 最有影響的巨匠之一，它創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，開(kāi)創(chuàng)了變量數(shù)學(xué)的先河，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。 萊布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646年.7.1.1716年.11.14.）德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和牛頓同為微

13、積分的創(chuàng)建人。他博覽群書(shū)，涉獵百科，對(duì)豐富人類(lèi)的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。 牛 頓牛頓，是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝貢獻(xiàn)：經(jīng)典力學(xué)三定律、萬(wàn)有引力定律、光學(xué)基礎(chǔ)、微積分等 三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史數(shù)學(xué)分析發(fā)展的階段十七世紀(jì)是天才時(shí)期，十八世紀(jì)是發(fā)明時(shí)期1718世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的三個(gè)特征 形成多個(gè)分支 級(jí)數(shù)理論、微分幾何、變分法、偏微分方程、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)的證明法由幾何證明轉(zhuǎn)為代數(shù)分析的方法;過(guò)程 欠缺嚴(yán)密性 級(jí)數(shù)和積分的收斂性、微分和積分次序的交換、微分方程解的存在性、

14、連續(xù)與可微的關(guān)系等代表人物 歐拉、馬克勞林、拉格朗日、拉普拉斯、達(dá)朗貝爾、伯努利家族等 歐 拉 （Leonhard Euler 公元1707年-1783年）也有翻譯為歐勒，18世優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，是最高產(chǎn)和科學(xué)家，被稱(chēng)為“分析的化身”和歐洲科學(xué)界的老師。 幾何學(xué)的新發(fā)展 19世紀(jì)是幾何學(xué)的復(fù)興時(shí)期，主要產(chǎn)生了畫(huà)法幾何、射影幾何、非歐幾何 高斯創(chuàng)立了用縱軸代表虛數(shù)軸的高斯平面 羅巴切夫斯基徹底解決第五公設(shè)，創(chuàng)立了非歐幾何；黎曼創(chuàng)立黎曼幾何 代表人物：彭色列、約什父子、高斯、羅巴切夫斯基、黎曼三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 代數(shù)學(xué)的新成就 高斯證明了

15、代數(shù)學(xué)基本定理（1799年） 阿貝爾證明不能用根式解五次方程 伽略華開(kāi)創(chuàng)群論，揭開(kāi)了近世代數(shù)的序幕 雅可比建立行列式理論、矩陣?yán)碚?、二次型、不變量理論，布爾代?shù) 代表人物：高斯、伽羅華、雅可比等三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 數(shù)學(xué)分析的巨大進(jìn)展 柯西用極限概念嚴(yán)格定義函數(shù)的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分 維爾斯特拉斯建立- 法，確定一致收斂概念 以上兩人為主,解決了第二次數(shù)學(xué)危機(jī) 泊松、傅里葉、儒可夫斯基建立偏微分方程論 柯西、魏爾斯特拉斯建立復(fù)變函數(shù) 拉普拉斯建立概率論 17-18世紀(jì)形成的數(shù)學(xué)分支，每一門(mén)都使歐氏幾何相形見(jiàn)拙 現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期（十九世紀(jì)到現(xiàn)在） 從十九世紀(jì)末開(kāi)始，特別近世代數(shù)是從伽略華創(chuàng)立群論

16、開(kāi)始的 變量數(shù)學(xué)研究變化著的量的一般性質(zhì)和它們之間的依賴(lài)關(guān)系，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)除此之外，還研究各種量之間的可能的關(guān)系和形式 產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)分支如下 三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史 法國(guó) 勒貝格：測(cè)度和積分； 德國(guó) 弗里斯：點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)；納特：抽象代數(shù)； 丹麥 愛(ài)爾朗：排隊(duì)論 ； 蘇聯(lián) 柯?tīng)柲缏宸颍焊怕收摴砘到y(tǒng)；龐特里雅金：最優(yōu)控制及其變分原理； 美國(guó) 維納：統(tǒng)計(jì)力學(xué)、控制論； 馮 諾依曼：對(duì)策論；申農(nóng)：通訊數(shù)學(xué)； 霍夫曼：組合數(shù)學(xué);基費(fèi)： 優(yōu)選法； 卡門(mén)：濾波理論；貝爾曼：動(dòng)態(tài)規(guī)劃；ACM小組：算法語(yǔ)言；布勞威爾：不動(dòng)點(diǎn)原理；維納：控制論；陳省身：纖維叢理論； 波蘭 愛(ài)倫

17、伯克：范疇論； 英國(guó) 鄧希濟(jì)：線(xiàn)性規(guī)劃；三、興衰交替的外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要特征自1768年瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)以來(lái)，再?zèng)]有比計(jì)算機(jī)更激動(dòng)人心的成果，計(jì)算機(jī)每次變革都是以更新所用元件為標(biāo)志的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一般特征 研究對(duì)象和應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展：研究的是更具有普遍意義的量。如：向量、矩陣、超復(fù)數(shù)、群論等，它從量升格為“對(duì)象”了 新概念達(dá)到更高的抽象 集合論觀點(diǎn)占統(tǒng)治地位：是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展將給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)巨大的沖擊 四、數(shù)學(xué)的主要分支 數(shù)學(xué)的主要分支 代數(shù)學(xué)、（線(xiàn)性代數(shù)、群論、環(huán)論、域論）、數(shù)論（初等數(shù)論，解析數(shù)論，代數(shù)數(shù)論，幾何數(shù)論）、幾何學(xué)（歐氏幾何、解析幾何 、非歐幾何等）數(shù)學(xué)分析

18、、函數(shù)論、 泛函分析、微分方程、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理邏輯、計(jì)算數(shù)學(xué)、控制論等 代數(shù)學(xué) 用字母代數(shù)解方程代數(shù)方程基本定理矩陣、向量、集合、 群、環(huán)、域線(xiàn)性代數(shù)近世代數(shù)布爾代數(shù)數(shù)論 研究整數(shù)的性質(zhì)，數(shù)值計(jì)算實(shí)質(zhì)是利用整數(shù)進(jìn)行的四、數(shù)學(xué)的主要分支幾何學(xué) 歐氏幾何是以演繹推理來(lái)證明各種定理的。它的三大支柱：定義、公設(shè)和公理，它研究圖形在運(yùn)動(dòng)下的不變性質(zhì)；后來(lái)形成射影幾何、 拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、解析幾何、非歐幾何學(xué) 數(shù)學(xué)分析 包括級(jí)數(shù)論、函數(shù)論、微積分方程、變分法、泛函分析，任務(wù)是研究函數(shù)的性質(zhì)（極限是基礎(chǔ)） 四、數(shù)學(xué)的主要分支 函數(shù)論 基礎(chǔ)是點(diǎn)集論，研論點(diǎn)集函數(shù)、序列、極限、連續(xù)等，解決實(shí)變函

19、數(shù)的分類(lèi)問(wèn)題、結(jié)構(gòu)問(wèn)題和運(yùn)算規(guī)則；其中一個(gè)重要概念是測(cè)度 微分方程 表示未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及自變量之間關(guān)系的方程 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì) 研究隨機(jī)事件的數(shù)量規(guī)律四、數(shù)學(xué)的主要分支 運(yùn)籌學(xué) 解決生產(chǎn)實(shí)際中有關(guān)安排、籌劃、調(diào)度、控制問(wèn)題。主要分支：規(guī)劃論、優(yōu)選法、對(duì)策論、排隊(duì)論 數(shù)理邏輯 用數(shù)學(xué)方法研究推理的規(guī)律，研究邏輯問(wèn)題、數(shù)學(xué) 理論的形式結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)方法 計(jì)算數(shù)學(xué) 運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)解決問(wèn)題，分為數(shù)值計(jì)算方法和程序設(shè) 計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化及其自動(dòng)化運(yùn)籌學(xué)的主要分支優(yōu)選法對(duì)策論排隊(duì)論規(guī)劃論運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)主要分支規(guī)劃論求某一函數(shù)在一定約束條件下的最大或最小值的問(wèn)題,分為線(xiàn)性規(guī)劃和非線(xiàn)性規(guī)劃優(yōu)選法1：對(duì)分法；2：0.618法；3：分?jǐn)?shù)法;4：爬山法;5:調(diào)優(yōu)法對(duì)策論 研究競(jìng)賽、斗爭(zhēng)怎樣取勝。重要概念：局中人、策略集，贏得函數(shù)排隊(duì)論 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論 五.數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律和未來(lái)展望 數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 抽象性（概念和方法都抽象）；準(zhǔn)確性（邏輯嚴(yán)密、結(jié)論確定）；廣泛性 數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律 長(zhǎng)期的綜合；廣闊、抽象、分支多；以數(shù)和形為主體；公式化-簡(jiǎn)單化；受社會(huì)實(shí)踐的影響：提出問(wèn)題、指出方向、檢驗(yàn)結(jié)果；受時(shí)代背景的影響五.數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律和未來(lái)展望數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì) 數(shù)