信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì) (3)

1、 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用說課稿【教材分析】一、教材的地位和作用“函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)”這節(jié)新知在教材是選修22，第一章1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第一小節(jié)的內(nèi)容。作為高三總復(fù)習(xí)課首先明確考綱的要求了解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）。在高考中常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、以及利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題。具有良好的承上啟下作用，其中利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性起著基礎(chǔ)性的作用，形成初步的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會，充分體驗成功的喜悅，開發(fā)了學(xué)生的自

2、我潛能。二、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)。在練習(xí)解二次不等式、含參數(shù)二次不等式的問題后，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義回憶函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的關(guān)系。例題精講強(qiáng)化函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，例題的選擇有梯度，由無參數(shù)的一般問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，再解關(guān)于含參數(shù)的問題，最后提出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推成立。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：（1）能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；（2）能解決含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推。2、過程與方法目標(biāo)：（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究

3、函數(shù)單調(diào)性的方法。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括的能力，數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想。3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)；（2）培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識論教育。四、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點：探求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的問題。 【教法學(xué)法分析】教法分析針對本知識點在高考中的地位、作用，以及學(xué)生前期預(yù)備基礎(chǔ)，應(yīng)注重理解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行合理的推理，引導(dǎo)學(xué)生明確求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法，無參數(shù)的一般問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式。解關(guān)

4、于含參數(shù)的問題，注意分類討論點的確認(rèn)，靈活應(yīng)用已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍。采用啟發(fā)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提高語言表達(dá)和概括能力，提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成良好的思維品質(zhì)。啟發(fā)誘導(dǎo)、研究探討、類比聯(lián)想、總結(jié)反思、學(xué)會應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質(zhì)。同時給予存在著數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識較為薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難學(xué)生激勵性評價調(diào)動參與的積極性，“面向全體學(xué)生”等教學(xué)思想，貫穿于課堂教學(xué)之中。學(xué)法分析教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是教學(xué)的主體。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)

5、學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過會考復(fù)習(xí)對基本初等函數(shù)掌握較扎實，前面復(fù)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性的基本概念，判斷方法、導(dǎo)數(shù)的概念，以及導(dǎo)數(shù)的計算，為綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性作好充分的準(zhǔn)備。但學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還存在較大的分化，應(yīng)抓住基本概念，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的訓(xùn)練，循序漸進(jìn)的提高，因此在引入和例題上注重梯度、注重類比、注重數(shù)學(xué)思想。增加了學(xué)生主動參與的機(jī)會，增強(qiáng)了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學(xué)生才會逐步感到數(shù)學(xué)美，體會成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，才能適

6、應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。【教學(xué)過程分析】 整體設(shè)計理念：遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)落實融入到教學(xué)環(huán)節(jié)之中。為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計四個階段：熱身訓(xùn)練、課內(nèi)探究、鞏固訓(xùn)練、歸納總結(jié)，提高應(yīng)用意識。（一）：為了更好地鞏固基礎(chǔ)，專門設(shè)置了熱身小訓(xùn)練。訓(xùn)練題的設(shè)置主要是對基礎(chǔ)知識的再回顧。（二）：歸納探究，總結(jié)規(guī)律。在本階段的教學(xué)中，設(shè)計了兩個探究，從不同角度認(rèn)識導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，歸納解題方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和分類討論的思想，加深對導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性的本質(zhì)認(rèn)識。對例1的探究主要從基礎(chǔ)方面加以復(fù)習(xí)，為

7、例2做準(zhǔn)備打基礎(chǔ)，而例2則加進(jìn)去了參數(shù)，要求學(xué)生有效的進(jìn)行分類討論；例3是在已知函數(shù)單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為不等式或恒成立問題，利用最值加以解決。另外，例3用了兩種方法，一方面加深學(xué)生對二次函數(shù)和二次方程的根與圖象的認(rèn)識和應(yīng)用，通過一題多解拓寬思路，充分認(rèn)識不恒為0的函數(shù)在區(qū)間a，b為增（減）函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為f(x)0(f（x）0)的解集的子集。（三）:規(guī)范解答過程，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,先讓學(xué)生板書，教師講評時糾正板書中的問題，最后通過多媒體課件展示，詳細(xì)規(guī)范的解答過程，讓學(xué)生主動認(rèn)識發(fā)現(xiàn)自己解題過程中的不足，從而養(yǎng)成規(guī)范解答的良好習(xí)慣。（四）課堂小結(jié)：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極

8、值、最值的求法，對后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，再次強(qiáng)調(diào)熟練掌握以下問題：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的步驟，并與不等式、不等式的解法相結(jié)合，注重對參數(shù)的討論;2、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的充要性；3、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法。（五）、作業(yè)布置：結(jié)合試卷完成（六）、板書設(shè)計： 1、探究一導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟 2、探究二已知函數(shù)單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍。轉(zhuǎn)化為恒成立問題，利用不等式求解。 【教學(xué)反思】 1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法，對學(xué)生要強(qiáng)調(diào)對后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，是基礎(chǔ)中的重點。 2.本節(jié)課注重例題的逐步深化，對學(xué)生的要求逐步提高。應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 3.數(shù)學(xué)思想方法對