2021-2022學(xué)年福建省廈門市第一中學(xué)高二下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、2021-2022學(xué)年福建省廈門市第一中學(xué)高二下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必在試題卷答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)姓名考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)姓名是否一致2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若數(shù)列滿足，則的前202

2、2項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出，再利用裂項(xiàng)相消法求和.【詳解】解：由題得，所以的前2022項(xiàng)和為.故選：B2. 科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)在某一段時(shí)間內(nèi)，某物種的種群數(shù)量可以近似看作時(shí)間的函數(shù)，記作，其瞬時(shí)變化率和的關(guān)系為，其中為常數(shù)在下列選項(xiàng)所給函數(shù)中，可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式，逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解.【詳解】由題意，瞬時(shí)變化率和的關(guān)系為，對(duì)于A中，函數(shù)，可得，所以，符合題意；對(duì)于B中，函數(shù)，可得，不符合題意；對(duì)于C中，函數(shù)，可得，不符合題意；對(duì)于D中，函數(shù)，可得，不符合題意.故選：A.3. 在

3、二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由二項(xiàng)式定理可得展開式通項(xiàng)為，即可求含項(xiàng)的系數(shù).【詳解】由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，.含項(xiàng)的系數(shù)為.故選：D.4. 若將4名志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)參加抗疫工作，每人只去1個(gè)服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排1人，則不同的安排方法共有（ ）A. 18種B. 24種C. 36種D. 72種【答案】C【解析】【分析】先選后排可得答案.【詳解】將4名志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)參加抗疫工作，每人只去1個(gè)服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排1人，則不同的安排方法共有種.故選：C.5. 已知函數(shù)滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 【答

4、案】A【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式可求出，即可求出切點(diǎn)，從而得出切線方程【詳解】由可知，而，所以，解得，即，所以，因此曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即故選：A6. 已知直線l：xmy4m30（mR），點(diǎn)P在圓上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】先求得直線過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)，再由圓心到定點(diǎn)的距離加半徑求解.【詳解】解：直線l：xmy4m30（mR）即為，所以直線過(guò)定點(diǎn)，所以點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為，故選：D7. 正四面體中，分別為，的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】

5、取的中點(diǎn)為，連接，則或其補(bǔ)角即為異面直線與所成角，設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，分別求出各邊邊長(zhǎng)，由余弦定理即可求解.【詳解】如圖：連接，取的中點(diǎn)為，連接，因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，所以或其補(bǔ)角即為異面直線與所成角，設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，則，所以，在中，在中，由余弦定理可得：，所以直線與所成角的余弦值為，故選：D.8. 已知等比數(shù)列滿足若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)證出，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出結(jié)果.【詳解】構(gòu)造函數(shù)（），則，令，解得； 令，解得；令，解得；所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；所以，則，所以，即，因?yàn)?，所以等比?shù)列的公比，若，則，此時(shí)

6、，這與矛盾；若，即.故選：A二多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分9. 已知雙曲線滿足條件：（1）焦點(diǎn)為，；（2）離心率為，求得雙曲線C的方程為若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件可以為（ ）A. 雙曲線C上的任意點(diǎn)P都滿足B. 雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為4C. 雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合D. 雙曲線C的漸近線方程為【答案】AD【解析】【分析】利用雙曲線性質(zhì)求解【詳解】對(duì)于A， 又 焦點(diǎn)為 離心率 ，故A符合條件；對(duì)于B，雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為4，離心

7、率，故B不符合條件；對(duì)于C，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合， ，故C不符合條件；對(duì)于D， 近線方程為 又 離心率，故D符合條件故選AD10. 已知當(dāng)隨機(jī)變量時(shí)，隨機(jī)變量也服從正態(tài)分布若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. 當(dāng)減小，增大時(shí)，不變D. 當(dāng)都增大時(shí)，增大【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系以及正態(tài)分布的性質(zhì)及特點(diǎn)可判斷各選項(xiàng)正誤.【詳解】對(duì)任意正態(tài)分布，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可知A正確，由于，結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性可得，可知B錯(cuò)誤，已知正態(tài)分布，對(duì)于給定的，是一個(gè)只與有關(guān)的定值，所以C正確，D錯(cuò)誤.故選：AC.11. 一個(gè)不透明的盒中裝有除顏色以外完全相同

8、的小球，其中有6個(gè)紅球、4個(gè)白球進(jìn)行取球隨機(jī)試驗(yàn)，若取出1個(gè)紅球積1分，取出一個(gè)白球積分，試驗(yàn)結(jié)束后積分為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 若不放回地抽取5個(gè)球，則B. 若不放回地抽取5個(gè)球，則C. 若有放回地抽取10個(gè)球，則D. 若有放回地抽取10個(gè)球，則積分為2分的概率最大【答案】ABD【解析】【分析】不放回取5次可理解為一次性取5個(gè)球，得出隨機(jī)變量的可能取值，分別計(jì)算其概率，求解數(shù)學(xué)期望即可判斷A、B兩項(xiàng)，有放回地取10個(gè)球，則紅球的個(gè)數(shù)滿足二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的計(jì)算公式及性質(zhì)即可求解C、D兩項(xiàng).【詳解】若不放回地取5個(gè)球，則隨機(jī)變量的可能取值為-3，-1，1，3，5，則,則,故A、B兩

9、項(xiàng)正確；若有放回地取10個(gè)球，設(shè)為取出紅球的個(gè)數(shù)，則，故，則,，故，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；因，且，設(shè)當(dāng)時(shí)，最大，則，即，解得，又，故，即紅球取6次的概率最大，此時(shí)積分為2分，故D項(xiàng)正確.故選：ABD12. 泊松分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常見的離散型概率分布，由法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松首次提出泊松分布的概率分布列為，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是泊松分布的均值切爾諾夫界，也稱為切爾諾夫不等式，是一類概率不等式，對(duì)于某些隨機(jī)變量，它可以用于估計(jì)概率值和的上界已知服從參數(shù)為的泊松分布的隨機(jī)變量的切爾諾夫界為：對(duì)一切恒成立，對(duì)一切恒成立若服從參數(shù)為的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【答案

10、】AC【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，令，利用切爾諾夫界和對(duì)數(shù)的運(yùn)算判斷選項(xiàng)AD；再討論當(dāng)時(shí)，令，同理得解.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，令，所以，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，令，所以，所以選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選：AC三填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則到直線的距離為_【答案】【解析】【分析】利用點(diǎn)到直線距離的向量公式即可求解【詳解】依題意得，則到直線的距離為故答案：14. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：()的焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，與軸垂直，為軸上一點(diǎn)，且，若，則的準(zhǔn)線方程為_.【答案】【解析】【分析】先用坐標(biāo)表示，再根據(jù)向量垂直坐標(biāo)表示列方程，解得，即得結(jié)果.【詳解】

11、拋物線： ()的焦點(diǎn),P為上一點(diǎn)，與軸垂直，所以P的橫坐標(biāo)為，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)為,不妨設(shè),因?yàn)镼為軸上一點(diǎn)，且，所以Q在F的右側(cè)，又，因?yàn)?，所?，所以的準(zhǔn)線方程為故答案為：.【點(diǎn)睛】利用向量數(shù)量積處理垂直關(guān)系是本題關(guān)鍵.15. 甲乙兩人向同一目標(biāo)各射擊1次，已知甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為，已知目標(biāo)至少被命中1次，則甲命中目標(biāo)的概率為_【答案】【解析】【分析】設(shè)甲命中目標(biāo)為事件，目標(biāo)至少被命中1次為事件，由條件概率公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)甲命中目標(biāo)為事件，目標(biāo)至少被命中1次為事件，事件包括甲命中乙不命中、甲不命中乙命中、甲乙都命中，則，則.故答案為：.16. 已知函數(shù)，

12、則函數(shù)最小值為_；若關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】 . 2a . 【解析】【分析】對(duì)于第一空，求函數(shù)倒數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)，判斷函數(shù)單調(diào)性，即可求得最小值；第二空，將方程變形為，構(gòu)造函數(shù)，將根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知，在 上圖象和圖象有一交點(diǎn)，即關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)根，故需滿足在 時(shí)，二者圖象無(wú)交點(diǎn)，由此構(gòu)造函數(shù)，分離參數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)，求得答案.【詳解】對(duì)于第一空：由可知，當(dāng) 時(shí)， ，對(duì)于 ，其圖象對(duì)稱軸為 ，故時(shí)，為增函數(shù)，則，即，故當(dāng) 時(shí)，是單調(diào)增函數(shù)，由于，故當(dāng) 時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)，故；第二空：即，即，而函數(shù)結(jié)合第一空的分析可知，在 時(shí)取得

13、最小值，如圖示，而函數(shù)，故是單調(diào)增函數(shù)，由圖可知，在 上圖象和圖象有一交點(diǎn)，即關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)根，故需滿足在 時(shí)，二者圖象無(wú)交點(diǎn)，此時(shí) 而，則即，則需滿足 無(wú)解，對(duì)于 ，令 ，當(dāng) 時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng) 時(shí)，單調(diào)遞減，故，故要使 無(wú)解，需滿足 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最小值以及方程有唯一跟的問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，要求思維能力較強(qiáng)，解答時(shí)的關(guān)鍵是將方程有唯一跟的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象有一個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合靈活處理.四解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)積為，且（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前項(xiàng)和【答案】（1）； （2）【解析】

14、【分析】（1）由退位相減法即可求得的通項(xiàng)公式；由即可求得的通項(xiàng)公式；（2）先求出，當(dāng)時(shí)，由分組求和及等差、等比求和公式求得前項(xiàng)和；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，由求解即可.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)?，所以，所以是?為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)也符合，所以【小問(wèn)2詳解】由（1）知，所以，當(dāng)即為偶數(shù)時(shí)，即；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，所以18. 紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，其產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān)現(xiàn)收集到一只紅嶺蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個(gè)）和溫度的8組觀測(cè)數(shù)據(jù)，制成圖1所示的散點(diǎn)圖現(xiàn)用兩種模型，分別進(jìn)行擬合，由此得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，進(jìn)步得到圖2所示的殘差圖根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：2564616

15、842268870308表中（1）根據(jù)殘差圖，判斷哪一個(gè)模型的擬合效果更好；（2）根據(jù)（1）中擬合效果更好的模型，求出關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并估計(jì)溫度為35時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)附1：經(jīng)驗(yàn)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：附2：參考數(shù)據(jù)【答案】（1）模型擬合效果更好 （2）；327個(gè)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意殘差穩(wěn)定在0左右，且擬合得精度越高越好；（2）根據(jù)題意將非線性回歸方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)運(yùn)算處理【小問(wèn)1詳解】擬合效果更好的是模型理由為：模型殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度比模型帶狀寬度窄，所以模型的擬合精度更高，經(jīng)驗(yàn)回歸方程的預(yù)報(bào)精度相應(yīng)就會(huì)越高故

16、模型擬合效果更好【小問(wèn)2詳解】由（1）知，選用模型，用兩邊取對(duì)數(shù)，得，令與溫度可以用線性回歸方程來(lái)擬合，則，于是有，所以產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為當(dāng)時(shí)，（個(gè)），所以，在氣溫在時(shí)，估計(jì)一個(gè)紅憐蟲的產(chǎn)卵數(shù)為327個(gè)19. 如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，將四邊形EFDC沿直線EF折起，使得平面平面ABEF如圖2，點(diǎn)M，N分別滿足，（1）求證：平面BMN；（2）求平面AFM與平面BMN夾角的余弦值【答案】（1）證明見解析 （2）【解析】【分析】（1）連接AE交BN于點(diǎn)G，連接MG，則由面面垂直的性質(zhì)可得平面ABEF，由已知可得，則平面ABEF，再由線面垂直的判定可得結(jié)論

17、，（2）分別以FA，F(xiàn)E，F(xiàn)D所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解即可【小問(wèn)1詳解】連接AE交BN于點(diǎn)G，連接MG，設(shè)，因?yàn)槠矫嫫矫鍭BEF，平面平面，平面CDFE，所以平面ABEF，因?yàn)辄c(diǎn)N是EF的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，所以平面ABEF，因?yàn)槠矫鍭BEF，所以，又，所以，因?yàn)?，NB，平面BMN，所以平面BMN【小問(wèn)2詳解】因?yàn)槠矫嫫矫鍭BEF，平面平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以，所以FA，F(xiàn)E，F(xiàn)D兩兩垂直，所以分別以FA，F(xiàn)E，F(xiàn)D所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示所以，所以，設(shè)平面AFM的法向量為，由，令，得，由（1）知平面BMN的法向量為，設(shè)平

18、面AFM與平面BMN夾角為，所以，所以平面AFM與平面BMN夾角的余弦值為20. 從圓：上任取一點(diǎn)向軸作垂線段為垂足當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線（當(dāng)為軸上的點(diǎn)時(shí)，規(guī)定與重合）（1）求的方程，并說(shuō)明是何種曲線：（2）若圓與軸的交點(diǎn)分別為在左側(cè)），異于，直線交直線于，垂足為，線段的中點(diǎn)為，求證：是等腰三角形【答案】（1）的方程為，是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)為的橢圓 （2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)相關(guān)點(diǎn)法，設(shè)，則，將代入圓的方程即可求解出點(diǎn)軌跡.（2）聯(lián)立直線和橢圓方程，可通過(guò)斜率關(guān)系關(guān)系得位置關(guān)系為垂直，進(jìn)而可得三點(diǎn)共線，從而可證等腰.【小問(wèn)1詳解】設(shè)，則，因?yàn)樵趫A上，所以，即，所

19、以是橢圓，且，所以，所以的方程為，是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)為的橢圓【小問(wèn)2詳解】解法一：易知，因?yàn)楫愑?，所以異于，設(shè)，則，令得，所以，所以又因?yàn)?，所以，所以，所以三點(diǎn)共線，所以，所以，故是等腰三角形解法二：易知，因?yàn)楫愑冢援愑?，有題意可知直線有斜率，設(shè)，則令得，所以，所以由得，所以，所以，所以，所以，所以三點(diǎn)共線，所以，所以，故是等腰三角形解法三：易知，因?yàn)楫愑?，所以異于，設(shè)，則，設(shè)，由得，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以三點(diǎn)共線，所以，所以，故是等腰三角形解法四：易知，因?yàn)楫愑?，所以異于，設(shè)，則令得，所以，所以由得，所以，所以，所以，所以三點(diǎn)共線，所以，所以，故是等腰三角形21. 2022

20、年2月6日，中國(guó)女足在兩球落后的情況下，發(fā)揚(yáng)永不言棄的拼搏精神，最終以3比2強(qiáng)勢(shì)逆轉(zhuǎn)擊敗韓國(guó)女足時(shí)隔十六年再奪亞洲杯冠軍鏗鏘玫瑰們的此次奪冠讓我們熱血沸騰，為之自豪！我們要向女足學(xué)習(xí)，以堅(jiān)忍不拔的意志與永不言棄的精神去面對(duì)困難，奮勇拼搏，成就出彩人生?。?）為了解喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男性和女性各100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下等高堆積條形圖：喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性女性合計(jì)根據(jù)等高條堆積形圖分析喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)是否與性別行關(guān)；請(qǐng)?zhí)顚?2列聯(lián)表并根據(jù)小概率值a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析男性是否更喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)（2）2022年卡塔爾世界杯足球賽將于2022年11月2111至

21、12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉行，在2022年卡塔爾世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽十二強(qiáng)賽中，中國(guó)男足以1勝3平6負(fù)進(jìn)9球失19球的成績(jī)慘敗出局甲乙丙丁四個(gè)足球愛(ài)好者決定加強(qiáng)訓(xùn)練提高球技，他們進(jìn)行傳球訓(xùn)練，已知甲傳給乙的概率為，傳給丁的概率為；乙傳給丙的概率為，傳給甲的概率為；丙傳給丁的概率為，傳給乙的概率為，丁傳給丙的概率為，傳給甲的概率為一開始球由甲控制，從甲開始傳球（i）若經(jīng)過(guò)三次傳球，傳給甲的球的次數(shù)為，求的分布列和均值；（ii）記為經(jīng)過(guò)次傳球后球傳到甲的概率，寫出的值，并說(shuō)明其實(shí)際含義；求證：為等比數(shù)列，并求附：，其中【答案】（1）可以認(rèn)為喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；填表見解析；認(rèn)為喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別有

22、關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001 （2）（i）分布列見解析；期望為（ii） ，其實(shí)際含義為經(jīng)過(guò)奇數(shù)次傳球后球不可能傳到甲；證明見解析；【解析】【分析】(1) （i）等高堆積條形圖進(jìn)行分析可得出答案.（ii）根據(jù)題意完善列聯(lián)表，由公式求出的值，由獨(dú)立性性檢驗(yàn)可得出答案.（2）（i）依題意X的所有可能取值為0，1，分別求出其概率，得出分布列,求出均值.（ii）由（1）可知，其實(shí)際含義為經(jīng)過(guò)奇數(shù)次傳球后球不可能傳到甲.先求出與間的關(guān)系，從而可證明結(jié)論，并求出.【小問(wèn)1詳解】（i）由等高堆積條形圖知，男性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.6，不喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.4，女性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.2，不

23、喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.8，男性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于女性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率，根據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；（ii）男性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.6，人數(shù)為60，女性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.2，人數(shù)為20；列聯(lián)表如圖：假設(shè)：喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別獨(dú)立，即喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性6040100女性2080100合計(jì)80120200我們推斷不成立，即認(rèn)為喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001根據(jù)數(shù)據(jù)，男性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.6，不喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.4，女性喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的頻率為0.2，