2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 滾動(dòng)小專題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合習(xí)題

1、1(2018菏澤T207分)如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y的圖象上，過點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B(0，3)，直滾動(dòng)小專題(四)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合ax線ykxb經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且BDOC，OCOA25.xxxxk，解得5b2.5xxa(1)求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；a(2)直接寫出關(guān)于x的不等式kxb的解集解：(1)BDOC，OCOA25，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)B(0，3)，OA5，OCBD2，OB3.1分又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3)a點(diǎn)D(2，3)在反比例函數(shù)y的圖象上，a236.6反比例函數(shù)的表達(dá)式為

2、y.3分將A(5，0)，C(0，2)代入ykxb，得25kb0，b2，2一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2.5分a(2)不等式kxb的解集為x0.7分k2(2018江西)如圖，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，ABC90.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求tanC的值解：(1)點(diǎn)A(1，a)在y2x上，a2.A(1，2)1xtanCtanAOD2.xk把A(1，2)代入y得k2.A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，B(1，2)(2)設(shè)AC交x軸于點(diǎn)D.CAy軸，ACx軸，即ADO90.又ABC90，CAOD.AD2OD1m3(2018宜賓

3、)如圖，已知反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，n)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連接OP，OQ，求OPQ的面積x4，解得m4，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.n，n1，解得n（4）b，y，(2)由x解得或yx5，xm解：(1)反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，m41x一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q(4，n)，44b5.一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.4x4，x1，y1，y4.點(diǎn)P(1，4)在一次函數(shù)yx5中，令y0，得x5

4、0，解得x5，故點(diǎn)A(5，0)11eqoac(,S)OPQeqoac(,S)OPAeqoac(,S)OAQ2542517.5.k4(2017貴陽)如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？21xn2n60.Seqoac(,)BMN(|22n22n445(2018咸寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，直線yx與邊AB，BCxxx解：(1)直線y2x

5、6經(jīng)過點(diǎn)A(1，m)m2168.A(1，8)k反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(1，8)，8.k8.8反比例函數(shù)的解析式為y.8n6(2)由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M(，n)，N(，n)0n6，21n681n68125|)n()n(n3)2.n3時(shí)，BMN的面積最大1522k分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y(x0)的圖象過點(diǎn)M.k(1)試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y(x0)的圖象上；k(2)將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線MN，當(dāng)直線MN與函數(shù)y(x0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求直線MN的解析式.解：(1)矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，222點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2.151把x4代入yx，得y，32把y

6、2代入yx，得x1.xk42.y(x0)xx2y直線yxb與函數(shù)y(x0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，2x第二、四象限A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，AD4，sinAOD且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，2)1點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，)1522點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1，2)k函數(shù)y(x0)的圖象過點(diǎn)M，122x2把N(1，2)代入y，得22.k點(diǎn)N也在函數(shù)y(x0)的圖象上1(2)設(shè)直線MN的解析式為yxb.2y1xb，由得，x22bx40.2x122x(2b)2440，解得b12，b22(舍去)1直線MN的解析式為yx2.m6(2018遂寧)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k0)與反比例函數(shù)y(m0)的圖象交于45(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)E是y軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)x在eqoac(,Rt)ADO中，AD4，sinAOD，AD4，即AO5.m解：(1)一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y圖象交于A與B，且ADx軸，ADO90.45AO5根據(jù)勾股定理，得DO52423.A(3，4)4x3kb4，3b2.3812代入反比例函數(shù)解析式，得m12，即y.把B坐標(biāo)代入，得n6，即B(6，2)，代入一次函數(shù)解析式，得2k，解得6kb2，2yx2.(2)當(dāng)OAAE15時(shí)，得到OE12AD8，即E1(0，8)當(dāng)OE3OE2AO5，即E2