成都市一診考試數(shù)學(xué)試題及答案(理科)

1、-最新資料推薦理科數(shù)學(xué)第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)全集 U = R ,集合 A=xxw_2, B = x x 之1,則內(nèi)（aU B ）=A. 1-2,11 B. （ -2, -1）C. -二，-21IJ-1，二D. （-2,1）2 ，-，一、一.復(fù)數(shù)z = 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1 iA.第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限5Tm由也心相后由近以日期3.空氣質(zhì)量指數(shù) AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)12月

2、1日至12月24日連續(xù)24天空氣質(zhì)量指數(shù) AQI ,根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖.則下列說法錯(cuò)誤的是 A.該地區(qū)在12月2日空氣質(zhì)量最好B.該地區(qū)在12月24日空氣質(zhì)量最差C.該地區(qū)從12月7日到12月12日AQI持續(xù)增大D.該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù) AQI與日期成負(fù)相關(guān).已知銳角AABC的三個(gè)內(nèi)角分別為 A, B,C，則“ sinAsinB”是“ tanAtanB”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件. “更相減損術(shù)”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的算法案例，其對(duì)應(yīng) 的程序框圖如圖所示.若輸入的x,y,k的值分別為4, 6, 1,則輸出的k的值為A.2

3、B.3C.4D.5.若關(guān)于x的不等式x2+2ax十1至0在Iq,+8）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范 圍為A. （0,二） B. 1-1,:C. 1-1,11D. 0,二6若關(guān)于x的不等式x2 +2ax +1 在0, y 比恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A)(0,二)(B)l-1,二 (C)l-1,11(D) 0,二2x7.如圖，已知雙曲線 E :aB分別為雙曲線E的左，右焦點(diǎn),則此雙曲線的離心率為B.8.如圖已知雙曲線E : xy斗=1( a 0, b a0),長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別為雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，且 a b點(diǎn)C,D在雙曲線E上，若AB =6,BC =5，則雙曲線的離心率為238

4、.已知 sin( ) = -, =(0,一)，則 cos 的值為6524-3 -34.3 34- 3 33、3 -410.10.10.10.在三棱錐P-ABC中，已知PA_L底面ABC, NBAC=120: PA = AB = AC =2.若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同 一個(gè)球面上，則該球的表面積為A.10,3二B.18二C.20二D.9、3二.已知定義在 R上的奇函數(shù)f (x)滿足f(x + 2) + f (x) =0,且當(dāng)xw b,1】時(shí)，f (x) = log2 (x + 1).則下列不等式 正確的是A.flog 2 7 :二 f -5:二 f 6B.f10g 2 7 二 f 6： f -5C.

5、f-5 :二 f 10g27:二 f 6D.f-5 f 6 :二f 10g2711.設(shè)函數(shù) f（x） =sin（ 2x+ 三），若 x1x2 0,且 f（ xj + f （X2 ） = 0,則 x2 x1 的取值范圍為3A.（6，+：）B.（- ,十二）,2二C.（, :）37 4二 、D.（，二）3x12.已知關(guān)于x的方程 三+ e x +m=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根e x -ex1, x2, x3，且 x1 0 x2 x3,其中 mw R ,e = 2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).則（與e 1一 1）2長(zhǎng)一 1）仔一 1）的值為A. e11 m1 m第II卷（非選擇題，共90分）本、填空題：

6、本大題共 4道小題，每小題5分，共20分.（x+ 2 y）5的展開式中的第三項(xiàng)系數(shù)為 .x y _1.若實(shí)數(shù)x, y滿足線性約束條件y Ex ，則x +2y的最大值為 2x - y b 0)的右焦點(diǎn)F( J3,0),長(zhǎng)半軸與短半軸之比等于2.a b(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)B(0,1)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn) M ,N .若線段MN的中點(diǎn)H滿足MN = 2 BH證明直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) =ex,其中e = 2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(Xo,ex0)處的切線方程為y = kx+b,求kb

7、的最小值； 當(dāng)常數(shù)mw(2,十 i)時(shí)，已知函數(shù)g(x)=(x -1) f (x) -mx2 +2在(0,依)上有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2(x1x2口 4證明：ln ：二 x2 -4：二 m.請(qǐng)考生在第22, 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)，用 2B鉛筆在 答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程1x = 2 t2 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)萬程為(廠(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正C : 3y Tt半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 #sin2e+4sin9 = P.(1)寫出直線l的普通方

8、程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(2,2).若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn) A, B,求MA MB的值.已知函數(shù)f （x）=|x2+kx十1 ,kw R .（1）當(dāng)k =1時(shí)，若不等式f （x） 4的解集為x | x1V x 0-8 km,x1 +x2 =-2.4k2 +14m2 -4x1x2 =2l4k2 +1由MN = 2 BH ,可知點(diǎn)B在以MN為直徑的圓上., BM _LBN.，BM BN =0.7 分1(-* BM BN = (x1, kx1m -1) (x2, kx2 m -1)=(k2 1)x1x2 k( m -1)(x1 x2) (m -1)2 =0,2

9、.(k2 1) k(m-1)y (m-1)2=0.4k2 14k2 123整理，得5m 2m3=0.斛得m =或m=1 (舍去).53，直線l的方程為y=kx-3.5 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 3人故直線l經(jīng)過定點(diǎn)，且該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-g).12分21.解：(1)曲線在點(diǎn)P(x0,ex0)處的切線為y=ex-/e“十”二. k=eM, b = -x0ex +ex. .kb=x0ex0.3 分設(shè) H (x) = xex.由 H (x) =(x 1)ex =0,解得 x - -1.當(dāng) xa-1 時(shí)，H (x)

10、 0,H (x)單調(diào)遞增；當(dāng) x-l時(shí)，H (x) 0時(shí)，由 g(x) =x(ex 2m) =0,解得* =m2m1.當(dāng) xln 2m 時(shí)，g(x)0, g(x)在(In 2m,也)上單調(diào)遞增；當(dāng) 0 xln 2m 時(shí)，g(x) 0,g(1) =2-m2.m 2m.g (m) = me _ 3m = m(e _3m).設(shè) G( m) = em -3m, m 2.7G (m) =em -3 0, /. G(m)在(2,如)上單調(diào)遞增., G(m) G(2) =e2 6 0.二 g(m):0恒成立., g(m) g(2) =e2 -6 0.二三 x? e (ln 2m,m),使得 g(x2)=0.

11、m x2. m x2 x1.-4一八故 ln - x2-x1 m 成立.12分1x = 2 -t22.解：(1)由12 ，消去參數(shù)t可得y=j3 (x-2) + 2.y=2 2t2直線l的普通方程為 囪x-y + 2-273 = 0.2分Psin2日 +4sin 日=P,. P2sin28 +4sin = P2.7 ：- sin - y, ：2 = x2 y2,故曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2 =4y.1x =2 -113(2)將，2-代入拋物線方程x2=4y,可得(2+3)2=4(2 + t).、322y二y即 t2 (8-8 3)t-16=0.設(shè)點(diǎn)A, B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.10分則：0,ti+t2 = 8 3 -8,tit2 = -16,MA LMB, =t1t2 =16.23.解：(1)由題意，得 x-2+x+2時(shí)，原不等式即2x5. .,- 2 x一;2 TOC o 1-5 h z 、”i3(ii)當(dāng) x 1 時(shí)，原不等式即-2x 3. - x 一1;(iii )當(dāng)IE x M2 時(shí)，原不等式即 3 4.-1 x 2.351-35綜上，原不等式的解集為Vx|xk.當(dāng)x =2時(shí)，即不等式3k之k成立.二k之0