18.1.1平行四邊形的性質(zhì)課件(2)

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）武漢市新橋?qū)W校 王芬2022/7/181八年級(jí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定 義表示方法性 質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。平行四邊形ABCD, 記為“ABCD”, 讀作“平行四邊形ABCD”, 其中線段AC, BD稱(chēng)為對(duì)角線。1.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;2.平行四邊形的對(duì)邊相等，3.平行四邊形的對(duì)角相等， 相鄰兩角互補(bǔ)。2022/7/182你來(lái)評(píng)一評(píng) 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

2、老大老二老三老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 2022/7/183ACDB新知探究 如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？ 量一量: 拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長(zhǎng)度，驗(yàn)證你的猜想是否正確. 2022/7/184動(dòng)手試一試ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么? 2022/7/185ADOCBDBOCA再看一遍看一看2022/7/186ADOCBDBOCA看一

3、看2022/7/187結(jié)論你能證明 它嗎?平行四邊形的對(duì)角線互相平分. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō) ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱(chēng)中心。 2022/7/188O證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241ACDB已知：如圖： ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.2022/7/189平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO2022/7/18

4、10說(shuō)一說(shuō)例1.如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長(zhǎng)是多少？ 說(shuō)明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)， 長(zhǎng)多少？ABDCO10+4+7=21 DBC周長(zhǎng)比 ABC長(zhǎng)62022/7/1811 例2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積. 810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBC四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD2022/7/1812ACDBO老大老四老三老二M老人分地

5、合理嗎？2022/7/1813比一比,誰(shuí)最棒?2022/7/1814 1.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD92022/7/18152.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn)OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)CxCO (0,0)B(5,0)D(2,3)Y2022/7/1816ODBAC3.如圖,在 ABCD中, 對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=_.52022/7/1817小結(jié)與反思平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？2022/7/1818平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180等互相平分AOCO BODOOBACD小結(jié)與反思2022/7/1819 ABCD的對(duì)角線AC