2022年昆明市中考數(shù)學模擬試題（2）（解析版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年昆明市中考數(shù)學模擬試題（2）一填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分）x和y互為相反數(shù)，并且3xy12，那么x_，y_【答案】3，3【解析】x和y互為相反數(shù)，x+y0，xy，3xy12，3yy12，解得：y3，x32（3分）近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國建設(shè)開通5G基站超510000個，將數(shù)據(jù)510000用科學記數(shù)法可表示為_【答案】5.1105【解析】5100005.1105，3（3分）計算的結(jié)果是【答案】【解析】原式+，4（3分）已知：如圖，ODOB，OCBD

2、，B50，則AOC_度【答案】50【解析】ODOB，B50，D50，又OCBD，AOCD50，5（3分）順次連接矩形各邊中點得到一個新的四邊形，則這個新四邊形的形狀是_【答案】菱形【解析】連接AC，BD，四邊形ABCD是矩形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形各邊的中點，EHBD，EHBD，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GBD，EFAC，EHFG，EHFG，EHEF，平行四邊形EFGH是菱形，6（3分）如圖，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OCCD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為_【答案】【解析】設(shè)點B坐標

3、為（a，b），則DOa，BDbACx軸，BDx軸BDACOCCDCEBDb，CDDOa四邊形BDCE的面積為2（BD+CE）CD2，即（b+b）（a）2ab將B（a，b）代入反比例函數(shù)y（k0），得kab二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7（4分）直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD【答案】C【解析】從上面看這個幾何體，看到的圖形是一個正六邊形，因此選項C中的圖形符合題意，故選：C8（4分）以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）成績/分80859095人數(shù)/人1342A85，87.5B85，85C85，90D90，90【答案】D【解

4、析】在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是90、90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90故選：D9（4分）關(guān)于x的方程x2mx10根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定【答案】A【解析】（m）241（1）m2+4，m20，m2+40，即0，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A10（4分）若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（）Am9Bm9Cm5Dm5【答案】A【解析】解不等式1，得：x7，解不等式2（mx）4，得：xm2，不等式組無解，m27，則m9，故選：A11（4分）下列運

5、算正確的是（）A（a3）2a29Ba2a4a8C3D2【答案】D【解析】A、（a3）2a26a+9，故錯誤；B、a2a4a6，故錯誤；C、3，故錯誤；D、2，故正確，故選：D12（4分）如圖，AB切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD【答案】A【解析】連OB，OC，如圖，AB切O于點B，OBAB，在RtOBA中，OA2，AB3，sinBOA，BOA60，OBOA，又弦BCOA，BOACBO60，OBC為等邊三角形，即BOC60，劣弧BC的弧長故選：A13（4分）某校組織1080名學生去外地參觀，現(xiàn)有A、B兩種不同型號的客車可供選擇在每輛車剛好滿座的前提下，每輛B

6、型客車比每輛A型客車多坐15人，單獨選擇B型客車比單獨選擇A型客車少租12輛，設(shè)A型客車每輛坐x人，根據(jù)題意列方程為（）ABCD【答案】D【解析】由題意可得，故選：D14（4分）點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90，得線段PE，連接BE，則CBE等于（）A75B60C45D30【答案】C【解析】過點E作EFAF，交AB的延長線于點F，則F90，四邊形ABCD為正方形，ADAB，AABC90，ADP+APD90，由旋轉(zhuǎn)可得：PDPE，DPE90，APD+EPF90，ADPEPF，在APD和FEP中，APDFEP（AAS），APEF，ADPF

7、，又ADAB，PFAB，即AP+PBPB+BF，APBF，BFEF，又F90，BEF為等腰直角三角形，EBF45，又CBF90，則CBE45故選：C三解答題（共9小題，滿分70分）15（5分）計算：（）06tan30+（）2+|1|【答案】見解析【解析】原式12+4+1416（6分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F（1）求證：BCEFDE；（2）連結(jié)AE，當AEBF，BC2，AD1時，求AB的長【答案】見解析【解析】（1）ADBC，F(xiàn)EBC，F(xiàn)DEC，點E為CD的中點，EDEC，在FDE和BEC中，F(xiàn)DEBEC（AAS）；（2）FDEBEC，

8、BEEF，BCDF，AEBF，ABAF，ABAFAD+DFAD+BC1+23，AB的長為317（7分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對應(yīng)的點A2坐標為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標_（3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標_【答案】見解析【解析】（1）如圖所示，A1B1C1，A2B2C2即為所求（2）如圖所示，點Q即為所求，其坐標為（1，2），故答案

9、為：（1，2）；（3）如圖所示，點P即為所求，設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將點A（4，1），B（1，3）代入，得：，解得：，直線AB的解析式為yx+，當y0時，x+0，解得x，點P的坐標為（，0）故答案為：（，0）18（7分）為了提高學生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動課，按照類別分為，A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_；（2）統(tǒng)計圖中的a_，b_；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）該校共有2500名學生，請你估計

10、全校喜愛“葫蘆雕刻”的學生人數(shù)【答案】見解析【解析】（1）1815%120（人），因此樣本容量為120；故答案為：120；（2）a12010%12（人），b12030%36（人），故答案為：12，36；（3）E組頻數(shù)：1201812303624（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）2500625（人），答：該校2500名學生中喜愛“葫蘆雕刻”的有625人19（8分）有A、B兩個不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻（1）從A盒里抽取一張卡片、抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率是_；（2）從A盒、B盒

11、里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的概率【答案】見解析【解析】（1）從A盒里抽取一張卡片，抽到的卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于5的有3種情況，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于5的概率為20（8分）如圖，某樓房AB頂部有一根天線BE，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點C，D，A，在點C處測得天線頂端E的仰角為60，從點C走到點D，測得CD5米，從點D測得天線底端B的仰角為45，已知A，B，E在同一條垂直于地面的直線上，AB25米（1）求A與C之間的距

12、離；（2）求天線BE的高度（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】見解析【解析】（1）由題意得，在RtABD中，ADB45，ADAB25米，CD5米，ACAD+CD25+530（米），即A與C之間的距離是30米；（2）在RtACE中ACE60，AC30米，AE30tan6030（米），AB25米，BEAEAB（3025）米，1.73，BE1.73302527米即天線BE的高度為27米21（8分）為迎接“國家級文明衛(wèi)生城市”檢查，我市環(huán)衛(wèi)局準備購買A，B兩種型號的垃圾箱通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購買1個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需340元；購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元（1）求每個

13、A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中購買A型垃圾箱不超過16個求購買垃圾箱的總花費（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；當購買A型垃圾箱個數(shù)多少時總費用最少，最少費用是多少？【答案】見解析【解析】（1）設(shè)每個A型垃圾箱x元，每個B型垃圾箱y元，由題意得：解得：答：每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；（2）設(shè)購買x個A型垃圾箱，則購買（30 x）個B型垃圾箱，由題意得：100 x+120（30 x）20 x+3600（0 x16，且x為整數(shù)）由知，20 x+3600，是x的一次函數(shù)k200，隨x的增大而減小又0 x16，且x為

14、整數(shù)，當x16，取最小值，且最小值為2016+36003280答：函數(shù)關(guān)系式為20 x+3600（0 x16，且x為整數(shù)）購買16個A型垃圾箱，總費用最少，最少費用為3280元22（9分）如圖，AB是O的直徑，BAC90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F（1）求證：CF是O的切線；（2）若F30，EB4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）【答案】見解析【解析】（1）證明：如圖連接OD四邊形OBEC是平行四邊形，OCBE，AOCOBE，CODODB，OBOD，OBDODB，DOCAOC，在COD和COA中，CODCOA，CAOCDO90，CFOD

15、，CF是O的切線（2）解：F30，ODF90，DOFAOCCOD60，ODOB，OBD是等邊三角形，DBO60，DBOF+FDB，F(xiàn)DBEDC30，ECOB，E180OBD120，ECD180EEDC30，EDCECD，ECEDBO，EBO60，OBOD，OBD是等邊三角形，BDOB，EB4，OBODOA2，在RTAOC中，OAC90，OA2，AOC60，ACOAtan602，S陰2SAOCS扇形OAD222423（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OBOC3OA（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，點D是該拋物線的頂點，

16、點P（m，n）是第二象限內(nèi)拋物線上的一個點，分別連接BD、BC、BP，當PBA2CBD時，求m的值；（3）如圖2，BAC的角平分線交y軸于點M，過M點的直線l與射線AB，AC分別于E，F(xiàn)，已知當直線l繞點M旋轉(zhuǎn)時，+為定值，請直接寫出該定值【答案】見解析【解析】（1）設(shè)OAt（t0），OBOC3OA，OBOC3t，A（t，0），B（3t，0），C （0，3t），該拋物線的對稱軸為直線xt，b2t，將A（t，0），C （0，3t），代入得：，聯(lián)立解得：，（t0已舍去），該拋物線的解析式為yx22x3；（2）取BC中點G，作GHBD于H，連接CH，過C作CMBD于M，過P作PNx軸于N，如圖：由yx22x3得拋物線頂點D坐標為（1，4），而B（3，0），C（0，3），BC3，CD，BD2，BC2+CD220，BD220，BC2+C