余姚市第一屆小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題基本功比賽試卷

1、216421642.9+1637=()解：原式=16（422937）=16503（）小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題基本功比賽模擬試卷一、計(jì)算（每題3分，共15分）120042200322002220012200021999219982199721996219952（）解：原式=（2004219992）（2003219982）（2002219972）（2001219962）（2000219952）=（20041999）（20041999）（20031998）（20031998）（20021997）（20021997）（20011996）（20011996）（20001995）（20001995）=（20041

2、99920031998200219972001199620001995）5=（19952004）1025=99975124122552512251225=8241111135357579200120032005解：原式=（11335）35574114111=111200120032003200541111111113353557572001200320032005411113200320054=1004003120480454（）102512100127171463解：原式=1025127111311131991319=19017513271113191915（）（）（）（）（）解：原式=11

3、1111222333132341534154515141314151521231214233444151515=0.5+1+1.5+2+2.5+7=（0.5+7）142=52.5二、選擇（每題3分，共15分）6一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6右圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖。拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的12的概率是（）A1112A、B、C、D、6323。7小華拿著一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）DABCD8甲乙丙丁在比較身高。甲說(shuō)：我最高。乙說(shuō)：我不最矮。丙說(shuō)：我沒(méi)有甲高但還有人比我矮。丁說(shuō)：我最矮。實(shí)際測(cè)量表明，只

4、有一人說(shuō)錯(cuò)了。那么身高從高到矮排第二位的是（）AA、甲B、乙C、丙D、丁9高速公路入口處的收費(fèi)站有1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)共四個(gè)收費(fèi)窗口，有A、B、C三輛轎車(chē)要通過(guò)收費(fèi)窗口購(gòu)票進(jìn)入高速公路。那么，這三輛轎車(chē)共有（）種不同的購(gòu)票次序。DA、24B、48C、72D、120103100171002131003的末尾數(shù)字是（）CA、3B、7C、9D、13三、填空（每題3分，共30分）11三個(gè)相鄰奇數(shù)的積為一個(gè)五位數(shù)2*3，這三個(gè)奇數(shù)中最小的是（）。272931=2427327，012計(jì)算機(jī)中最小的存儲(chǔ)單位稱(chēng)為“位”每個(gè)“位”有兩種狀態(tài)：和1。其中1KB1024B，1MB1024KB?，F(xiàn)將240MB的教育

5、軟件從網(wǎng)上下載，已經(jīng)下載了70。如果當(dāng)前的下載速度是每秒72KB，則下載完畢還需要（）分鐘。（精確到分鐘）240（170）1024726017（分鐘）13把一個(gè)高爾夫球打到半徑為12米的圓形區(qū)域。假設(shè)高爾夫球落在該區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的機(jī)會(huì)是均等的，而該區(qū)域內(nèi)唯一的球洞離該區(qū)域的邊緣至少1米，那么球的著地點(diǎn)與球洞的距離小于1米的可能性是（）。3.141113.1412121441/1441470個(gè)數(shù)排成一行，除了兩頭的兩個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)的3倍都恰好等于它兩邊兩個(gè)數(shù)的和。這一行數(shù)左邊的9個(gè)數(shù)是這樣的：0，1，3，8，21，55最后一個(gè)數(shù)被6除余（）。規(guī)律：余數(shù)：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5

6、、0、1、3、2、3周期是12，7012=510答案：415甲乙都是兩位數(shù)，將甲的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)對(duì)調(diào)得丙，將乙的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)對(duì)調(diào)得丁，丙和丁的乘積等于甲和乙的乘積，而甲乙兩數(shù)的數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相同（如24和42），則甲、乙兩數(shù)之和最大是（）。答案：84+24=108AB16已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么AB的最小值是（）。答案：13/42A=6B=717由261252123242，可以斷定26最多能表示為3個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方和，請(qǐng)你判定360最多能表示為（）個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方之和。答案：360=12+22+33+44667788

7、991010=360共9個(gè)。18有三個(gè)一樣大的桶，一個(gè)裝濃度60的酒精100升，一個(gè)裝有水100升，還有一個(gè)桶是空的。現(xiàn)在要配制成濃度36的酒精，只有5升和3升的空桶各一個(gè)可以作為量具（無(wú)其它度量刻度）。如果每一種量具至多用四次，那么最多能配制成36的酒精（）升。答案：20毫升。每次用3毫升的空桶盛60%的酒精倒入5毫升桶內(nèi)，再倒入2毫升水，混合后正好是36%的鹽水5毫升，這樣倒4次，正好是20毫升。19一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（）cm。10（42）=60（立方厘米）20有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊

8、，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果。他們按次序圍成圓圈作游戲，從第一名小朋友開(kāi)始給第二名小朋友2塊糖果，第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽?lái)的糖果再加上自己的2塊傳給下一名小朋友。當(dāng)游戲進(jìn)行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來(lái)的糖果，但無(wú)法按規(guī)定給出糖果時(shí)，有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13:1，最多有（）名小朋友。答案：第一名學(xué)生拿15粒，依次遞減：13、11、9、7、5、3、1，所以共有8名小朋友。四、解答（第24題9分，第26題7分，其余每題6分，共40分）21有兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米的正方形，現(xiàn)將它們分割

9、成四塊，然后拼成一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的大正方形。（圖見(jiàn)答題卷。先在圖a中畫(huà)出分割線(xiàn)，再在圖b中畫(huà)出新拼成的大正方形示意圖。）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出兩種不同的割拼方案。22畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，若每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，到9：09就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，到9：05就沒(méi)人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間。本題屬牛頓問(wèn)題假設(shè)每個(gè)入口每分鐘進(jìn)入的人數(shù)為1。開(kāi)三個(gè)入場(chǎng)口一共進(jìn)入觀眾：93=27開(kāi)五個(gè)入場(chǎng)口一共進(jìn)入觀眾：55=25則每分鐘來(lái)門(mén)口等候的人數(shù)為：（27-25）（9-5）=0.5怎9點(diǎn)開(kāi)門(mén)前已經(jīng)有等候人數(shù)：270.59=22.5等候的時(shí)間為：22.50.5=45（

10、分鐘）所以，第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間為8：1523如下圖所示：曲線(xiàn)PRSQ和ROS是兩個(gè)半圓。RS平行于PQ。如果大半圓的半徑是1米，那么陰影部分是多少平方米（取3.14）RSPOQ3.14111/4-112=0.285（平方厘米）90度扇形外的兩個(gè)弓形面積。3.14111/40.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）陰影部分面積24有個(gè)工廠要制造一種機(jī)器120臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器需要三根粗細(xì)一樣而長(zhǎng)度分別為20厘米、16厘米、29厘米的軸。造這些軸的原料是120根長(zhǎng)為75厘米的圓鋼。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種落料方案，并計(jì)算出每種方案的材料利用率。（損耗不計(jì)）三種方案很容易寫(xiě)出，求利用率也比較好解決。比如：

11、1619202=75（2016）2=72193+16=73163+20=68等等。最后的答案不唯一。25A國(guó)人表示日期的方式是日/月/年，而B(niǎo)國(guó)人表示日期的方式是月/日/年。所以，對(duì)于1/10/2006這個(gè)日期，A國(guó)人會(huì)理解成2006年10月1日，而B(niǎo)國(guó)人理解成1月10日。那么，像這樣會(huì)讓A、B兩國(guó)人產(chǎn)生不同理解的日期表示方式，在2006年中還有多少個(gè)？（請(qǐng)寫(xiě)出詳解）從1月份考慮：1/2，1/3，1/4，1/12這11天都會(huì)引起誤解，2月份到12月份每個(gè)月都會(huì)有11個(gè)日子會(huì)產(chǎn)生誤解。所以，共有1112=132（個(gè)）日子會(huì)引起誤解。即還有131個(gè)日子會(huì)產(chǎn)生誤會(huì)。26德國(guó)世界杯的32支隊(duì)伍共分8個(gè)

12、小組，每組采用循環(huán)賽，即每支球隊(duì)與同組另外三支球隊(duì)各比賽一場(chǎng)。一場(chǎng)比賽中，勝者得3分，負(fù)者得0分，平局雙方各得1分。最后按照總積分，小組前兩名出線(xiàn)，進(jìn)入十六強(qiáng)。同組球隊(duì)如果積分相同，按照雙方比賽的成績(jī)排定名次，互相交鋒時(shí)勝者名次在前；如果雙方戰(zhàn)平，按照凈勝球的多少排定名次（凈勝球數(shù)總進(jìn)球數(shù)總失球數(shù)），凈勝球多的球隊(duì)名次在前；如果凈勝球數(shù)也相同，則比較雙方的總進(jìn)球數(shù)，總進(jìn)球數(shù)多的球隊(duì)名次在前。那么，一支球隊(duì)至少獲得幾分才能保證出線(xiàn)呢？（請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋原因）2答：7分。六分并不能保證出線(xiàn)。因?yàn)槿绻?支隊(duì)伍實(shí)力相互伯仲，彼此間互有勝負(fù)，最后的結(jié)果均為2勝1負(fù)，即都拿了6分。那這樣的6分不能保證一定出線(xiàn)。這時(shí)就要比凈勝球了。誰(shuí)凈勝球多，出線(xiàn)！而7分則一定能出線(xiàn)，即其戰(zhàn)績(jī)?yōu)?勝1平，則第一名最多也只能2勝1平。（想