數(shù)軸上行程型動(dòng)點(diǎn)問題

1、北師大數(shù)學(xué)七上期末專題復(fù)習(xí)之錦州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 數(shù)學(xué)組 趙占奇數(shù)軸上的行程型動(dòng)點(diǎn)問題2. 如何求數(shù)軸上兩點(diǎn)間線段的長度？【知識(shí)回顧】.路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系?路程=時(shí)間速度AB=xB-xA問題二：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，線段AB 。（用含a、b的代數(shù)式表示）【思考引入】問題一：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，A、B兩點(diǎn)間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為。103|a - b|問題三：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)，且線段AB=8,點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為_;（2）線段AM的長為，線段BM的長為。 （用含m的代數(shù)式表示

2、）2【思考引入】|m + 6|m - 2|例1. 已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn),點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12(1)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN=1/3 CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0） 求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示) t為何值時(shí)，OM=2BN【例題講解】2-10【例題講解】例2.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊 ，且AB=12若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)

3、，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ；（2）點(diǎn)P所表示的數(shù) ；(用含t的代數(shù)式表示)- 48- 3t【例題講解】例2.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（3）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距2個(gè)單位長度？（4）若M為AQ的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過程中，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系1、點(diǎn)A在數(shù)

4、軸上表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示6，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)。 (1)寫出線段AB的長度；(2)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相向移動(dòng)，問幾秒鐘后PQ=1/2AB？（3）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向移動(dòng)（Q在P的左側(cè)），若M、N分別是PA和BQ中點(diǎn)，問是否存在這樣的時(shí)間t，使得線段MN=1/4AB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【隨堂練習(xí)】2A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 當(dāng)t=1時(shí)，AP的長為 ，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ； 當(dāng)PB=2時(shí)，求t的值；【隨堂練習(xí)】（2）如果動(dòng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A和B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒3