5.3.2命題、定理、證明(二)

1、5.3.2 命題、定理、證明第二課時授課人：解開斌學(xué)習(xí)目標(biāo)知道如何判斷一個命題的真假,并會證明簡單命題的真假.2經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；通過對知識方法的總結(jié)，逐步形成反思的習(xí)慣。3通過推理證明的學(xué)習(xí)，提高自己的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣. 4理解什么是定理和證明 1我們學(xué)過的這些知識你還記得嗎？（1）對頂角的性質(zhì)（2）平行公理及其推論（3）平行線的判定和性質(zhì)對頂角相等。 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 判定：同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

2、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 下列哪些命題是基本事實？哪些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的？ 對頂角相等。 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（1）這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ （3）你能畫出

3、圖形，寫出已知、求證嗎？ （2）命題 1 是真命題還是假命題？合作探究問題：（4）請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明：證明中的每一步推理都要有根據(jù)，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、基本事實、定理等.歸納:題設(shè)：兩個角相等.結(jié)論：這兩個角互為對頂角.（1）這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 命題2 相等的角是對頂角（2）判斷這個命題的真假.假命題合作探究你能否舉例說明“相等的角是對頂角”是假命題？如圖，OC 是 AOB 的平分線，1 = 2 ，但它們不是對頂角 .判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子(反例)，它符合命題的題設(shè)，但不滿足

4、結(jié)論就可以了.學(xué)以致用1.如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù): (1)ab, 1=3(_); (2)1=3, ab(_); (3)ab, 1=2(_);(4) ab, 1+4=180 (_); (5)1=2, ab(_); (6)1+4=180, ab(_).兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2. 在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，A +B = 180，求證C +D = 180.證明：A+B =180，ADBC（ ），C+D=180（ ）.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補學(xué)以致用3.在下面括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).已知：如圖6，ABBC