5.3.2《命題、定理、證明》第2課時

1、5.3.2命題、定理、證明 （第2課時）學習目標:（1）理解什么是定理和證明 （2）知道如何判斷一個命題的真假學習重點:理解證明要步步有據(jù)命題題設(shè)結(jié)論如果兩條直線平行，那么它們的同位角相等.題設(shè)（已知）結(jié)論1、什么是命題？復(fù)習回顧常可以改寫“如果 那么 ”形式。已知事項由已知推出的事項(題設(shè))(結(jié)論)問題1請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）兩點確定一條直線（2）兩點間線段最短 ；（3）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（4）如果 ，那么a = b；（7）相等的角是對頂角；（6）對頂角相等;（5）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。真命題真命題真命題假命題假命題真命題真命題問

2、題1中的（1）（2）（3）它們的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的基本事實，這樣的真命題叫做公理。公理、定理可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)問：你能說出幾個學過的定理嗎？ 公理、定理的概念 還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.如：對頂角相等。 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。證明的概念命題： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條 在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個過程叫做證明。命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（2）你能將命題所敘述的內(nèi)容用圖形語言來表達嗎？ （3）這個命題

3、的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 思考：（4）你能結(jié)合圖形用幾何語言表達命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？bc， abac題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直 于兩條平行線中的一條結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條abc(1)這個命題是真命題還是假命題？已知：求證：（5）請同學們思考如何利用已經(jīng)學過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 2= 1 =90（兩直線平行，同位角相等）. 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義） 證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理。在下面的括號內(nèi)，填

4、上推理的根據(jù)：如圖： A+ B= 180，求證C+ D= 180證明： A+ B= 180（ ） ADBC（ ） C+ D= 180（ ）ADCB練一練課本P22 練習1已知同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補命題2: 相等的角是對頂角（1）這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？（2）判斷這個命題的真假，為什么？ 題設(shè)：兩個角相等；結(jié)論：這兩個角互為對頂角（3）你能否利用圖形舉例說明當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關(guān)系.練一練課本P24第12題 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例。（1）兩個銳角的和是銳角；（2）鄰補角是互補的角；（3）同旁內(nèi)角互補。練習：已知：如圖1，1=2，3=4，求證：EGFH證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ）3=4（已知）BEF4=CFE3 （ ）即GEF=HFEEGFH （ ）對頂角相等 等量代換同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯角相等等