北師版八年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 3.2.1旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識 習(xí)題課件

1、 北師版 八年級下第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)6789B見習(xí)題10見習(xí)題B相等；旋轉(zhuǎn)角；相等；相等C見習(xí)題D11答案顯示見習(xí)題1在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為_，這個定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動的角稱為_角旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)2如圖，AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AOB的位置，此時：(1)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_；(2)旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角為_；(3)A的對應(yīng)角是_，線段OB的對應(yīng)線段是線段_點(diǎn)B點(diǎn)OAOA(或BOB)AOB3【教材P76想一想變式】【2021蘇州】如圖，在方格紙中，將RtAOB繞點(diǎn)

2、B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtAOB，則下列四個圖形中正確的是()B4一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于_；對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_相等旋轉(zhuǎn)角相等相等5【2021天津】如圖，在ABC中，BAC120，將ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD.當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時，下列結(jié)論一定正確的是()AABCADCBCBCDCDEDCBCDABCD【點(diǎn)撥】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CDCA，EDCCAB120.點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ADC60.ADC為等邊三角形，DAC60.BAD60ADC.ABCD

3、.【答案】D6【2021大連】如圖，在ABC中，ACB90，BAC，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B在邊AC上(不與點(diǎn)A，C重合)，則AAB的度數(shù)為()AB45C45 D90【點(diǎn)撥】將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90.ACA是等腰直角三角形 CAA45.BAC，CAB.AAB45.【答案】C【點(diǎn)撥】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，OAOA1，AOA90，7【2021邵陽】如圖，在AOB中，AO1，BOAB ，將AOB繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到AOB，連接AA，則線段AA的長為()B8【教材P77習(xí)題T1變式】如圖所示，正方形ABCD中，E是CD

4、上一點(diǎn)，F(xiàn)在CB的延長線上，且DEBF.(1)求證：ADEABF；證明：在正方形ABCD中，DABC90，ADAB，ABF90.DABF90.又DEBF，ADAB，ADEABF(SAS)(2)將ADE順時針旋轉(zhuǎn)多少度后與ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？解：將ADE順時針旋轉(zhuǎn)90后與ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.9【2021湘西州】如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，CBCD，將邊CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CE的位置，使得ECADCB，連接DE與AC交于點(diǎn)F，且B70，A10.(1)求證：ABED；證明：ECADCB，ECAACDDCBACD，即ECDBCA.由旋轉(zhuǎn)可得CACE.在BCA和DCE中，BCADCE(

5、SAS)ABED.(2)求AFE的度數(shù)解：BCADCE，CDEB70.CBCD，BCDB70.EDA180BDE18070240.AFEEDAA401050.10如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB110，BOC.將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADC，連接OD.(1)求證：COD是等邊三角形；證明：將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADC，COCD，OCD60.COD是等邊三角形(2)當(dāng)150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；解：當(dāng)150時，AOD是直角三角形理由：將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADC，BOCADC. ADCBOC150.COD是等邊三角形，ODC60

6、.ADOADCODC90，即AOD是直角三角形(3)探究：當(dāng)為多少度時，AOD是等腰三角形？解：AOD為等腰三角形有三種情況：若OAAD，則AODADO.COD是等邊三角形，CODODC60.AOD36011060190，ADO60.19060.125.若OAOD，則OADADO.OAD180(AODADO)180(36011060)(60)50，ADO60，6050，110.若ODAD，則AODOAD.AOD190，OAD50，19050，解得140.綜上所述，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為125或110或140時，AOD是等腰三角形11【2021通遼改編】已知AOB和MON都是等腰直角三角形( OAOMOA)

7、，AOBMON90.(1)如圖，連接AM，BN，求證：AMBN.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，利用“SAS”證明AOMBON，即可得到AMBN.證明：AOBMON90，AOBAONMONAON，即AOMBON.AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON.AOMBON(SAS)AMBN.(2)將MON繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)如圖，當(dāng)點(diǎn)M恰好在AB邊上時，求證：AM2BM22OM2.【思路點(diǎn)撥】連接BN，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，利用“SAS”證明AOMBON，得對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，從而可證MBN90，再根據(jù)勾股定理，結(jié)合線段相等進(jìn)行代換，即可證明結(jié)論成立證明：如圖，連接BN.AOBMON90，AOBBOMMON