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文檔簡介

1、一.在0,1區(qū)間上隨機取一點，將區(qū)間分成兩段.(1) 求分點到區(qū)間任一端點的距離小于的概率；(2)求短的一段與長的一段之比大于的概率。二. 一秘書負責5部電話的接聽工作，在同一時刻每部電話需要接聽的概率均為0.3,設同一時刻有X部電話需要接聽，（1）求同一時刻至少有2部電話需要接聽的概率。(2)求隨機變量X的數(shù)學期望與方差。三.設星球A至最近的星球B的距離X（光年）的分布函數(shù)為若，求星球A至最近的星球B的距離大于0.5光年的概率；(2) 求B對A的引力，為常數(shù)）的分布函數(shù)。四.已知(X,Y)的概率密度為，（1）求X、Y的概率密度；（2）問X與Y獨立嗎？五.設，（1）若X與Y獨立，,求的概率。(

2、2) 若X與Y的相關系數(shù)為，求Z1=X+Y和Z2= XY 的相關系數(shù)（其中、是不為零的常數(shù)）。六. 一大批雞蛋中有15%是萊克亨品種，單枚重量(克)服從正態(tài)分布，其余85%是當?shù)仄贩N，單枚重量(克)服從正態(tài)分布.(1) 從這批雞蛋中任取1枚，其重量小于60克的概率是多少？（2）從這批雞蛋中抽取500枚，試用中心極限定理近似計算單枚重量大于60克的雞蛋數(shù)不低于80枚的概率是多少？七設總體具有概率密度為 其中是未知參數(shù)，是已知常數(shù)，試根據(jù)來自總體的簡單隨機樣本，(1)求的極大似然估計.(2)求的極大似然估計。八巖石密度的測量誤差服從正態(tài)分布，在某次巖石密度測定中，檢查了6塊標本，測得數(shù)據(jù)如下：0.

3、0987 0.11 0.101 0.0983 0.0997 0.0995 （1）試在水平下檢驗是否可以認為平均測量誤差為0.1。(2) 若已知，取 的區(qū)間估計為，問此區(qū)間估計的置信度是多少？九、設，其中隨機變量服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布，證明隨機過程是平穩(wěn)過程，但不是嚴平穩(wěn)過程。附表I：x0.711.01.6451.671.962.02.332.572.75(x)0.76110.84130.950.95250.9750.97720.990.99490.997附表II: Pt(n)t(n)= n568101214=0.0252.57062.44692.30602.22812.17882.1448=0.052.01501.94321.85951.81251.78231.7613附表

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