第四章懸架性能匹配計(jì)算

1、1第四章 懸架性能匹配計(jì)算北京理工大學(xué)振動(dòng)與噪聲控制實(shí)驗(yàn)室2轎車(chē)懸架性能匹配計(jì)算模型o轎車(chē)動(dòng)力學(xué)模型o雙軸汽車(chē)動(dòng)力學(xué)平面模型o整車(chē)7自由度動(dòng)力學(xué)模型 描述轎車(chē)懸架性能的模型很多，這里簡(jiǎn)要介紹最常用的動(dòng)力學(xué)線性模型3轎車(chē)動(dòng)力學(xué)模型以一個(gè)計(jì)算實(shí)例介紹圖中，xb，xw， xr分別為車(chē)體、車(chē)輪垂直振動(dòng)位移和地面激勵(lì) 福特產(chǎn)Granada轎車(chē)1/4模型如右圖示，參數(shù)如下1/4車(chē)體質(zhì)量Mb=317.5kg，車(chē)輪質(zhì)量Mw=45.4kg,輪胎剛度kt=192000N/m,懸架剛度ks=22000N/m，懸架阻尼系數(shù)C1520Ns/m?，F(xiàn)假定車(chē)輛以30km/h的速度行駛在c級(jí)路面上行駛。4轎車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的基本假

2、設(shè)o 懸架質(zhì)量分配系數(shù) ，前后懸架系統(tǒng)的垂直振動(dòng)獨(dú)立o 忽略輪胎的阻尼影響o 不計(jì)車(chē)體俯仰，側(cè)傾等1事實(shí)上，在轎車(chē)懸架系統(tǒng)初始參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通常將整個(gè)懸架系統(tǒng)簡(jiǎn)化為轎車(chē)動(dòng)力學(xué)模型(即線性二自由度系統(tǒng))進(jìn)行參數(shù)初選5建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 根據(jù)牛頓第二定律，在車(chē)體靜平衡位置建系，豎直向上為正，列寫(xiě)系統(tǒng)方程：0)()(wbswbbbxxkxxCxM 0wwwbswbtwrxCxkxxkxxxM（*） 由于系統(tǒng)的輸入（路面激勵(lì)）為一個(gè)零均值的隨機(jī)信號(hào)，根據(jù)線性系統(tǒng)的性質(zhì)，其輸出必定也是一個(gè)零均值的隨機(jī)過(guò)程。因此，對(duì)系統(tǒng)的描述采用其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即均方（根）值。6模型分析 對(duì)(*)式兩邊取FourierFour

3、ier變換，整理可得： trsbtswwswsbbkXkCjXkkCjMXkCjXkCjMX)()()()22其中，Xb，Xw，Xr分別是xb，xw， xr經(jīng)過(guò)FourierFourier變換的像函數(shù) tswsbskkCjMAkCjMAkCjA23221為使后續(xù)計(jì)算表示變的簡(jiǎn)單，引入?yún)⒆兞緼1,A2,A37模型分析由此可得xbxw， xw xr的傳遞函數(shù)為：AAkCjMkCjXXsbswb212AAAkAXXtrw21322對(duì)以上兩式取模，可得其幅頻特性：2222214)1(rwXX202202202021141111令得其中，bsMk /08模型分析上式中引入變量如下，并代入已知數(shù)據(jù)質(zhì)量比剛

4、度比阻尼比73. 8stkk99. 6wbMM28. 02bsMkC222122222122222221414)1 (4)1 (41rwwbrbXXXXXX這樣X(jué)bXr的幅頻特性為：9模型分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算o 車(chē)體加速度均方值以加速度均方值為例，其余指標(biāo)計(jì)算與之類(lèi)似dfXXunnGxdffxGXXrbrrrbxb202002202)(4)( unnGxfGxffxGrrr20022)(4)()2()(其中：2221241rbrbrbXXXjXXX 代入已知數(shù)據(jù)(路面，車(chē)速等)，采用數(shù)值積分的方式可得 422/84. 4smbx 10模型分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算o 懸架動(dòng)行程和車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載均方值的計(jì)算

5、與上式類(lèi)似，不再贅述，關(guān)鍵是找到所求變量與路面速度的傳遞關(guān)系，利用路面速度譜是白噪聲這一特性，積分即可求得。o 下面討論系統(tǒng)固有頻率和阻尼比對(duì)懸架信能的影響，本例中可以很容易的求得系統(tǒng)固有頻率為1.32Hz，阻尼比為0.2811懸架動(dòng)行程功率譜密度12車(chē)體垂直振動(dòng)加速度功率譜密度13車(chē)輪動(dòng)載功率譜密度14不同阻尼比，不同固有頻率下 懸架動(dòng)行程均方根值變化曲線可以看出，相同固有頻率下，阻尼比越大，懸架動(dòng)行程越小；同一阻尼比下，懸架動(dòng)行程隨車(chē)輛固有頻率增大而減小圖中縱軸為懸架動(dòng)行程（m），橫軸為固有頻率（Hz）15不同阻尼比，不同固有頻率下 車(chē)體加速度均方根值變化曲線圖中縱軸為車(chē)體垂直加速度（m/

6、s2），橫軸為固有頻率（Hz）可以看出，相同固有頻率下，阻尼比越大，車(chē)體加速度越?。煌蛔枘岜认?，車(chē)體加速度隨固有頻率增大而增大16不同阻尼比，不同固有頻率下 車(chē)輪動(dòng)載均方根值變化曲線圖中縱軸為車(chē)輪動(dòng)載（kN），橫軸為固有頻率（Hz）可以看出，同一阻尼比下，車(chē)體加速度隨固有頻率變化趨勢(shì)為先減小后增大17車(chē)模型小結(jié)o 懸架評(píng)定的三個(gè)指標(biāo)在不同的阻尼比和固有頻率下變化趨勢(shì)不一致，在懸架設(shè)計(jì)時(shí)要兼顧三者的影響o 對(duì)于轎車(chē)懸架動(dòng)行程可以小一些，因?yàn)閼壹軗舸┑母怕时容^小，這樣，為了降低車(chē)體加速度，固有頻率可以低一些；若行駛路面差，為減小懸架擊穿概率，設(shè)計(jì)時(shí)可以增大阻尼比o 一般地，轎車(chē)固有頻率為1.05

7、1.60Hz之間，阻尼比在0.150.45之間18雙軸汽車(chē)動(dòng)力學(xué)平面模型 為了進(jìn)一步研究汽車(chē)垂直俯仰兩個(gè)自由度的振動(dòng)以及汽車(chē)縱軸上任一點(diǎn)的垂直振動(dòng)，忽略車(chē)輪部分的影響，建立如上圖所示的雙軸汽車(chē)模型(又稱(chēng)摩托車(chē)模型)19模型基本數(shù)據(jù)o 車(chē)身質(zhì)量Mbh690kgo 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb1222kgm2o 車(chē)輪質(zhì)量Mwf40.5kg，Mwr45.4kgo 輪胎剛度ktfktr192000N/mo 懸架剛度ksf17000N/m，ksr2000N/mo 懸架阻尼csfcsr1500Ns/mo 幾何尺寸a1.25m，b1.51mo 車(chē)輛以30km/h的速度行駛在c級(jí)路面上行駛?cè)砸愿Ｌ谿ranada轎車(chē)參數(shù)為例2

8、0動(dòng)力學(xué)模型的建立根據(jù)Lagrange方程，列寫(xiě)系統(tǒng)方程如下*)*(*0)(0)(003311rortrwrfoftfwfrfbrfbbhFzxkzMFzxkzMbFaFJFFzM 其中)()()()(43432121zzczzkFzzczzkFsrsrrsfsff21動(dòng)力學(xué)模型分析當(dāng)俯仰角較小時(shí)，可以近似的認(rèn)為： bzzazzbb42則前述（*）式可變?yōu)椋簉bbhfbbhrortrwrrbbhfbbhfoftfwfFJbMFJabMzFzxkMzFJabMFJaMzFzxkMz11)(111)(124332211 0)(0)(003311rortrwrfoftfwfrfbrfbbhFzxkz

9、MFzxkzMbFaFJFFzM 22懸架動(dòng)行程功率譜密度23垂直振動(dòng)加速度功率譜密度激勵(lì)頻率為3.6Hz和10.9Hz時(shí)，質(zhì)心加速度值最小24車(chē)輪動(dòng)載功率譜密度25雙軸模型小結(jié)o 由于質(zhì)量分配系數(shù)為1，容易得到前懸架的固有頻率為1.01Hz，后懸架為1.27Hz，故上述頻響中，前部的峰值總是先于后部出現(xiàn)o 激勵(lì)頻率為3.6Hz和10.9Hz時(shí)，車(chē)身質(zhì)心加速度值最小，但頻率為10.9Hz時(shí)車(chē)身俯仰響應(yīng)最大o 在頻率點(diǎn)10Hz附近出現(xiàn)的峰值是由于簧下質(zhì)量（前輪，后輪固有頻率分別為10.43Hz、10.9Hz）的頻率所致26兩個(gè)模型結(jié)果對(duì)比雙軸模型的頻率響應(yīng)曲線和車(chē)動(dòng)力學(xué)模型似乎明顯不同，原因如下

10、：雙軸模型動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)有前后輪兩個(gè)輸入，且二者輸入完全相同，只是相差一個(gè)時(shí)間差（即軸距比車(chē)速）。因而對(duì)其特性的頻率響應(yīng)結(jié)果會(huì)明顯有特定軸距車(chē)在不同波長(zhǎng)正弦路面行駛的特征，即“軸距濾波”效應(yīng)。而車(chē)動(dòng)力學(xué)模型不存在此現(xiàn)象27整車(chē)7自由度動(dòng)力學(xué)模型 考慮車(chē)體上下跳動(dòng)、俯仰、側(cè)傾，四個(gè)車(chē)輪的跳動(dòng)，共7個(gè)自由度28模型基本數(shù)據(jù)o 車(chē)體質(zhì)量mb=1380kgo 俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ip=2444kgm2o 側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ir=380kgm2o 輪距tf=tr=0.74mo 其余數(shù)據(jù)與雙軸模型同為了一致性，仍以福特Granada轎車(chē)參數(shù)為例介紹29動(dòng)力學(xué)模型的建立根據(jù)Lagrange方程，列寫(xiě)系統(tǒng)方程如下0)()()(

11、)()()()()(bDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsAbbxxkxxcxxkxxcxxkxxcxxkxxcxm 車(chē)體質(zhì)心垂向運(yùn)動(dòng)方程：車(chē)體側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程：0)()()()()()()()(bxxkxxcxxkxxcaxxkxxcxxkxxcIbDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsAP 車(chē)體俯仰運(yùn)動(dòng)方程：0)()()()()()()()(rbDwDsDbDwDsDbCwCsCbCwCsCfbBwBsBbBwBsBbAwAsAbAwAsArtxxkxxcxxkxxctxxkxxcxx

12、kxxcI 30動(dòng)力學(xué)模型的建立四個(gè)車(chē)輪質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)方程：0)()()(0)()()(0)()()(0)()()(wDbDsDwDbDsDwDgDtDwDwDwCbCsCwCbCsCwCgCtCwCwCwBbBsBwBbBsBwBgBtBwBwBwAbAsAwAbAsAwAgAtAwAwAxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxmxxcxxkxxkxm 在俯仰和側(cè)傾角較小時(shí)，各點(diǎn)垂直位移有右示關(guān)系rbbDrbbCfbbBfbbAtbxxtbxxtaxxtaxx31垂直振動(dòng)加速度功率譜密度32側(cè)傾加速度功率譜密度33整車(chē)模型小結(jié)o 車(chē)體垂直振動(dòng)的固有頻率為1.01Hz，

13、俯仰振動(dòng)固有頻率為1.27Hz，側(cè)傾振動(dòng)固有頻率為1.54Hz，在加速度功率譜圖可以清楚看到o 側(cè)傾振動(dòng)的固有頻率由輪距、車(chē)速和左右車(chē)轍的相關(guān)性決定34三個(gè)模型懸架性能參數(shù) 均方根值對(duì)比35結(jié)論o 模型與整車(chē)7自由度模型的結(jié)果比較接近，由此可知在基本的懸架設(shè)計(jì)和性能匹配中采用轎車(chē)模型完全可以o 懸架性能的參數(shù)變化趨勢(shì)不一致性。在懸架性能匹配設(shè)計(jì)中要綜合考慮各個(gè)因素的影響o 計(jì)算模型的選取具有針對(duì)性，如要考慮人體的振動(dòng)情況，就該在7自由度模型基礎(chǔ)上再加一個(gè)座椅形成8自由度模型；為了考核發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力傳動(dòng)總成的影響，還可以將這部分質(zhì)量從車(chē)體獨(dú)立出來(lái)，構(gòu)成9自由度模型36主戰(zhàn)坦克懸掛性能計(jì)算分析基本假

14、設(shè)o行駛過(guò)程中路面是剛體，不平度不產(chǎn)生變化。并且車(chē)輛兩側(cè)車(chē)輪通過(guò)的行駛過(guò)程中路面是剛體，不平度不產(chǎn)生變化。并且車(chē)輛兩側(cè)車(chē)輪通過(guò)的路面情況相同。也就是振動(dòng)能量的產(chǎn)生與消耗只限于車(chē)輛上，路面對(duì)振路面情況相同。也就是振動(dòng)能量的產(chǎn)生與消耗只限于車(chē)輛上，路面對(duì)振動(dòng)能量沒(méi)有受授。動(dòng)能量沒(méi)有受授。o不計(jì)履帶的影響。上節(jié)的分析可以看出，履帶預(yù)張力有加大車(chē)體振動(dòng)趨不計(jì)履帶的影響。上節(jié)的分析可以看出，履帶預(yù)張力有加大車(chē)體振動(dòng)趨勢(shì)；但履帶引起的振動(dòng)勢(shì)；但履帶引起的振動(dòng)“牽連牽連”，會(huì)減小角振動(dòng)固有頻率，并對(duì)車(chē)體振，會(huì)減小角振動(dòng)固有頻率，并對(duì)車(chē)體振動(dòng)產(chǎn)生阻尼作用。不計(jì)履帶的影響，綜合結(jié)果會(huì)使分析結(jié)論稍稍偏大，動(dòng)產(chǎn)生阻

15、尼作用。不計(jì)履帶的影響，綜合結(jié)果會(huì)使分析結(jié)論稍稍偏大，從安全考慮，并無(wú)不妥，且可大大簡(jiǎn)化分析過(guò)程。從安全考慮，并無(wú)不妥，且可大大簡(jiǎn)化分析過(guò)程。o認(rèn)為車(chē)體對(duì)質(zhì)心的縱軸左右對(duì)稱(chēng)。車(chē)體的側(cè)擺振動(dòng)小，而且很快熄滅，認(rèn)為車(chē)體對(duì)質(zhì)心的縱軸左右對(duì)稱(chēng)。車(chē)體的側(cè)擺振動(dòng)小，而且很快熄滅，因而不計(jì)車(chē)體的側(cè)擺振動(dòng)。因而不計(jì)車(chē)體的側(cè)擺振動(dòng)。o由于車(chē)上的懸掛彈性元件、減振器和負(fù)重輪一般都有相同的規(guī)格和性能，由于車(chē)上的懸掛彈性元件、減振器和負(fù)重輪一般都有相同的規(guī)格和性能，因此認(rèn)為：因此認(rèn)為：o車(chē)上各輪懸掛的彈性特性相同，并且都具有線性特性，各輪的懸掛剛度車(chē)上各輪懸掛的彈性特性相同，并且都具有線性特性，各輪的懸掛剛度相同相同

16、 。o裝有減振器的各輪，阻尼特性相同，并且都是粘性阻尼，各輪懸掛阻尼裝有減振器的各輪，阻尼特性相同，并且都是粘性阻尼，各輪懸掛阻尼系數(shù)相同系數(shù)相同 。o負(fù)重輪輪胎的彈性特性相同，其結(jié)構(gòu)阻尼亦相同，輪胎的彈性具有線性負(fù)重輪輪胎的彈性特性相同，其結(jié)構(gòu)阻尼亦相同，輪胎的彈性具有線性特性，各輪胎的剛度相同，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)亦相同特性，各輪胎的剛度相同，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)亦相同 ，因而有相同的復(fù)剛，因而有相同的復(fù)剛度。度。37主戰(zhàn)坦克半車(chē)模型38建立車(chē)輛行駛時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程 o 拉格朗日方程 0)(iiizVzFzTdtd系統(tǒng)的動(dòng)能T為)2121211222niiwhchzmJzmT系統(tǒng)的勢(shì)能V為niiwniikfkV12122121系統(tǒng)的瑞利耗散函數(shù)F為 niiiifcfcF12122121390 0 0001111111111nwnnnwiwiiiwwwininiii