魯教完全平方公式PPT課件

1、復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問： 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. .1 1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第1頁(yè)/共29頁(yè)(3)(2+3x)2=(1)(m+3)2=_計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+6m+9=4+6x+6x+9x2=4+12x+9x2(2+3x)(2+3x)第2頁(yè)/共29頁(yè)算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - -

2、2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)第3頁(yè)/共29頁(yè)完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降奈淖謹(jǐn)⑹觯旱?頁(yè)/共29頁(yè)公式特點(diǎn)：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1 1、積為二次三項(xiàng)式；、積為二次三項(xiàng)式；2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同。間的符號(hào)

3、相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾兩倍中間放首尾兩倍中間放 第5頁(yè)/共29頁(yè)bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解判斷(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2第6頁(yè)/共29頁(yè)aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解第7頁(yè)/共29頁(yè)公式特點(diǎn)：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1 1、積為二次三項(xiàng)式；、積為二次三項(xiàng)式；2 2

4、、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同。間的符號(hào)相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末兩倍中間放首末兩倍中間放 第8頁(yè)/共29頁(yè)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) (x+y)2=x2 +y2(2) (xy)2 =x2 y2(3) (xy)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x+y)2 =x2+2xy +y2(xy)2 =x2 2xy+y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(

5、x + +y)2 =x2+ xy +y2第9頁(yè)/共29頁(yè)例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x-2y)2=x2(x-2y)2x2-2 x 2y+(2y)24xy+4y2第10頁(yè)/共29頁(yè)例題解析解：（1）222442 4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） ； （2） 第11頁(yè)/共29頁(yè)例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x+2y)2

6、=x2(x+2y)2x2+2 x 2y+(2y)2+4xy+4y2第12頁(yè)/共29頁(yè)練習(xí)1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1 1)(x6)2(2 2)( y5)2(3 3)(2x5)2第13頁(yè)/共29頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x+6)2=x2(4)(x+6)2x2+2 x 6 + 62+12x+36第14頁(yè)/共29頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (y - 5)2=y2(5)(y - 5)2y2+2 y 5 + 52- 10y +25第15頁(yè)/共29頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：

7、解：(-2x+5)2= -4x2(6)( -2x+5)2(-2x)2+2(-2x)5+ 52-20 x+25第16頁(yè)/共29頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：+xy(7)( x - y)24332解：解：( x- y)2=4332( x)243+2( x)( y)4332+( y)232= x2169+ y294第17頁(yè)/共29頁(yè)例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2a ab2b b解：( 4a2 b2)2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b2第18頁(yè)/共29頁(yè)1.(3x-7y)2=

8、2.(2a2+3b)2= 算一算算一算9x242xy49y24a412a2b9b2第19頁(yè)/共29頁(yè)你你 難難 不不 倒倒 我我每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算完全平方公式來解的計(jì)算題。然后同位交換互測(cè)。題。然后同位交換互測(cè)。第20頁(yè)/共29頁(yè)1.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你會(huì)了嗎你會(huì)了嗎(x+y)2=x2+2xy+y2(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4第21頁(yè)/共29頁(yè)第22頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及、注意

9、：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及 其指數(shù)；其指數(shù)；第23頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解題時(shí)常用結(jié)論：、解題時(shí)常用結(jié)論：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - - 2ab+b2= (a- -b)2第24頁(yè)/共29頁(yè)(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3

10、) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+12(5)()23mn22439mmnn2(6)()23mn22439mmnn第25頁(yè)/共29頁(yè)(2) (a - - b)2 、 (b - - a)2 、 (-b +a)2 與與(-a +b)2(1) (-a - -b)2 與與(a+b)22 2、比較下列各式之間的關(guān)系：、比較下列各式之間的關(guān)系：第26頁(yè)/共29頁(yè)3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=( )2x+yx2+2x+1=( )2x+1a2- -4ab+4b2=( )2a-2bx2- -4x +4=( )2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各項(xiàng)公式中各項(xiàng)符號(hào)及系數(shù)。符號(hào)及系數(shù)。