一級建造師工程經濟課堂筆記

1、一級建造師工程經濟課堂筆記1. 單利與復利如果利息為：5%如果單利，2年之后100元的終值為：100(1+2*5%)=100*1.1=110于是，單利情況下終值的計算公式為：F=P（1+n*i）n如果為復利，2年之后的100元的終值為：100（1+5%）2復利計算的公式 100（1+5%）nF=P（1+i）n2. 何為貼現(xiàn)？如果利率為：10%現(xiàn)在的100元一年后變成110請問1年后的100元相當于現(xiàn)在的多少？答案是：100/（1+10%）=這個過程叫貼現(xiàn)。那么兩年之后的100元相當于現(xiàn)在的100/（1+10%）2 30年之后的100元相當于現(xiàn)在的100/（1+10%）30僅僅有5.73元3.

2、幾個重要的計算公式：1）已知現(xiàn)值求終值一次支付的終值系數(shù)2）已知終值求現(xiàn)值一次支付的現(xiàn)值系數(shù)由此可見，一次支付的現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)互為倒數(shù)，即：3）已知等額序列支付求終值等額序列支付的終值系數(shù)4）已知等額序列支付求現(xiàn)值等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)由此可見，等額序列支付的終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)的關系是：等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)的推導要知道前面兩個比較難的公式怎么來的，必須先學習等比數(shù)列的求和公式。等比數(shù)列的前n項和公式2 4 8 16 等比數(shù)列1 1/2 1/4 1/8 也是等比數(shù)列首項a公比q等比數(shù)列就可以表述為：a aq aq2 aqn-1那么如何求a+aq+aq2+aqn-1呢？方法如下：S=

3、a+aq+aq2+aqn-1 （1）等式左邊和右邊分別乘于n, 得：qS=aq+aq2+aq3+aqn-1+aqn （2）（1）減去（2）得S-qS=a- aqnS（1-q）=a- aqn （1）這就是等比數(shù)列求和公式。等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)一個資產，在未來n年內，每年都能獲得數(shù)量為A的收益，假設利率為i，求這個資產的價格P。 我們知道：I上升，F(xiàn)NPV下降I 下降，F(xiàn)NPV上升I=10%，F(xiàn)NPV=1只有大于10%的i，才能使FNPV=0這實際上是一個等比數(shù)列。它的公比（q）和首項（a）分別是：現(xiàn)在將它們代入我們剛剛推導出的等比數(shù)列的求和公式：可得：即：，就被稱為等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)。等額

4、序列支付的終值系數(shù)我們已知：又知：則有：就被稱為等額序列支付的終值系數(shù)。4. 名義利率與有效利率若月利率為1%，名義年利率為12，有效年利率為：（11）12112.68% 它大于名義年利率實際上，計算利息的次數(shù)約多（比如按星期，按天計算利率），則有效利率就比名義利率越大。比如，年利率為12，如按天計算利息的時候，有效利率為12.75%。12%/3650.00032877（10.00032877）365112.75公式為：如果按月計息：如果按天計息：5.靜態(tài)投資回收期問題1：一個投資在未來10年中的累積凈現(xiàn)金流如下：-1000 -800 -700 -400 -100 300 500 700 12

5、00 1600求：靜態(tài)投資回收期解：第6年現(xiàn)金流開始轉正，第5年的累積凈現(xiàn)金流為-100，第六年的凈現(xiàn)金流為300-（-100），所以，6-1+100/(300-(-100)問題2：一個投資在未來10年中每年的凈現(xiàn)金流如下：-1500 -600 -100 300 500 1000 1600 1600 1600 1000求：靜態(tài)投資回收期解：先計算累積凈現(xiàn)金流：-1500 -2100 -2200 -1900 -1400 -400 1200 2800 3400 4400第7年現(xiàn)金流開始轉正，第6年的累積凈現(xiàn)金流為-400，第7年的凈現(xiàn)金流為1200-（-400），所以，6.何為財務凈現(xiàn)值?機器的價格：80萬機器在未來5年的收益：30 30 20 20 20 銀行利率：10%則其財務凈現(xiàn)值（FNPV）何為現(xiàn)金流量圖：014235注意