瞬心和平面上各點(diǎn)的加速于

1、 瞬心和平面上各點(diǎn)的加速度一 瞬心及瞬心的確定方法1. 瞬心的概念：只要?jiǎng)傮w做角速度不為零的運(yùn)動(dòng)，則物體上必然會(huì)有一點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零，這一點(diǎn)叫做剛體的瞬心。瞬心的位置會(huì)隨著物體的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。2. 求下列情況下剛體的瞬心(1) 做純滾動(dòng)的車輪Pv(2)已知?jiǎng)傮w上一點(diǎn)P的線速度和角速度的大小分別為和AvAvBB(3)已知?jiǎng)傮w上的兩點(diǎn)A和B的速度何,且兩者不平行AvAvBB(4)已知?jiǎng)傮w上的兩點(diǎn)A和B的速度何,且兩者平行且同向AvAvBB(5) 已知?jiǎng)傮w上的兩點(diǎn)A和B的速度何,且兩者平行且反向二平面上個(gè)點(diǎn)的速度和加速度1.確定剛體上任意一點(diǎn)的速度方法有兩種：（1）是速度投影法：兩點(diǎn)的速度在兩點(diǎn)連

2、線上的投影大小相等 2.基點(diǎn)法：找到剛體上一點(diǎn)O，作為基點(diǎn)，則另外一點(diǎn)A的速度：2分析平面上個(gè)點(diǎn)的加速度方法主要也是平面法：平面圖形上任意一點(diǎn)M的加速度等于基點(diǎn)O的加速度以及M點(diǎn)相對(duì)于基點(diǎn)O的加速度（切向和法向） 基點(diǎn)首選瞬心【例題分析】NPC1. 輪子的純滾動(dòng)：如圖，已知某瞬間輪心C的速度，加速度；試求該瞬間輪緣上的點(diǎn)N和P的速度及加速度.BA2. 桿的運(yùn)動(dòng)：桿AB長為l，其A端沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，B端沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，在如圖所示的瞬時(shí)，桿AB和鉛直線成夾角，A端具有向右的速度和加速度，求此瞬時(shí)B端的速度和加速度以及桿AB的角速度和角加速度。3.一平面機(jī)構(gòu)如圖所示,已知,.OA桿以加速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)

3、，CD桿以角速度2繞D軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖示位置,平行于AB，BC和AB的夾角為600，試求該瞬時(shí)各桿的瞬心位置和角速度OABCD24.圖中所示為用三角形剛性細(xì)桿AB、BC、CD連成的平面連桿結(jié)構(gòu)圖。AB和CD桿可分別繞過A、D的垂直于紙面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、D兩點(diǎn)位于同一水平線上。BC桿的兩端分別與AB桿和CD桿相連，可繞連接處轉(zhuǎn)動(dòng)（類似鉸鏈）。當(dāng)AB桿繞A軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)到圖中所示的位置時(shí)，AB桿處于豎直位置。BC桿與CD桿都與水平方向成45°角，已知AB桿的長度為，BC桿和CD桿的長度由圖給定。求此時(shí)C點(diǎn)加速度的大小和方向（用與CD桿之間的夾角表示）5.連桿滾輪綜合機(jī)構(gòu)曲柄OA長度為r

4、,以勻角速度繞過O點(diǎn)的水平固定軸做逆時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)輪子在固定水平直線軌道上做無滑動(dòng)的滾動(dòng)，已知，輪子的半徑為R，且，在圖示的瞬時(shí)，曲柄處于鉛直狀位置，求該瞬時(shí)輪子上D點(diǎn)的速度和加速度大小OABD0l【綜合練習(xí)】質(zhì)量分別為m1=m，m2=2m的兩個(gè)小球M1，M2用長為L而重量不計(jì)的剛桿相連?，F(xiàn)將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成角。則當(dāng)無初速釋放，M2球落地時(shí)，M1球移動(dòng)的水平距離為_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，曲柄OA，滑塊B的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對(duì)于桿AB的質(zhì)心C的動(dòng)量矩的大小為_，（順時(shí)針方向）_。BA均質(zhì)桿桿長L質(zhì)量為 m,兩端A、B分別在光滑的鉛直和水平面上運(yùn)動(dòng)。已知圖示瞬時(shí)B端的速度v，則該瞬時(shí)桿的動(dòng)能為_圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動(dòng)，桿端點(diǎn)D沿軌道滑動(dòng)。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R，線段AB保持水平。在圖示位置時(shí)，線端A的速度為，加速度為，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn)D的速度和加速度。圖示運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，曲柄OA以勻角速度繞水平軸O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB、帶動(dòng)滑塊B沿鉛直滑道運(yùn)動(dòng)，并通過連桿BC帶動(dòng)輪C沿直線路面作純滾動(dòng)。已知：OA=r，AB=a，BC=b，均質(zhì)圓輪的輪心為C，半徑為R。圖示位置，