2021年高中物理必修二教案：6.2太陽與行星間的引力

1、6. 2 太陽與行星間的引力教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1理解太陽與行星間存在引力。2能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式。二、過程與方法1 了解行星與太陽間的引力公式的建立和開展過程。2 體會(huì)推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)到大自然的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)對太陽與行星間引力的理解。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識對太陽與行星間引力的推導(dǎo)。課時(shí)安排1 課時(shí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師活動(dòng)： 開普勒在前人的根底上， 經(jīng)過計(jì)算總結(jié)出了他的三條定律， 請同學(xué)們回憶一下，三條定律的內(nèi)容是什么？學(xué)生答復(fù)教師活動(dòng)：開普勒第三定律適用于圓軌道時(shí)，是怎樣表述

2、的？學(xué)生答復(fù)教師活動(dòng)： 通過對開普勒定律的學(xué)習(xí)， 知道了行星運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律， 即行星怎樣運(yùn)動(dòng)？那么行星為什么要做這樣的運(yùn)動(dòng)呢？二、新課教學(xué)許多科學(xué)家都對運(yùn)動(dòng)的原因提出了各種猜測。牛頓在前人對慣性研究的根底上，認(rèn)為：以任何方式改變速度包括方向都需要力。因此，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力， 這個(gè)力應(yīng)該是太陽對它的引力， 所以， 牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。一太陽對行星的引力教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，出示提綱，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立推導(dǎo)：1 . 行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，寫出行星需要的向心力表達(dá)式，并說明式中符號的物 理意義。2 .行星運(yùn)

3、動(dòng)的線速度v與周期T的關(guān)系式如何？為何要消去 v?寫出要消去v后的向心力表達(dá)式。3 .如何應(yīng)用開普勒第三定律消去周期T?為何要消去周期T?4 . 寫出引力 F 與距離 r 的比例式，說明比例式的意義。教師活動(dòng)：投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，點(diǎn)評。師生交流討論或大膽猜測。明確： 1 既然把橢圓軌道簡化為圓形軌道，由第二定律：行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，可知：行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2猜測：太陽對行星的引力，并且此引力等于行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。42、/口、-一+、V、角速度 不易觀3,選擇mar,因?yàn)樵谌粘Ｉ钪?，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度 測，但周期T比擬容易觀測出來。R34.由開普勒第

4、三定律可知，T2= k并且k是由中心天體的質(zhì)量決定的。因此可對此式、,R3變形為T2= O k合作交流根據(jù)對上述問題的探究，讓學(xué)生分組交流合作，推導(dǎo)出太陽對行星的引力的表達(dá)式。設(shè)行星的質(zhì)量為 m,行星到太陽的距離為 r,公轉(zhuǎn)周期為T,根據(jù)牛頓第二定律可得太4 2陽對行星的引力為：F m、手r32由開普勒第三定律 L=k可得！2 =匚T2k.2. 2 .由得：f m”r mW- 4兀1工？r rr"k即 F= 4 712k -2-r式說明：太陽對不同行星的引力， 與行星的質(zhì)量成正比， 與行星和太陽間距離的二次方成反比。點(diǎn)評：通過對上述問題探究，使學(xué)生了解物理問題的一般處理方法：抓住主要

5、矛盾，忽略次要因素，大膽進(jìn)展科學(xué)猜測，體會(huì)科學(xué)研究方法對人們認(rèn)識自然的重要作用。二行星對太陽的引力教師活動(dòng)：行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量M以及行星到太陽的距離 r之間又有何關(guān)系？請?jiān)诰毩?xí)本上用學(xué)過的知識推導(dǎo)出來。學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上用牛頓第三定律推導(dǎo)行星對太陽的引力F'與太陽的質(zhì)量 M以及行星到太陽的距離 r之間的關(guān)系。教師活動(dòng)：投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，點(diǎn)評。學(xué)生思考、歸納、代表發(fā)言。明確：1.兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直 線上。2.根據(jù)牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關(guān)系可知：行星對太陽的引力 F大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量 M成正比，與行星、太陽距離的二

6、次方成反比，也就是 F ”。 r三太陽與行星間的引力教師活動(dòng)：綜合以上推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出太陽與行星間的引力與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量、以及兩者距離的關(guān)系式?？纯茨軌虻贸鍪裁唇Y(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式。教師活動(dòng)：投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，點(diǎn)評。點(diǎn)評：通過學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生感受探究新知的樂趣。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生就教材“說一說欄目中的問題進(jìn)展討論，總結(jié)、點(diǎn)評。對公式的說明：1公式說明，太陽與行星間的引力大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。2式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。3太陽與行星間引力的方向沿著兩者的連線方向。4我

7、們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測結(jié)果開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和理論 引導(dǎo)牛頓運(yùn)動(dòng)定律 下進(jìn)展推測和分析， 觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運(yùn)動(dòng)成立， 這還不 是萬有引力定律。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了:1 .太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。2 .行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量M成正比，與太陽到行星的距離的二次方成反3.太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量、比。行星的質(zhì)量成正比， 與兩者距離的平方成反比:MmF r寫成等式f GMm 。 r四、課堂訓(xùn)練1 .以下說法正確的選項(xiàng)是A.行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引B

8、.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)C太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力，其方向一定在兩者的連線上D.所有行星與太陽間的引力都相等1 關(guān)于力學(xué)問題的研究方法，以下描述正確的選項(xiàng)是。A.行星與太陽間作用的規(guī)律，是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力B.平拋運(yùn)動(dòng)的研究是根據(jù)物體的受力探究它的運(yùn)動(dòng)C圓周運(yùn)動(dòng)的研究是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它的力D.圓周運(yùn)動(dòng)的研究是根據(jù)物體的受力探究它的運(yùn)動(dòng)。需要觀測衛(wèi)星的3 .如果認(rèn)為行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是A.行星受到太陽的引力，提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B.行星受到太陽的引力，但行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C.行

9、星同時(shí)受到太陽的引力和向心力的作用D.行星受到太陽的引力與它運(yùn)行的向心力可能不等4 .如果要驗(yàn)證太陽與行星之間引力的規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，。A.質(zhì)量B.運(yùn)動(dòng)周期C軌道半徑D.半徑5 .把行星運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開普勒第三定律可寫為T2=kr3,那么可推得。m A.行星受太陽的引力為F k B.行星受太陽的引力都一樣r4 2C行星受太陽的引力F土=mD.質(zhì)量越大的行星受太陽的引力一定越大kr6 .關(guān)于太陽與行星間的引力，以下說法中正確的選項(xiàng)是。A.太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對平衡力B.太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力的關(guān)系C.太陽與行星間的引力大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的平方成 反比D.以上說法均不對7 .兩顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，它們的角速度和線速度分別為3 1、32和VI、V2。如果它們的軌道半徑之比: r2=1 ： 2,那么以下式子正確的選項(xiàng)是。A. 3 1 ： 3 22 弋 2： 1 B. 3 1 ：3 2=2： 1 CV1：V2J2： 1 D.V1：V2=1：228.兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為 m1和m2,繞太陽運(yùn)動(dòng)