人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版八年級上冊第十二章12.2 三角形全等的判定 教案

1、.12.2.3全等三角形的斷定ASA與AAS教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的1、 知識與技能： 1讓學(xué)生掌握三角形兩個內(nèi)角和一條邊的長度怎么畫三角形； 2掌握三角形全等的證明方法：ASA和AAS； 3純熟掌握證明的標(biāo)準(zhǔn)步驟； 4通過對問題的共同討論，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作、交流才能。2、過程與方法：探究式教學(xué)，讓學(xué)生通過探究，體會分類討論的思想.3、情感、態(tài)度與價值觀通過探究全等三角形的證明方法，體會分類討論的思想，有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣以及形成較強(qiáng)的邏輯推理才能.1在探究三角形全等條件的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的考慮才能、概括才能和語言表達(dá)才能。2培養(yǎng)學(xué)生擅長考慮、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、勇于探究的鉆研精神及

2、作交流的意識.3在教學(xué)過程中，使學(xué)生獲得用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，提升用數(shù)學(xué)的意識.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找斷定三角形全等的條件及應(yīng)用角邊角定理解決問題。2、難點(diǎn)：三角形全等條件的探究過程。三、教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，自主探究 的教學(xué)形式，采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)1準(zhǔn)備一些形狀、大小完全一樣的三角形紙片2老師自制的多媒體課件、三角板3剪刀五、教學(xué)過程一情境引入1.什么是全等三角形？生答復(fù)-老師點(diǎn)評2.之前學(xué)了哪些斷定？你能說一說嗎？生答復(fù)-老師點(diǎn)評設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)提問只為更好的穩(wěn)固舊知識3

3、. 老師演示生活問題設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源生活，并激發(fā)學(xué)生的求知欲，更好地導(dǎo)入新課老師自己帶一張模擬玻璃的紙，現(xiàn)場演示，假裝不小心把它撕壞了，然后讓學(xué)生考慮：只拿一塊去商店配制行嗎？假如可行，那你會拿哪一塊呢？二操作探究出示探究一：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證探究5，探究新知角邊角1分組實(shí)驗(yàn)，前后桌4位同學(xué)為一組，共同完成實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自己動手探究新知的才能實(shí)驗(yàn)步驟：任意畫一個三角形ABC； 前桌兩位同學(xué)均各自再畫ABC，使AB=AB，A= A，B= B，后桌兩位同學(xué)各自再畫ABC，使BC=BC，B=B, C=C 即：使三角形中的兩組角及它們的夾邊對應(yīng)相等 把畫好的ABC或ABC剪下，放到ABC上

4、，看看發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分享小組的作法-學(xué)生上臺展示自己所畫的圖形學(xué)生分享他們的結(jié)論2得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：所畫的三角形均能互相重合。3師提出問題：你能根據(jù)作圖要求詳細(xì)說說所畫的是什么樣的兩個三角形嗎？學(xué)生答復(fù)，并讓學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)展猜測，后有老師補(bǔ)充，從而形成斷定4師生歸納： 三角形全等的斷定三：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等?？梢院唽懗伞敖沁吔腔蛘摺癆SA5 符號語言：在ABC和DEF中， A=D AB=DE B=E ABCDEF ASA學(xué)生活動：除了這已經(jīng)寫出來的符號語言，你還能嘗試轉(zhuǎn)換寫一下別的符號語言表達(dá)嗎？學(xué)生自主舉手上臺板書設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生體會在全等證明的過程中條件不是固定的，激

5、發(fā)學(xué)生的知識擴(kuò)展，學(xué)了知識能舉一反三的才能2、說理證明探究6，探究新知角角邊探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等嗎？能利用角邊角證明你的結(jié)論嗎？證明：在ABC中， A+B+C=180° C=180-A-B 同理F=180°-D-E又A=D ，B=EC=F在ABC和DEF 中B=EBC=EFC=F ABCDEF ASA讓學(xué)生交流從這道題中得到什么啟發(fā)，然后代表起來分享啟發(fā)，老師再做點(diǎn)評，從而形成斷定設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作意識與探究意識3歸納：三角形全等的斷定四：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等?？梢院唽懗伞敖墙沁吇蛘逜AS4

6、符號語言： 在ABC和DEF 中 A =D B =E BC=EF ABCDEF AAS學(xué)生活動：除了這已經(jīng)寫出來的符號語言，你還能嘗試轉(zhuǎn)換寫一下別的符號語言表達(dá)嗎？學(xué)生自主舉手上臺板書設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生體會在全等證明的過程中條件不是固定的，激發(fā)學(xué)生的知識擴(kuò)展，學(xué)了知識能舉一反三的才能3、考慮舉證探究7,全等小結(jié)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從理論入手，采取提問、猜測、角形全等的“角邊角斷定.三歸納總結(jié)提出問題：從上面的操作中，你發(fā)現(xiàn)具備什么條件的兩個三角形全等？總結(jié)規(guī)律：1.角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡記為“角邊角或“ASA2.角角邊定理：有兩角和它們其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角

7、形全等簡記為“角角邊或“AAS在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立考慮、探究時間，在探究過程中，進(jìn)步邏輯推理才能；在總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括才能和語言表達(dá)才能，規(guī)律得出后結(jié)合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識四嘗試應(yīng)用1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求證 AD=AE.證明：學(xué)生上臺展示，其余學(xué)生交流討論ABCDEF（2） 如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的間隔 ，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn) C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？證明： 學(xué)生上臺展示，其余學(xué)生交流討論，老師再做講解五課后小結(jié)：這節(jié)課通過對三角形全等條件探究，你有什么收獲？ 1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些斷定三角全等的方法嗎？注意角角邊、角邊角中