算法的概念教學設(shè)計

1、算法的概念教學設(shè)計孫鳳武一、教學目標：1、知識與技能：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。（4）會寫出解線性方程（組）的算法。（5）會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。（6）會應(yīng)用Scilab求解方程組。2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，使我們對計算機的算法

2、語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。二、重點與難點：重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。三、教學設(shè)想：1、 創(chuàng)設(shè)情境：算法作為一個名詞，在中學教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的

3、最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學對象。2、 探索研究 算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進行某一工作的方法和步驟稱為算法。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。3、 例題分析：例1 任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。例

4、2 用二分法設(shè)計一個求議程x22=0的近似根的算法。小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：1、基本概念題例3 寫出解二元一次方程組 的算法學生做一做：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進一步完善？老師評一評：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：第一步：A1-A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；第二步：解，得；第三步：將代入，得。此時我們得到了二元一次方程組的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一個算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：計算與第三步：輸出運算結(jié)果?？梢娎蒙鲜鏊惴?，更加有利于上機執(zhí)行與操作?；A(chǔ)知識應(yīng)用題例5 寫出求1+2+3+4+5+6的一個算法。小結(jié) 由于計算機動是高速計算的自動機器，實現(xiàn)循環(huán)的語句。因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計算機上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5構(gòu)成一個完整的循環(huán)，這里需要說明的是，每經(jīng)過一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化，并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對i的值進行檢驗，一旦發(fā)現(xiàn)i的值大于11時，立即停止循環(huán)，同時輸出最后一個P的值，對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細情況，我們將在以后的學習