【初中數(shù)學(xué)】實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 你吃過(guò)拉面嗎？你知道在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ （1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長(zhǎng)是多少？ 20ys天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室儲(chǔ)存室. .(1)(1)儲(chǔ)存室的底面積儲(chǔ)存室的底面積S(S(單位單

2、位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊(duì)施工施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? ?(3)(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m15m時(shí)時(shí), ,碰上了堅(jiān)硬碰上了堅(jiān)硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金, ,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要能滿(mǎn)足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究1:3104dS104 市煤氣公

3、司要在地下修建一個(gè)容積市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室. (1)儲(chǔ)存室的底面積儲(chǔ)存室的底面積S(單位單位:m2)與其與其深度深度d(單位單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?4dS104d104500 m2(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為定為500 m2,施施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?515104sm2dS104(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)時(shí),碰上了碰上了堅(jiān)硬的巖石堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改儲(chǔ)存室的

4、底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要為多少才能滿(mǎn)足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?6挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線(xiàn)組成是由兩支曲線(xiàn)組成,當(dāng)當(dāng)K0時(shí)時(shí),兩支曲線(xiàn)分別位于第一、三象限內(nèi)，在每?jī)芍€(xiàn)分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減少；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p少；當(dāng)K0時(shí)時(shí),兩兩支曲線(xiàn)分別位于第二、四象限內(nèi)支曲線(xiàn)分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xky 7 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車(chē)的速度v與時(shí)間

5、t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車(chē)速應(yīng)多快？ 8P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù). . 如果人和木板對(duì)濕如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為地地面的壓力合計(jì)為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木

6、板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探究探究2:（1 1）求）求p p與與S S的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式, , 畫(huà)出函數(shù)的圖象畫(huà)出函數(shù)的圖象. 9某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù). . 如果人和木板對(duì)濕如果人和木板對(duì)濕地地面

7、的壓力合計(jì)為地地面的壓力合計(jì)為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探究探究2:當(dāng)當(dāng)S=0.2m2時(shí)時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)當(dāng)P60006000時(shí)時(shí),S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000 Pa6000 Pa，木板面積至少，木板面積至少要多大要多大? ? (2) (2) 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為0.20.2 m2時(shí)時(shí). .壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少? ?1

8、0實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?11例題例題 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝噸的速度往一艘

9、輪船上裝載貨物載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時(shí)間與卸貨時(shí)間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)日內(nèi)卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳锬敲雌骄刻熘辽僖抖嗌賴(lài)嵷浳?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間裝貨時(shí)間=貨物的總量，貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨

10、物的總量卸貨時(shí)間，卸貨時(shí)間，得到得到v與與t的函數(shù)式。的函數(shù)式。12（1）設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過(guò)若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.13(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫(xiě)出其長(zhǎng)，寫(xiě)出其長(zhǎng)y與與寬寬x之間的函數(shù)表達(dá)式。之間的函數(shù)表達(dá)式。(2)(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm12cm時(shí)，求寬為多少時(shí)，求寬為多少? ?當(dāng)矩形當(dāng)矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長(zhǎng)為多少，求其長(zhǎng)